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\input texinfo @c -*-texinfo-*-
@c %**start of header
@setfilename r5rs.de.info
@documentlanguage de
@documentencoding UTF-8
@settitle Revised(5) Scheme

@c Translation of Guile's copy of r5rs.texi, see doc/r5rs/r5rs.texi.

@c \documentclass[twoside]{algol60}

@c \pagestyle{headings}
@c \showboxdepth=0



@c \def\headertitle{Revised$^{5}$ Scheme}
@c \def\integerversion{5}

@c  Sizes and dimensions

@c \topmargin -.375in       %    Nominal distance from top of page to top of
                         
@c     box containing running head.
@c \headsep 15pt            %    Space between running head and text.

@c \textheight 663pt        % Height of text (including footnotes and figures, 
                         
@c  excluding running head and foot).

@c \textwidth 523pt         % Width of text line.
@c \columnsep 15pt          % Space between columns 
@c \columnseprule 0pt       % Width of rule between columns.

@c \parskip 5pt plus 2pt minus 2pt % Extra vertical space between paragraphs.
@c \parindent 0pt                  % Width of paragraph indentation.
@c \topsep 0pt plus 2pt            % Extra vertical space, in addition to 
                                
@c  \parskip, added above and below list and
                                
@c  paragraphing environments.

@c \oddsidemargin  -.5in    % Left margin on odd-numbered pages.
@c \evensidemargin -.5in    % Left margin on even-numbered pages.

@c % End of sizes and dimensions

@paragraphindent 0
@c %**end of header
@c syncodeindex fn cp

@ifinfo
@dircategory Die Algorithmische Sprache Scheme
@direntry
* R5RS-de: (r5rs-de).                 Der Revised(5) Report on Scheme (deutsch).
@end direntry
@end ifinfo


@c \parindent 0pt %!! 15pt                    % Width of paragraph indentation.

 @b{20. Februar 1998}
@c \hfil \today{}

@c @include{first}
@titlepage

@c HTML first page
@title Scheme
@subtitle Revised(5) Report on the Algorithmic Language Scheme
@c  First page

@c \thispagestyle{empty}

@c  \todo{"another" report?}

@quotation
Überarbeiteter^5 Bericht über die Algorithmische Sprache Scheme.
@end quotation

   
@author R@sc{ICHARD} K@sc{ELSEY}, W@sc{ILLIAM} C@sc{LINGER}
@author @sc{UND} J@sc{ONATHAN} R@sc{EES} (@i{Herausgeber}) 
@author H. A@sc{BELSON} 
@author R. K. D@sc{YBVIG} 
@author C. T. H@sc{AYNES} 
@author G. J. R@sc{OZAS} 
@author N. I. A@sc{DAMS IV} 
@author D. P. F@sc{RIEDMAN} 
@author E. K@sc{OHLBECKER} 
@author G. L. S@sc{TEELE} J@sc{R}. 
@author D. H. B@sc{ARTLEY} 
@author R. H@sc{ALSTEAD} 
@author D. O@sc{XLEY} 
@author G. J. S@sc{USSMAN} 
@author G. B@sc{ROOKS} 
@author C. H@sc{ANSON} 
@author K. M. P@sc{ITMAN} 
@author M. W@sc{AND} 


@c  {\it Dedicated to the Memory of ALGOL 60}
@i{Der Erinnerung an Robert Hieb gewidmet} 
@c  [For the macros in R5RS -RK]




@majorheading Zusammenfassung


[Der englische Originaltext dieses Berichts] enthält eine normative
Beschreibung der Programmiersprache Scheme.  Scheme ist ein Dialekt der
Lisp-Programmiersprache mit statischen Sichtbarkeitsbereichen und echter
Endrekursion, der von Guy Lewis Steele Jr.@: und Gerald Jay Sussman
erfunden wurde.  Er wurde mit einem Augenmerk auf besonders klarer und
einfacher Semantik entworfen mit nur wenigen verschiedenen Arten,
Ausdrücke zu bilden.  Eine große Vielfalt von Programmierparadigmen,
unter ihnen imperative, funktionale und nachrichtenübermitteltende
Stile, finden in Scheme eine gelegene Ausdrucksweise.

Diese Einleitung bietet eine kurze Geschichte der Sprache und des
Berichts.

Die ersten drei Kapitel zeigen die grundlegenden Ideen der Sprache und
beschreiben die Konventionen der Notation, mit der die Sprache
beschrieben und Programme in der Sprache geschrieben werden.

Die Kapitel @ref{Ausdrücke} und @ref{Programmstruktur} beschreiben
Syntax und Semantik von Ausdrücken, Programmen und Definitionen.

Das Kapitel @ref{Standardprozeduren} beschreibt die in Scheme
eingebauten Prozeduren, wozu alle Grundbausteine der Sprache zur
Datenmanipulation und zur Ein- und Ausgabe gehören.

Das Kapitel @ref{Formale Syntax und Semantik} bietet eine formale Syntax
für Scheme, geschrieben in erweiterter BNF, zusammen mit einer formalen
denotationellen Semantik.  Auf die formale Syntax und Semantik folgt ein
Beispiel der Nutzung der Sprache.

Der Bericht endet mit einer Liste von Verweisen und einem alphabetischen
Register.

@ignore todo
expand the summary so that it fills up the column.
@end ignore


@c \vfill
@c \begin{center}
@c {\large \bf
@c *** DRAFT*** \\
@c %August 31, 1989
@c \today
@c }\end{center}





@c \addvspace{3.5pt}                  % don't shrink this gap
@c \renewcommand{\tocshrink}{-3.5pt}  % value determined experimentally






@page

@end titlepage

@c INFO first page
@ifnottex

@c  First page

@c \thispagestyle{empty}

@c  \todo{"another" report?}

   
@node top, Einleitung, (dir), (dir)
@top  Revised(5) Report on the Algorithmic Language   Scheme

@sp 1


@quotation
Überarbeiteter^5 Bericht über die Algorithmische Sprache Scheme.

R@sc{ichard} K@sc{elsey}, W@sc{illiam} C@sc{linger und} J@sc{onathan} R@sc{ees} (@i{Herausgeber}) 
@sp 1
@multitable @columnfractions 0.25 0.25 0.25 0.25
@item H. A@sc{belson}     @tab R. K. D@sc{ybvig}   @tab C. T. H@sc{aynes}   @tab G. J. R@sc{ozas}    
@item N. I. A@sc{dams IV} @tab D. P. F@sc{riedman} @tab E. K@sc{ohlbecker}  @tab G. L. S@sc{teele} J@sc{r}. 
@item D. H. B@sc{artley}  @tab R. H@sc{alstead}    @tab D. O@sc{xley}      @tab G. J. S@sc{ussman}  
@item G. B@sc{rooks}            @tab C. H@sc{anson}             @tab K. M. P@sc{itman}   @tab M. W@sc{and}       
@item 
@end multitable
@end quotation


@sp 2

@c  {\it Dedicated to the Memory of ALGOL 60}
@i{Der Erinnerung an Robert Hieb gewidmet} 
@c  [For the macros in R5RS -RK]

@sp 3




@majorheading Zusammenfassung


[Der englische Originaltext dieses Berichts] enthält eine normative
Beschreibung der Programmiersprache Scheme.  Scheme ist ein Dialekt der
Lisp-Programmiersprache mit statischen Sichtbarkeitsbereichen und echter
Endrekursion, der von Guy Lewis Steele Jr.@: und Gerald Jay Sussman
erfunden wurde.  Er wurde mit einem Augenmerk auf besonders klarer und
einfacher Semantik entworfen mit nur wenigen verschiedenen Arten,
Ausdrücke zu bilden.  Eine große Vielfalt von Programmierparadigmen,
unter ihnen imperative, funktionale und nachrichtenübermitteltende
Stile, finden in Scheme eine gelegene Ausdrucksweise.

Diese Einleitung bietet eine kurze Geschichte der Sprache und des
Berichts.

Die ersten drei Kapitel zeigen die grundlegenden Ideen der Sprache und
beschreiben die Konventionen der Notation, mit der die Sprache
beschrieben und Programme in der Sprache geschrieben werden.

Die Kapitel @ref{Ausdrücke} und @ref{Programmstruktur} beschreiben
Syntax und Semantik von Ausdrücken, Programmen und Definitionen.

Das Kapitel @ref{Standardprozeduren} beschreibt die in Scheme
eingebauten Prozeduren, wozu alle Grundbausteine der Sprache zur
Datenmanipulation und zur Ein- und Ausgabe gehören.

Das Kapitel @ref{Formale Syntax und Semantik} bietet eine formale Syntax
für Scheme, geschrieben in erweiterter BNF, zusammen mit einer formalen
denotationellen Semantik.  Auf die formale Syntax und Semantik folgt ein
Beispiel der Nutzung der Sprache.

Der Bericht endet mit einer Liste von Verweisen und einem alphabetischen
Register.

@ignore todo
expand the summary so that it fills up the column.
@end ignore


@c \vfill
@c \begin{center}
@c {\large \bf
@c *** DRAFT*** \\
@c %August 31, 1989
@c \today
@c }\end{center}





@c \addvspace{3.5pt}                  % don't shrink this gap
@c \renewcommand{\tocshrink}{-3.5pt}  % value determined experimentally

@unnumbered Inhalt

@menu
* Einleitung::                  
* Übersicht von Scheme::        
* Schreibkonventionen::         
* Grundkonzepte::               
* Ausdrücke::                   
* Programmstruktur::            
* Standardprozeduren::          
* Formale Syntax und Semantik:: 
* Bemerkungen::                 
* Weiteres Material::           
* Beispiel::                    
* Bibliographie::               
* Register::                    
@end menu





@page

@end ifnottex

   
@c @include{intro}
@node Einleitung, Übersicht von Scheme, top, top
@unnumbered Einleitung

@menu
* Hintergrund::                 
* Anerkennungen::               
@end menu




Programmiersprachen sollten nicht entworfen werden, indem man
Funktionalitäten über Funktionalitäten schichtet, sondern indem man
Schwächen und Einschränkungen entfernt, die es so erscheinen lassen,
als wären weitere Funktionalitäten nötig.  Scheme demonstriert, dass
eine sehr kleine Zahl von Regeln, wie Ausdrücke gebildet werden, ohne
Einschränkungen, wie man sie zusammenfügt, genügen, um eine praktische
und effiziente Programmiersprache zu bilden, die flexibel genug ist,
die meisten größeren Programmierparadigmen, die heute genutzt werden,
zu bedienen.

@c Scheme hat die Entwicklung von Lisp beeinflusst.
Scheme
war eine der ersten Programmiersprachen, die Prozeduren erster Klasse
wie im Lambda-Kalkül enthält, und hat so bewiesen, wie nützlich
statische Sichtbarkeitsregeln und eine Blockstruktur in einer dynamisch
typisierten Sprache sind.  Scheme war der erste größere Dialekt von
Lisp, der Prozeduren von Lambda-Ausdrücken und Symbolen unterscheidet,
der eine einzelne lexikalische Umgebung für alle Variablen benutzt und
der die Operatorposition eines Prozeduraufrufs auf gleiche Weise
auswertet wie eine Operandenposition.  Indem Scheme Iterationen allein
mit Prozeduraufrufen ausdrückt, betonte Scheme, dass endrekursive
Prozeduraufrufe im Kern goto-Ausdrücke, die Argumente übergeben, sind.
Scheme war die erste weit verbreitete Programmiersprache, die
Ausstiegsprozeduren erster Klasse, aus denen alle anderen
Programmflussstrukturen synthetisiert werden können, rückhaltlos
unterstützte.  Eine spätere Fassung von Scheme führte das Konzept
exakter und inexakter Zahlen ein, eine Erweiterung der generischen
Arithmetik von Common Lisp.  Vor weniger langer Zeit wurde Scheme zur
ersten Programmiersprache, die hygienische Makros unterstützt, welche
Syntaxerweiterungen von in Blöcken strukturierten Sprachen auf
konsistente und zuverlässige Weise zulassen.


@node Hintergrund, Anerkennungen, Einleitung, Einleitung
@unnumberedsec Hintergrund


Die erste Beschreibung von Scheme wurde im Jahr 1975 [Scheme75]
geschrieben.  Ein überarbeiteter Bericht („revised report``) [Scheme78]
@ignore todo
italicize or not?
@end ignore
erschien 1978.  Er beschrieb die Entwicklung der Sprache, als seine
MIT-Implementierung ausgebaut wurde, um einen innovativen Übersetzer
(Compiler) [Rabbit].  Drei separate Projekte begannen 1981 und 1982, um
Varianten von Scheme für Kurse am MIT, Yale und der Indiana University
zu benutzen [Rees82], [MITScheme], [Scheme311].  Ein einführendes
Informatiklehrbuch, das Scheme benutzt, wurde 1984 veröffentlicht
[SICP].


Als sich Scheme weiter verbreitete,
fingen lokale Dialekte an, auseinanderzugehen, bis Studenten und
Forscher Probleme bekamen, den an anderen Orten geschriebenen Code zu
verstehen.
Fünfzehn Repräsentanten der größeren Implementierungen von Scheme
versammelten sich deshalb im Oktober 1984, um an einem besseren und von
mehr Leuten anerkannten Standard für Scheme zu arbeiten.

Ihr Bericht [RRRS] wurde am MIT und der Indiana University im Sommer
1985 veröffentlicht.  Weitere Revisionen fanden im Frühling 1986 [R3RS]
und im Frühling 1988 [R4RS] statt.  Der vorliegende Bericht entspricht
weiteren Revisionen, auf die man sich in einer Besprechung bei Xerox
PARC im Juni 1992 geeinigt hat.


@sp 3

Wir beabsichtigen, dass dieser Bericht der gesamten Scheme-Gemeinschaft
gehören soll, und erteilen damit die Erlaubnis, ihn gänzlich oder in
Teilen ohne Gebühr zu kopieren.  Insbesondere ermutigen wir
Implementierer von Scheme, diesen Bericht als Ausgangspunkt für
Handbücher und andere Dokumentation zu benutzen und nach Bedarf zu
verändern.




@node Anerkennungen,  , Hintergrund, Einleitung
@unnumberedsec Anerkennungen


Wir möchten den folgenden Leuten für ihre Hilfe danken: Alan Bawden, Michael
Blair, George Carrette, Andy Cromarty, Pavel Curtis, Jeff Dalton, Olivier Danvy,
Ken Dickey, Bruce Duba, Marc Feeley,
Andy Freeman, Richard Gabriel, Yekta G"ursel, Ken Haase, Robert
Hieb, Paul Hudak, Morry Katz, Chris Lindblad, Mark Meyer, Jim Miller, Jim Philbin,
John Ramsdell, Mike Shaff, Jonathan Shapiro, Julie Sussman,
Perry Wagle, Daniel Weise, Henry Wu und Ozan Yigit.
Wir danken Carol Fessenden, Daniel
Friedman und Christopher Haynes für die Erlaubnis, Text aus dem
Referenzhandbuch von Scheme 311 Version 4 zu verwenden.  Wir danken
Texas Instruments, Inc. für die Erlaubnis, Text aus dem @emph{TI Scheme
Language Reference Manual}[TImanual85] zu verwenden.  Wir erkennen gerne
den Einfluss der Handbücher für MIT Scheme[MITScheme], T[Rees84], Scheme
84[Scheme84], Common Lisp[CLtL] und Algol 60[Naur63] an.

Wir danken auch Betty Dexter für die enorme Mühe, mit der sie diesen
Bericht in @TeX{} gesetzt hat, und Donald Knuth für den Entwurf des
Programms, dass ihr Ärger bereitet hat.

Das Artificial Intelligence Laboratory des Massachusetts Institute of
Technology, das Computer Science Department der Indiana University, das
Computer and Information Sciences Department der University of Oregon
und das NEC Research Institute haben die Vorbereitung dieses Berichts
unterstützt.  Unterstützung für die Arbeit des MIT kam in Teilen von der
Advanced Research Projects Agency des Department of Defense unter dem
Vertrag N00014-80-C-0505 des Office of Naval Research.  Unterstützung
für die Arbeit der Indiana University gab es durch NSF-Förderungen NCS
83-04567 und NCS 83-03325.


   

@sp 2

@c \clearchapterstar{Description of the language} %\unskip\vskip -2ex
@c @include{struct}

@c  1. Structure of the language

@node Übersicht von Scheme, Schreibkonventionen, Einleitung, top
@chapter Übersicht von Scheme

@menu
* Semantik::                    
* Syntax::                      
* Notation und Terminologie::   
@end menu


@node Semantik, Syntax, Übersicht von Scheme, Übersicht von Scheme
@section Semantik



Dieser Abschnitt vermittelt eine Übersicht über die Semantik von Scheme.
Eine detaillierte informelle Semantik ist Thema der Kapitel
@ref{Grundkonzepte} bis @ref{Standardprozeduren}.  Als Referenz bietet
der Abschnitt @ref{Formale Semantik} eine formale Semantik von Scheme.

Scheme folgt Algol darin, dass es eine Programmiersprache mit statischen
Sichtbarkeitsbereichen ist.  Jede Nutzung einer Variable wird mit einer
lexikalisch offenbaren Bindung dieser Variablen assoziiert.

Scheme benutzt latente statt ausdrücklicher Typisierung.  Typen werden
mit Werten (auch Objekte genannt) assoziiert
@cindex @w{Objekt}
statt mit Variablen.  (Manche Autoren nennen latent typisierte Sprachen
auch schwach typisierte oder dynamisch typisierte Sprachen.)  Andere
Sprachen mit latenten Typen sind APL, Snobol und andere Lisp-Dialekte.
Sprachen mit ausdrücklichen Typen (manchmal stark typisierte oder
statisch typisierte Sprachen genannt) sind unter Anderem Algol 60,
Pascal und C.

Alle Objekte, die im Laufe einer Scheme-Berechnung erzeugt werden,
einschließlich Prozeduren und Fortsetzungen, haben einen
unbeschränkten Gültigkeitsbereich.  Kein Scheme-Objekt wird jemals
zerstört.  Der Grund dafür, dass Scheme-Implementierungen (meistens!)
nicht der Speicher ausgeht, ist, dass sie sich den von einem Objekt
belegten Speicher zurückholen dürfen, wenn sie beweisen können, dass
das Objekt keinen Einfluss auf jegliche zukünftige Berechnung haben
kann.  Andere Sprachen, in denen die meisten Objekte einen
unbeschränkten Gültigkeitsbereich haben, sind unter Anderem APL und
andere Lisp-Dialekte.

Scheme-Implementierungen sind verpflichtet, echt endrekursiv zu sein.
Dadurch kann die Ausführung einer iterativen Berechnung mit konstantem
Speicher auskommen, selbst wenn die iterative Berechnung syntaktisch
durch eine rekursive Prozedur beschrieben wird.  Somit kann mit einer
echt endrekursiven Implementierung die Iteration mit der herkömmlichen
Mechanik von Prozeduraufrufen ausgedrückt werden, so dass besondere
Konstrukte für die Iteration nur als syntaktischer Zucker nützlich sind.
Siehe den Abschnitt @ref{Echte Endrekursion}.

Scheme-Prozeduren sind selbst auch Objekte.  Prozeduren können dynamisch
erstellt werden, in Datenstrukturen gespeichert werden, als Ergebnisse
von Prozeduren zurückgegeben werden und so weiter.  Andere Sprachen mit
diesen Eigenschaften sind unter Anderem Common Lisp und ML.
@ignore todo
Rozas: Scheme had them first.
@end ignore


Eine Scheme auszeichnende Funktionalität ist, dass Fortsetzungen
(Continuations), welche in den meisten anderen Sprachen nur im
Hintergrund bestehen, auch als Objekte „erster Klasse`` gelten.
Fortsetzungen sind nützlich bei der Implementierung einer großen
Vielzahl von fortgeschrittenen Programmflussstrukturen, einschließlich
nicht-lokaler Sprünge, Rücksetzverfahren (@abbr{engl.} Backtracking) und
Ko-Routinen.  Siehe den Abschnitt @ref{Programmflussfunktionalitäten}.

Argumente an Scheme-Prozeduren werden immer als Wertparameter übergeben.
Das bedeutet, die eigentlichen Argument-Ausdrücke werden zuerst
ausgewertet, bevor die Prozedur ausgeführt wird, egal ob die Prozedur
die Ergebnisse der Auswertung überhaupt benutzt.  ML, C und APL sind
drei andere Sprachen, die auch Argumente immer als Wertparameter
übergeben.  Dies unterscheidet sich von Haskells verzögerter Auswertung
oder den Namensparametern von Algol 60, bei denen ein Argument-Ausdruck
erst dann ausgewertet wird, wenn sein Wert von der Prozedur gebraucht
wird.

@ignore todo
Lisp's call by value should be explained more
accurately.  What's funny is that all values are references.
@end ignore


Schemes Modell der Arithmetik wurde so gestaltet, dass es möglichst
unabhängig davon ist, welche bestimmten Zahlendarstellungen ein Rechner
benutzt.  In Scheme ist jede ganze Zahl eine rationale Zahl, jede
rationale Zahl ist eine reelle Zahl und jede reelle Zahl ist eine
komplexe Zahl.  Daher besteht in Scheme kein Unterschied zwischen
ganzzahliger und reeller Arithmetik, welcher für andere Sprachen so
wichtig ist.  Stattdessen unterscheidet Scheme zwischen exakter
Arithmetik, welche dem mathematischen Ideal entspricht, und nicht
exakter Arithmetik, die Annäherungen macht.  Wie in Common Lisp ist
exakte Arithmetik nicht auf ganze Zahlen beschränkt.

@node Syntax, Notation und Terminologie, Semantik, Übersicht von Scheme
@section Syntax


Scheme benutzt wie die meisten Lisp-Dialekte eine vollständig
geklammerte Präfix-Notation für Programme und (andere) Daten; die
Grammatik von Scheme erzeugt eine Untersprache der für Daten benutzten
Sprache.  Eine wichtige Folge dieser einfachen, einheitlichen
Darstellung ist, dass Scheme-Programme und Daten von anderen
Scheme-Programmen oft gleich behandelt werden.  Zum Beispiel wertet die
@samp{Eval}-Prozedur ein als Daten ausgedrücktes Scheme-Programm aus.

Die @samp{Read}-Prozedur führt syntaktische sowie lexikalische
Aufgliederung der von ihr gelesenen Daten durch.  Die
@samp{Read}-Prozedur versteht ihre Eingabe als Daten (Abschnitt
@pxref{Externe Darstellung}) und nicht als Programm.

Die formale Syntax von Scheme ist im Abschnitt @ref{Formale Syntax}
beschrieben.


@node Notation und Terminologie,  , Syntax, Übersicht von Scheme
@section Notation und Terminologie

@menu
* Grundlegende; Bibliotheks- und optionale Funktionalitäten::  
* Fehlersituationen und unbestimmtes Verhalten::  
* Eintragsformat::                
* Auswertungsbeispiele::          
* Namenskonventionen::            
@end menu



@node Grundlegende; Bibliotheks- und optionale Funktionalitäten, Fehlersituationen und unbestimmtes Verhalten, Notation und Terminologie, Notation und Terminologie
@subsection Grundlegende; Bibliotheks- und optionale Funktionalitäten



Jede Implementierung von Scheme muss alle nicht als @dfn{optional}
markierten Funktionalitäten von Scheme unterstützen.  Implementierungen
steht es
@cindex @w{optional}
frei, optionale Funktionalitäten von Scheme wegzulassen oder
Erweiterungen anzubieten, solange diese Erweiterungen nicht im Konflikt
mit der Sprache steht, über die hier berichtet wird.  Insbesondere
müssen Implementierungen portablen Code unterstützen, indem sie einen
syntaktischen Modus anbieten, der keinen Schreibkonventionen dieses
Berichts zuvorkommt.

Um das Verständnis und die Implementierung von Scheme zu erleichtern,
sind manche Funktionalitäten als @dfn{Bibliothek}sfunktionalitäten
markiert.  Diese können leicht unter Benutzung der anderen,
@cindex @w{Bibliothek}
grundlegenden, Funktionalitäten implementiert werden.  Streng genommen
sind sie überflüssig, aber sie fassen übliche Muster, wie Scheme benutzt
wird, und werden daher als bequeme Kurzschreibweisen angeboten.

@node Fehlersituationen und unbestimmtes Verhalten, Eintragsformat, Grundlegende; Bibliotheks- und optionale Funktionalitäten, Notation und Terminologie
@subsection Fehlersituationen und unbestimmtes Verhalten



@cindex @w{Fehler}
Wenn dieser Bericht von einer Fehlersituation spricht, zeigt der Bericht
mit „ein Fehler wird signalisiert`` an, dass Implementierungen den
Fehler feststellen und melden müssen.  Wenn in der Diskussion eines
Fehlers keine solche Formulierung auftaucht, dann müssen
Implementierungen den Fehler nicht feststellen oder melden, sind aber
dazu angehalten.  Eine Fehlersituation, die Implementierungen nicht
feststellen müssen, wird in der Regel einfach als „ein Fehler``
bezeichnet.

Zum Beispiel ist es ein Fehler, wenn einer Prozedur ein Argument
übergeben wird, für das nicht spezifiziert wurde, dass die Prozedur
damit umgehen kann, selbst wenn solche Definitionsbereichsfehler in
diesem Bericht nur selten erwähnt werden.  Implementierungen dürfen den
Definitionsbereich einer Prozedur erweitern, so dass er solche Argumente
auch einschließt.

Dieser Bericht verwendet die Formulierung „darf eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung melden``, um Umstände anzuzeigen, unter
denen eine Implementierung melden darf, dass sie die Ausführung eines
korrekten Programms wegen einer von der Implementierung geforderten
Einschränkung nicht fortführen kann.  Von
Implementierungseinschränkungen wird selbstverständlich abgeraten, aber
Implementierungen werden ermutigt, Verletzungen solcher
Implementierungseinschränkungen zu melden.
@cindex @w{Implementierungseinschränkung}

Zum Beispiel darf eine Implementierung eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung melden, wenn sie nicht genug
Speicherkapazität hat, um ein Programm auszuführen.

Wenn der Wert eines Ausdrucks als „unbestimmt`` angegeben wird, dann
muss dieser Ausdruck zu irgendeinem Objekt ausgewertet werden, ohne
einen Fehler zu signalisieren, aber zu welchem Wert hängt von der
Implementierung ab; dieser Bericht schreibt ausdrücklich nicht vor,
welcher Wert zurückgegeben werden sollte.
@cindex @w{unbestimmt}

@ignore todo
Talk about unspecified behavior vs. unspecified values.
@end ignore


@ignore todo
Look at KMP's situations paper.
@end ignore



@node Eintragsformat, Auswertungsbeispiele, Fehlersituationen und unbestimmtes Verhalten, Notation und Terminologie
@subsection Eintragsformat


Die Kapitel @ref{Ausdrücke} und @ref{Standardprozeduren} sind in
Einträge unterteilt.  Jeder Eintrag beschreibt eine Funktionalität der
Sprache oder eine Gruppe zusammengehöriger Funktionalitäten, wobei eine
Funktionalität entweder ein syntaktisches Konstrukt oder eine eingebaute
Prozedur ist.  Ein Eintrag beginnt mit einer oder mehreren Kopfzeilen
der Form


@noindent
@deffn {@var{Kategorie}} @var{Schablone}

@end deffn

für verpflichtende, grundlegende Funktionalitäten oder


@noindent
@deffn {@var{Qualifikator} @var{Kategorie}} @var{Schablone}

@end deffn

wobei @var{Qualifikator} entweder „Bibliotheks`` oder „optionale`` sein
kann gemäß der Definition im Abschnitt @ref{Grundlegende; Bibliotheks-
und optionale Funktionalitäten}.

Wenn die @var{Kategorie} als „Syntax`` angegeben ist, beschreibt der
Eintrag einen Ausdruckstyp und die Schablone gibt die Syntax des
Ausdruckstyps an.  Bestandteile von Ausdrücken werden als syntaktische
Variablen ausgezeichnet, welche mit spitzen Klammern geschrieben werden,
zum Beispiel @r{<Ausdruck>} oder @r{<Variable>}.  Syntaktische Variable
sollten verstanden werden als etwas, was Programmtextsegmente
bezeichnet; zum Beispiel steht @r{<Ausdruck>} für eine beliebige
Zeichenkette, die einen syntaktisch gültigen Ausdruck darstellt.  Die
Notation

@format
 @r{<Ding1>} @dots{}
@end format

zeigt null oder mehr Vorkommen eines @r{<Ding>} an, wogegen

@format
 @r{<Ding1>} @r{<Ding2>} @dots{}
@end format

eines oder mehr Vorkommen eines @r{<Ding>} anzeigt.

Wenn @var{Kategorie} „Prozedur`` ist, dann beschreibt der Eintrag eine
Prozedur und die Kopfzeile gibt eine Schablone eines Aufrufs der
Prozedur an.  Argumentnamen in der Schablone sind @var{kursiv}.  Somit
zeigt die Kopfzeile


@noindent
@deffn {Prozedur} vector-ref @var{vector} @var{k}

@end deffn

an, dass die eingebaute Prozedur @t{vector-ref} zwei Argumente nimmt,
einen Vektor @var{Vector} und eine exakte nicht negative ganze Zahl
@var{k} (siehe unten).  Die Kopfzeilen


@noindent

@deffn {Prozedur} make-vector @var{k}


@deffnx {Prozedur} make-vector @var{k} @var{fill}

@end deffn

zeigen an, dass die Prozedur @t{Make-vector} so definiert werden muss,
dass sie entweder ein oder zwei Argumente nimmt.


Es ist ein Fehler, wenn einer Operation ein Argument vorgelegt wird,
wofür nicht spezifiziert wurde, dass sie damit umgehen kann.  Der Kürze
wegen folgen wir der Konvention, dass wenn ein Argumentname auch der
Name eines im Abschnitt @ref{Typfremdheit} aufgeführten Typs ist, dieses
Argument vom genannten Typen sein muss.  Zum Beispiel schreibt obige
Kopfzeile für @t{Vector-ref} vor, dass das erste Argument an
@t{Vector-ref} ein Vektor sein muss.  Die folgenden Namenskonventionen
implizieren ebenfalls Typeinschränkungen:
@c \newcommand{\foo}[1]{\vr{#1}, \vri{#1}, $\ldots$ \vrj{#1}, $\ldots$}


@c @center @c begin-tabular
@quotation
@table @asis
@item @var{Objekt}
ein beliebiges Objekt
@item @var{Liste}, @var{Liste1}, @dots{} @var{Listej}, @dots{}
Liste (siehe Abschnitt @pxref{Paare und Listen})
@item @var{z}, @var{z1}, @dots{} @var{zj}, @dots{}
komplexe Zahl
@item @var{x}, @var{x1}, @dots{} @var{xj}, @dots{}
reelle Zahl
@item @var{y}, @var{y1}, @dots{} @var{yj}, @dots{}
reelle Zahl
@item @var{q}, @var{q1}, @dots{} @var{qj}, @dots{}
rationale Zahl
@item @var{n}, @var{n1}, @dots{} @var{nj}, @dots{}
ganze Zahl
@item @var{k}, @var{k1}, @dots{} @var{kj}, @dots{}
exakte, nicht negative ganze Zahl
@c @item 
@end table
@end quotation




@ignore todo
Provide an example entry??
@end ignore



@node Auswertungsbeispiele, Namenskonventionen, Eintragsformat, Notation und Terminologie
@subsection Auswertungsbeispiele


Das in Programmbeispielen benutzte Symbol „@result{}`` sollte als
„wird ausgewertet zu`` gelesen werden.  Zum Beispiel bedeutet


@example

(* 5 8)                                ==>  40

@end example


dass der Ausdruck @t{(* 5 8)} zum Objekt @t{40} ausgewertet wird.  Oder
genauer gesagt: Der Ausdruck, der sich aus der Zeichenfolge „@t{(* 5
8)}`` ergibt, wird, in der Anfangsumgebung, ausgewertet zu einem Objekt,
das durch die Zeichenfolge „@t{40}`` extern dargestellt werden kann.
Siehe den Abschnitt @ref{Externe Darstellung} für eine Diskussion der
externen Darstellungen eines Objekts.

@node Namenskonventionen,  , Auswertungsbeispiele, Notation und Terminologie
@subsection Namenskonventionen


Nach Konvention enden die Namen von Prozeduren, die immer einen
booleschen Wert zurückgeben, gewöhnlich auf „@code{?}``.  Solche
Prozeduren werden Prädikate genannt.
@vindex @w{?}

Nach Konvention enden die Namen von Prozeduren, die Werte in bereits
zugeteilte Speicherstellen einspeichern (siehe den Abschnitt
@pxref{Speichermodell}), gewöhnlich auf „@code{!}``.
@vindex @w{!}
Solche Prozeduren werden Veränderungsprozeduren genannt.  Nach
Konvention ist der von einer Veränderungsprozedur zurückgegebene Wert
unbestimmt.

Nach Konvention erscheint „@code{->}`` im Namen von Prozeduren, die
@vindex @w{->}
ein Objekt einen Typs nehmen und ein entsprechendes Objekt eines anderen
Typs zurückgeben.  Zum Beispiel nimmt @samp{List->vector} eine Liste und
gibt einen Vektor zurück, dessen Elemente dieselben sind wie die der
Liste.


        
@ignore todo
Terms that need defining: thunk, command (what else?).
@end ignore

  
@c @include{lex}

@c  Lexical structure

@c %\vfill\eject
@node Schreibkonventionen, Grundkonzepte, Übersicht von Scheme, top
@chapter Schreibkonventionen

@menu
* Bezeichner::                  
* Leerraum und Kommentare::     
* Andere Notationen::           
@end menu


Dieser Abschnitt berichtet informell über einige der beim Schreiben von
Scheme-Programmen benutzten Schreibkonventionen.  Eine formale Syntax
von Scheme finden Sie im Abschnitt @ref{Formale Syntax}.

Groß- und kleingeschriebene Formen eines Buchstabens werden nie
unterschieden außer innerhalb von Zeichen- und Zeichenketten-Konstanten.
Zum Beispiel ist @samp{Foo} derselbe Bezeichner wie @samp{FOO} und
@t{#x1AB} ist dieselbe Zahl wie @t{#X1ab}.

@node Bezeichner, Leerraum und Kommentare, Schreibkonventionen, Schreibkonventionen
@section Bezeichner



Die meisten Bezeichner, die in anderen Programmiersprachen zugelassen
sind,
@cindex @w{Bezeichner}
sind auch in Scheme zulässig.  Die genauen Regeln für das Bilden von
Bezeichnern unterscheiden sich je nach Scheme-Implementierung, aber in
allen Implementierungen ist eine Folge von Zeichen, Ziffern und
„erweiterten Buchstabenzeichen``, die mit einem Zeichen beginnt, das
keine Zahl beginnen kann, ein Bezeichner.  Außerdem sind @code{+},
@code{-} und @code{...} auch Bezeichner.
@vindex @w{...}
@vindex @w{-}
@vindex @w{+}
Hier sind einige Beispiele von Bezeichnern:


@example

lambda                   q
list->vector             soup
+                        V17a
<=?                      a34kTMNs
Das-Wort-Rekursion-hat-viele-Bedeutungen

@end example


Erweiterte Buchstabenzeichen dürfen innerhalb von Bezeichnern benutzt
werden, als wären sie Buchstaben.  Die folgenden Zeichen sind erweiterte
Buchstabenzeichen:


@example

! $ % & * + - . / : < = > ? @@ ^ _ ~ 
@end example


Siehe den Abschnitt @ref{Lexikalische Struktur} für eine formale Syntax
von Bezeichnern.

Bezeichner haben in Scheme-Programmen zwei Zwecke:


@itemize @bullet

@item
Jeder Bezeichner darf als Variable oder als syntaktisches Schlüsselwort
benutzt werden
(siehe die Abschnitte @pxref{Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und
Regionen} und @pxref{Makros}).

@item
Wenn ein Bezeichner als Literal oder innerhalb eines Literals auftaucht
(siehe den Abschnitt @pxref{Literale Ausdrücke}), wird er benutzt, um
ein @emph{Symbol} zu bezeichnen (siehe den Abschnitt @pxref{Symbole}).


@end itemize

@cindex @w{syntaktisches Schlüsselwort}
@cindex @w{Variable}

@c \label{keywordsection}
@c The following identifiers are syntactic keywords, and should not be used
@c as variables:

@c \begin{scheme}
@c =>           do            or
@c and          else          quasiquote
@c begin        if            quote
@c case         lambda        set!
@c cond         let           unquote
@c define       let*          unquote-splicing
@c delay        letrec%
@c \end{scheme}

@c Some implementations allow all identifiers, including syntactic
@c keywords, to be used as variables.  This is a compatible extension to
@c the language, but ambiguities in the language result when the
@c restriction is relaxed, and the ways in which these ambiguities are
@c resolved vary between implementations.


@node Leerraum und Kommentare, Andere Notationen, Bezeichner, Schreibkonventionen
@section Leerraum und Kommentare


@dfn{Leerraum}-Zeichen sind Leerzeichen und Zeilenvorschübe.
@cindex @w{Leerraum}
(Implementierungen bieten typischerweise zusätzliche Leerraum-Zeichen
wie Tabulatorzeichen oder Seitenvorschübe.)  Leerraum wird zur besseren
Lesbarkeit benutzt und um Tokens voneinander zu trennen, wobei ein Token
eine unteilbare lexikalische Einheit wie zum Beispiel ein Bezeichner
oder eine Zahl ist; dort hat der Leerraum sonst keine Auswirkung.
Leerraum darf zwischen jeglichen zwei Tokens auftreten, aber nicht
innerhalb eines Tokens.  Leerraum darf auch innerhalb einer Zeichenkette
auftreten, wo er aber Auswirkungen hat.

Ein Semikolon (@t{;}) zeigt den Anfang eines Kommentars an.  Der
Kommentar geht weiter bis zum
@cindex @w{;}
@cindex @w{Kommentar}
Ende der Zeile, auf der das Semikolon steht.  Kommentare sind gegenüber
Scheme unsichtbar, aber das Ende der Zeile ist als Leerraum sichtbar.
Dies verhindert, dass ein Kommentar in der Mitte eines Bezeichners oder
einer Zahl steht.


@example

;;; Die FACT-Prozedur berechnet die Fakultät
;;; einer nicht negativen ganzen Zahl.
(define fact
  (lambda (n)
    (if (= n 0)
        1        ;Rekursionsanfang: Rückgabe 1
        (* n (fact (- n 1))))))

@end example



@node Andere Notationen,  , Leerraum und Kommentare, Schreibkonventionen
@section Andere Notationen


@ignore todo
Rewrite?
@end ignore


Für eine Beschreibung der Notationen, die für Zahlen benutzt werden,
siehe den Abschnitt @ref{Zahlen}.


@table @t


@item @t{.@: + -}
Diese werden in Zahlen benutzt und können auch sonst irgendwo in einem
Bezeichner auftauchen, außer als deren erstes Zeichen.  Ein abgegrenztes
Plus- oder Minuszeichen für sich alleine ist auch ein Bezeichner.  Ein
abgegrenzter Punkt (der nicht innerhalb einer Zahl oder eines
Bezeichners auftritt) wird in der Notation für Paare benutzt (Abschnitt
@pxref{Paare und Listen}) und um den Rest-Parameter in einer formalen
Parameterliste anzuzeigen (Abschnitt @pxref{Prozeduren}).  Eine
abgegrenzte Folge von drei Punkten nacheinander ist auch ein Bezeichner.

@item @t{( )}
Runde Klammern werden zur Gruppierung und zum Kennzeichnen von Listen
(section @pxref{Paare und Listen}).

@item @t{'}
Ein halbes Anführungszeichen wird benutzt, um literale Daten anzuzeigen
(Abschnitt @pxref{Literale Ausdrücke}).

@item @t{`}
Das Backquote-Zeichen wird benutzt, um fast-konstante Daten anzuzeigen
(Abschnitt @pxref{Quasimaskierung}).

@item @t{, ,@@}
Das Kommazeichen und die Folge aus Komma und At-Zeichen werden zusammen
mit dem Backquote benutzt (Abschnitt @pxref{Quasimaskierung}).

@item @t{"}
Das doppelte Anführungszeichen wird zum Abgrenzen von Zeichenketten
benutzt (Abschnitt @pxref{Zeichenketten}).

@item \
Der Backslash wird in der Syntax für Zeichen-Konstante benutzt
(Abschnitt @pxref{Zeichen}) und als ein Maskierungszeichen innerhalb von
Zeichenketten-Konstanten (Abschnitt @pxref{Zeichenketten}).

@c  A box used because \verb is not allowed in command arguments.

@item @w{@t{[ ] @{ @} |}}
Linke und rechte eckige und geschweifte Klammern sowie der vertikale
Strich sind reserviert für mögliche spätere Erweiterungen der Sprache.

@item #
Das Rautezeichen wird für eine Vielfalt von Zwecken benutzt, je nachdem,
welches Zeichen direkt darauf folgt:

@item @t{#t} @t{#f}
Dies sind die booleschen Konstanten (Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}).

@item #\
Dies leitet eine Zeichen-Konstante ein (Abschnitt @pxref{Zeichen}).

@item #@t{(}
Dies leitet eine Vektor-Konstante ein (Abschnitt @pxref{Vektoren}).
Vektor-Konstante werden beendet mir @t{)} .

@item @t{#e #i #b #o #d #x}
Diese werden zur Notation von Zahlen benutzt (Abschnitt @pxref{Syntax
numerischer Konstanter}).

@end table

       
@c @include{basic}

@c \vfill\eject
@node Grundkonzepte, Ausdrücke, Schreibkonventionen, top
@chapter Grundkonzepte

@menu
* Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und Regionen::  
* Typfremdheit::                
* Externe Darstellungen::       
* Speichermodell::              
* Echte Endrekursion::          
@end menu



@node Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und Regionen, Typfremdheit, Grundkonzepte, Grundkonzepte
@section Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und Regionen




Ein Bezeichner darf einen Syntaxtyp benennen oder er darf
@cindex @w{Bezeichner}
eine Stelle benennen, an der ein Wert gespeichert werden kann.  Ein
Bezeichner, der einen Syntaxtyp benennt, heißt ein @emph{syntaktisches
Schlüsselwort}
@cindex @w{syntaktisches Schlüsselwort}
und wird als an diese Syntax @emph{gebunden} bezeichnet.  Ein
Bezeichner, der eine Stelle benennt, heißt eine @emph{Variable} und wird
als an diese Stelle
@cindex @w{Variable}
@emph{gebunden} bezeichnet.  Die Menge aller sichtbaren Bindungen, die
an einem Punkt eines Programms gelten, sind
@cindex @w{Bindung}
bekannt als die an diesem Punkt geltende @emph{Umgebung}.  Der Wert, der
an der Stelle, an die die Variable gebunden ist, gespeichert ist, heißt
der Wert der Variablen.  Manchmal wird, die Terminologie missbrauchend,
gesagt, die Variable benenne den Wert oder sei an den Wert gebunden.
Das ist nicht ganz zutreffend, aber diese Praxis führt selten zu
Verwirrung.

@ignore todo
Define ``assigned'' and ``unassigned'' perhaps?
@end ignore


@ignore todo
In programs without side effects, one can safely pretend that the
variables are bound directly to the arguments.  Or:
In programs without @code{set!}, one can safely pretend that the
@vindex @w{set!}
variable is bound directly to the value. 
@end ignore


Bestimmte Ausdruckstypen werden benutzt, um neue Arten von Syntax zu
erzeugen und um syntaktische Schlüsselwörter an diese neuen Syntaxen zu
binden, während andere Ausdruckstypen neue Stellen erzeugen und Variable
an diese Stellen binden.  Diese Ausdruckstypen werden
@emph{Bindungskonstrukte} genannt.

@cindex @w{Bindungskonstrukt}
Jene, die syntaktische Schlüsselwörter binden, werden im Abschnitt
@ref{Makros} aufgeführt.  Das grundlegendste Variablenbindungskonstrukt
ist der @samp{Lambda}-Ausdruck, weil alle anderen
Variablenbindungskonstrukte als @samp{Lambda}-Ausdrücke beschrieben
werden können.  Die anderen Variablenbindungskonstrukte sind die
Ausdrücke @samp{Let}, @samp{Let*}, @samp{Letrec} und @samp{Do} (siehe
die Abschnitte @pxref{Prozeduren}, @pxref{Bindungskonstrukte} und
@pxref{Iteration}).

@c Note: internal definitions not mentioned here.

Wie Algol und Pascal und anders als die meisten anderen Dialekte von
Lisp außer Common Lisp ist Scheme eine Sprache mit statischen
Sichtbarkeitsbereichen und einer Block-Struktur.  Für jeden Ort, wo ein
Bezeichner in einem Programm gebunden wird, gibt es eine zugehörige
@dfn{Region} des Programmtexts, in der
@cindex @w{Region}
die Bindung sichtbar ist.  Die Region wird durch die jeweiligen
Bindungskonstrukte bestimmt, die die Bindung herstellen; wenn die
Bindung zum Beispiel durch einen @samp{Lambda}-Ausdruck hergestellt
wird, ist ihre Region der gesamte @samp{Lambda}-Ausdruck.  Jede
Erwähnung eines Bezeichners bezieht sich auf diejenige Bindung dieses
Bezeichners, die die am weitesten innen liegende diese Erwähnung
enthaltende Region hergestellt hat.  Wenn keine der Regionen, in denen
diese Benutzung des Bezeichners vorkommt, eine Bindung für diesen
Bezeichner enthält, dann bezieht sich diese Benutzung auf die Bindung
der Variablen in der Umgebung auf oberster Ebene, falls vorhanden
(Kapitel @pxref{Ausdrücke} und @pxref{Standardprozeduren}); ist keine
solche Bindung des Bezeichners vorhanden, nennt man ihn
@dfn{ungebunden}.
@cindex @w{oberste Ebene}
@cindex @w{gebunden}
@cindex @w{ungebunden}

@ignore todo
Mention that some implementations have multiple top level environments?
@end ignore


@ignore todo
Pitman sez: needs elaboration in case of @t{(let ...)}
@end ignore


@ignore todo
Pitman asks: say something about vars created after scheme starts?
@t{(define x 3) (define (f) x) (define (g) y) (define y 4)}
Clinger replies: The language was explicitly
designed to permit a view in which no variables are created after
Scheme starts.  In files, you can scan out the definitions beforehand.
I think we're agreed on the principle that interactive use should
approximate that behavior as closely as possible, though we don't yet
agree on which programming environment provides the best approximation.
@end ignore


@node Typfremdheit, Externe Darstellung, Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und Regionen, Grundkonzepte
@section Typfremdheit



Kein Objekt erfüllt mehr als eines der folgenden Prädikate:


@example

boolean?          pair?
symbol?           number?
char?             string?
vector?           port?
procedure?

@end example


Diese Prädikaten definieren die Typen @emph{Boolean} (boolescher Typ),
@emph{Pair} (Paar), @emph{Symbol} (Symbol), @emph{Number} (Zahl),
@emph{Char} (oder @emph{Character}, deutsch Zeichen), @emph{String}
(Zeichenkette), @emph{Vector} (Vektor), @emph{Port} (Port) und
@emph{Procedure} (Prozedur).  Die leere Liste ist ein besonderes Objekt
und hat ihren eigenen Typ; sie erfüllt keines der obigen Prädikate.

@vindex symbol?
@vindex pair?
@vindex boolean?
@cindex @w{Typ}

@vindex vector?
@vindex string?
@vindex char?
@vindex number?

@cindex @w{leere Liste}
@vindex procedure?
@vindex port?

Obwohl es einen gesonderten booleschen Typ gibt, kann jeder Scheme-Wert
als ein boolescher Wert zum Prüfen einer Bedingung benutzt werden.  Wie
im Abschnitt @ref{Boolesche Werte} erklärt wird, gelten alle Werte beim
Prüfen als wahr außer @t{#f}.
@c  and possibly the empty list.
@c  The only value that is guaranteed to count as
@c  false is \schfalse{}.  It is explicitly unspecified whether the empty list
@c  counts as true or as false.
Dieser Bericht benutzt das Wort „wahr`` für einen beliebigen
Scheme-Wert außer @t{#f} und der Bericht benutzt das Wort „falsch`` für
@t{#f}.
@cindex @w{falsch}
@cindex @w{wahr}

@node Externe Darstellungen, Speichermodell, Typfremdheit, Grundkonzepte
@section Externe Darstellungen



Ein wichtiges Konzept in Scheme (und Lisp) ist das der @emph{externen
Darstellung} eines Objekts als eine Folge von Zeichen.  Zum Beispiel ist
eine externe Darstellung der ganzen Zahl 28 die Zeichenfolge „@t{28}``
und eine externe Darstellung einer Liste bestehend aus den ganzen Zahlen
8 und 13 ist die Zeichenfolge „@t{(8 13)}``.

Die externe Darstellung eines Objekts muss nicht eindeutig sein.  Die
ganze Zahl 28 hat auch die Darstellungen „@t{#e28.000}`` und
„@t{#x1c}``, die Liste im vorherigen Absatz hat auch die Darstellungen
„@t{( 08 13 )}`` und „@t{(8 .@: (13 .@: ()))}`` (siehe den Abschnitt
@pxref{Paare und Listen}).

Viele Objekte haben Standarddarstellungen als externe Darstellung, aber
manche, wie Prozeduren, haben keine Standarddarstellungen (auch wenn
bestimmte Implementierungen für sie Darstellungen festlegen dürfen).

Eine externe Darstellung darf in ein Programm geschrieben werden, um das
zugehörige Objekt zu erhalten (siehe @samp{Quote}, Abschnitt
@pxref{Literale Ausdrücke}).

Externe Darstellungen können auch zur Eingabe und Ausgabe benutzt
werden.  Die Prozedur @samp{Read} (Abschnitt @pxref{Eingabe}) wandelt
externe Darstellungen um und die Prozedur @samp{Write} (Abschnitt
@pxref{Ausgabe}) erzeugt solche.  Zusammen bieten sie ein elegantes und
mächtiges Mittel zur Ein- und Ausgabe.

Beachten Sie, dass die Zeichenfolge „@t{(+ 2 6)}`` @emph{keine} externe
Darstellung für die ganze Zahl 8 ist, wenn sie auch ein Ausdruck
@emph{ist}, der zu der ganzen Zahl 8 ausgewertet wird; stattdessen ist
sie eine externe Darstellung einer dreielementigen Liste, deren Elemente
das Symbol @t{+} und die ganzen Zahlen 2 und 6 sind.  Die Syntax von
Scheme hat die Eigenschaft, dass eine beliebige Zeichenfolge, die ein
Ausdruck ist, auch die externe Darstellung irgendeines Objekts ist.
Dies kann zu Verwirrung führen, da es ohne Kontext nicht offensichtlich
sein kann, ob eine bestimmte Zeichenfolge Daten oder Programm bezeichnen
soll, es ist aber auch eine Quelle der Macht, da so das Schreiben von
Programmen wie Interpretern und Übersetzern erleichtert wird, die
Programme als Daten behandeln (oder umgekehrt).

Die Syntax externer Darstellungen verschiedener Arten von Objekten
begleitet die Beschreibungen der Grundoperationen, um die Objekte zu
manipulieren, welche in den jeweiligen Abschnitten des Kapitels
@ref{Standardprozeduren} zu finden sind.

@node Speichermodell, Echte Endrekursion, Externe Darstellungen, Grundkonzepte
@section Speichermodell



Variable und Objekte wie Paare, Vektoren und Zeichenketten bezeichnen
implizit Speicherstellen oder Folgen von Speicherstellen.  Zum Beispiel
bezeichnet eine Zeichenkette
@cindex @w{Stelle}
so viele Stellen, wie es Zeichen in der Zeichenkette gibt.  (Diese
Stellen müssen keinem ganzen Maschinenwort entsprechen.)  Ein neuer Wert
darf mit der Prozedur @t{String-set!} in einer dieser Stellen
gespeichert werden, aber die Zeichenkette bezeichnet dann noch immer
dieselben Stellen wie vorher.

Ein von einer Stelle geholtes Objekt, durch Variablenreferenz oder durch
eine Prozedur wie @samp{Car}, @samp{Vector-ref} oder @samp{String-ref}
ist im Sinne von @code{Eqv?} gleichwertig
@c  and \ide{eq?} ??
(Abschnitt @pxref{Äquivalenzprädikate})
@vindex @w{eqv?}
zum Objekt, was vor dem Holen zuletzt an der Stelle gespeichert war.

Jede Stelle wird markiert, um anzuzeigen, ob sie in Benutzung ist.
Keine Variable und kein Objekt bezieht sich je auf eine Stelle, die
nicht in Benutzung ist.  Wann immer dieser Bericht davon spricht, dass
Speicher für eine Variable oder ein Objekt zugeteilt wird, ist damit
gemeint, dass eine entsprechende Anzahl von Stellen aus der Menge
unbenutzer Stellen gewählt wird und die ausgewählten Stellen markiert
werden, um anzuzeigen, dass sie nun benutzt sind, bevor die Variable
oder das Objekt dazu gebracht wird, diese Stellen zu bezeichnen.

In vielen Systemen ist es wünschenswert, dass sich Konstante (@abbr{d.h.} die
Werte von
@cindex @w{Konstante}
literalen Ausdrücken) in Nur-Lese-Speicher befinden.  Um dies
auszudrücken, ist es gelegen sich vorzustellen, dass jedes Objekt,
welches Stellen bezeichnet, mit einer Markierung assoziiert ist, die
angibt, ob das Objekt veränderlich
@cindex @w{veränderlich}
oder unveränderlich ist.  In solchen Systemen sind literale Konstante
und die Zeichenketten,
@cindex @w{unveränderlich}
die @code{symbol->string} zurückgibt, unveränderliche Objekte, während
alle Objekte,
@vindex @w{Symbol->string}
die durch andere in diesem Bericht angegebene Prozeduren erzeugt wurden,
veränderlich sind.  Es ist ein Fehler zu versuchen, einen neuen Wert an
eine Stelle zu speichern, die von einem unveränderlichen Objekt
bezeichnet wird.

@node Echte Endrekursion,  , Speichermodell, Grundkonzepte
@section Echte Endrekursion



Implementierungen von Scheme müssen
@emph{echt endrekursiv}.
@cindex @w{echte Endrekursion}
sein.  Prozeduraufrufe, die in den unten beschriebenen bestimmten
syntaktischen Kontexten vorkommen, sind ,endständige Aufrufe`.  Eine
Scheme-Implementierung ist echt endrekursiv, wenn sie eine unbeschränkte
Anzahl von aktiven endständigen Aufrufen unterstützt.  Ein Aufruf ist
@emph{aktiv}, wenn die aufgerufene Prozedur noch immer einen Rücksprung
durchführen, @abbr{d.h.} einen Wert zurückgeben, kann.  Beachten Sie,
dass dies alle Aufrufe einschließt, die entweder von der aktuellen
Fortsetzung oder von zuvor mit @samp{Call-with-current-continuation}
gefangenen Fortsetzungen, die später aufgerufen werden, einschließt.
Ohne gefangene Fortsetzungen könnten Aufrufe höchstens einen Rücksprung
durchführen und aktive Aufrufe wären diejenigen, die noch keinen
Rücksprung durchgeführt haben.  Eine formale Definition von echter
Endrekursion ist in [propertailrecursion] zu finden.


@quotation
@emph{Begründung:}

Intuitiv wird kein Speicher für einen aktiven endständigen Aufruf
benötigt, weil die Fortsetzung, die im endständigen Aufruf benutzt wird,
dieselbe Semantik hat wie die Fortsetzung, die der den Aufruf
enthaltenden Prozedur übergeben wurde.  Obwohl eine nicht richtige
Implementierung in diesem Aufruf eine neue Fortsetzung benutzen könnte,
würde ein Rücksprung zu dieser neuen Fortsetzung einen sofortigen
Rücksprung zu der der Prozedur übergebenen Fortsetzung nach sich ziehen.
Eine echt endrekursive Implementierung springt direkt zu dieser
übergebenen Fortsetzung zurück.

Echte Endrekursion war eine der zentralen Ideen in Steeles und Sussmans
ursprünglicher Fassung von Scheme.  Ihr erster Scheme-Interpreter
implementierte sowohl Funktionen als auch Akteure.  Programmfluss wurde
über Akteure ausgedrückt, welche sich darin von Funktionen
unterschieden, dass sie ihre Ergebnisse einem anderen Akteur übergaben
statt an den Aufrufer.  In der Terminologie dieses Abschnitts endete
jeder Akteur mit einem endständigen Aufruf an einen anderen Akteur.

Steele und Sussman beobachteten später, dass der Code in ihrem
Interpreter, der mit Akteuren umging, identisch war mit dem für
Funktionen und es daher keinen Grund dafür gab, beide in die Sprache
aufzunehmen.

@end quotation


Ein @emph{endständiger Aufruf} ist ein Prozeduraufruf, der
@cindex @w{endständiger Aufruf}
@emph{endständig} auftritt.  Endständigkeit ist induktiv definiert.
Beachten Sie, dass Endständigkeit immer in Bezug auf einen bestimmten
Lambda-Ausdruck bestimmt wird.



@itemize @bullet

@item
Der letzte Ausdruck im Rumpf eines Lambda-Ausdrucks, unten dargestellt
als @r{<endständiger Ausdruck>} tritt endständig auf.

@format
@t{(lambda <Formale>
  <Definition>* <Ausdruck>* <endständiger Ausdruck>)
}

@end format



@item
Wenn einer der folgenden Ausdrücke endständig ist, sind die als
<endständiger Ausdruck> dargestellten Unterausdrücke endständig.  Diese
wurden über die Regeln der im Kapitel @ref{Formale Syntax und Semantik}
angegebenen Grammatik abgeleitet, durch Ersetzung der Vorkommen von
<Ausdruck> durch <endständiger Ausdruck>.  Hier sind nur die Regeln
dargestellt, die Endständigkeit enthalten.


@format
@t{(if <Ausdruck> <endständiger Ausdruck> <endständiger Ausdruck>)
(if <Ausdruck> <endständiger Ausdruck>)

(cond <cond-Klausel>+)
(cond <cond-Klausel>* (else <endständige Folge>))

(case <Ausdruck>
  <case-Klausel>+)
(case <Ausdruck>
  <case-Klausel>*
  (else <endständige Folge>))

(and <Ausdruck>* <endständiger Ausdruck>)
(or <Ausdruck>* <endständiger Ausdruck>)

(let (<Bindungsspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)
(let <Variable> (<Bindungsspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)
(let* (<Bindungsspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)
(letrec (<Bindungsspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)

(let-syntax (<Syntaxspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)
(letrec-syntax (<Syntaxspezifikation>*) <endständiger Rumpf>)

(begin <endständige Folge>)

(do (<Iterationsspezifikation>*)
    (<Test> <endständige Folge>)
  <Ausdruck>*)

@r{where}

<cond-Klausel> --> (<Test> <endständige Folge>)
<case-Klausel> --> ((<Datenelement>*) <endständige Folge>)

<endständiger Rumpf> --> <Definition>* <endständige Folge>
<endständige Folge> --> <Ausdruck>* <endständiger Ausdruck>
}

@end format



@item
Wenn ein @samp{Cond}-Ausdruck entständig auftritt und eine Klausel der
Form @samp{(@r{<Ausdruck1>} => @r{<Ausdruck2>})} enthält, dann ist der
(implizite) Aufruf der Prozedur, die sich aus der Auswertung von
@r{<Ausdruck2>} ergibt, endständig.  @r{<Ausdruck2>} selbst ist nicht
endständig.


@end itemize


Bestimmte eingebaute Prozeduren müssen auch endrekursive Aufrufe
durchführen.  Das erste an @code{apply} und an
@vindex @w{apply}
@code{call-with-current-continuation} übergebene Argument sowie das
zweite an
@vindex @w{call-with-current-continuation}
@code{call-with-values} übergebene Argument muss endrekursiv aufgerufen
werden.
@vindex @w{call-with-values}
Ebenso muss @code{eval} sein Argument so auswerten, als wäre es
@vindex @w{eval}
innerhalb der @code{eval}-Prozedur endständig.
@vindex @w{eval}

Im folgenden Beispiel ist der einzige endrekursive Aufruf der Aufruf von
@samp{f}.  Keiner der Aufrufe von @samp{g} oder @samp{h} sind
endrekursive Aufrufe.  Die Referenz auf @samp{x} ist endständig, aber
sie ist kein Aufruf und daher nicht endrekursiv.

@example

(lambda ()
  (if (g)
      (let ((x (h)))
        x)
      (and (g) (f))))

@end example



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Implementierungen dürfen, sie müssen aber nicht, erkennen, dass einige
der nicht endrekursiven Aufrufe, wie oben der Aufruf von @samp{h},
ausgewertet werden können, als wären sie endrekursiv.  Im obigen
Beispiel könnte der @samp{Let}-Ausdruck zu einem endrekursiven Aufruf
von @samp{h} übersetzt werden.  (Die Möglichkeit, dass @samp{h} eine
unerwartete Anzahl von Werten zurückgibt, kann ignoriert werden, weil
dann die Wirkung des @samp{Let} ausdrücklich unbestimmt und
implementierungsabhängig ist.)
@end quotation


       
@c @include{expr}

@c \vfill\eject
@node Ausdrücke, Programmstruktur, Grundkonzepte, top
@chapter Ausdrücke

@menu
* Grundlegende Ausdruckstypen::  
* Abgeleitete Ausdruckstypen::   
* Makros::                       
@end menu



@c \newcommand{\syntax}{{\em Syntax: }}
@c \newcommand{\semantics}{{\em Semantics: }}

@c [Deleted for R5RS because of multiple-value returns. -RK]
@c A Scheme expression is a construct that returns a value, such as a
@c variable reference, literal, procedure call, or conditional.

Ausdruckstypen werden eingeteilt in @emph{grundlegende} oder in
@emph{abgeleitete} Ausdruckstypen.  Grundlegende Ausdruckstypen
schließen Variable und Prozeduraufrufe ein.  Abgeleitete Ausdrückstypen
sind nicht semantisch grundlegend, sondern können stattdessen als Makros
definiert werden.  Mit Ausnahme von @samp{Quasiquote} zur
Quasimaskierung, dessen Makrodefinition komplex ist, werden die
abgeleiteten Ausdrücke zu den Bibliotheksfunktionalitäten gezählt.
Angemessene Definitionen werden im Abschnitt @ref{Abgeleitete
Ausdruckstypen} vorgestellt.

@node Grundlegende Ausdruckstypen, Abgeleitete Ausdruckstypen, Ausdrücke, Ausdrücke
@section Grundlegende Ausdruckstypen

@menu
* Variablenreferenzen::         
* Literale Ausdrücke::          
* Prozeduraufrufe::             
* Prozeduren::                  
* Bedingungen::                 
* Zuweisungen::                 
@end menu



@node Variablenreferenzen, Literale Ausdrücke, Grundlegende Ausdruckstypen, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Variablenreferenzen



@deffn {Syntax} @r{<Variable>}


Ein Ausdruck, der aus einer Variablen
@cindex @w{Variable}
(Abschnitt @pxref{Variable; syntaktische Schlüsselwörter; und Regionen})
besteht, ist eine Variablenreferenz.  Der Wert der Variablenreferenz ist
der an der Stelle, an die die Variable gebunden ist, gespeicherte Wert.
Es ist ein Fehler, eine ungebundene Variable zu referenzieren.
@cindex @w{ungebunden}


@format
@t{(define x 28)
x                                      ==>  28
}
@end format

@end deffn

@node Literale Ausdrücke, Prozeduraufrufe, Variablenreferenzen, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Literale Ausdrücke




@deffn {Syntax} quote  @r{<Datenelement>}

@deffnx {Syntax} @t{'}@r{<Datenelement>}


@deffnx {Syntax} @r{<Konstante>}


@samp{(quote @r{<Datenelement>})} wird ausgewertet zu @r{<Datenelement>}.
Durch @samp{Quote} wird das @r{<Datenelement>} @emph{maskiert}.
@cindex @w{'}
@r{<Datenelement>} darf eine beliebige externe Darstellung eines
Scheme-Objekts sein (siehe den Abschnitt @pxref{Externe Darstellungen}).
Diese Notation wird zum Einfügen literaler Konstanter in Scheme-Code
benutzt.


@format
@t{
(quote a)                              ==>  a
(quote #(a b c))                       ==>  #(a b c)
(quote (+ 1 2))                        ==>  (+ 1 2)
}
@end format


@samp{(quote @r{<Datenelement>})} darf abgekürzt werden als
@t{'}@r{<Datenelement>}.  Die beiden Notationen sind in allen Bezügen
äquivalent.


@format
@t{'a                                     ==>  a
'#(a b c)                              ==>  #(a b c)
'()                                    ==>  ()
'(+ 1 2)                               ==>  (+ 1 2)
'(quote a)                             ==>  (quote a)
''a                                    ==>  (quote a)
}
@end format


Numerische Konstante, Zeichenkettenkonstante, Zeichenkonstante und
boolesche Konstante werden „zu sich selbst`` ausgewertet; sie müssen
nicht mit @samp{Quote} maskiert werden.


@format
@t{'"abc"                                 ==>  "abc"
"abc"                                  ==>  "abc"
'145932                                ==>  145932
145932                                 ==>  145932
'#t                                    ==>  #t
#t                                     ==>  #t
}
@end format


Wie im Abschnitt @ref{Speichermodell} angemerkt ist es ein Fehler, eine
Konstante (@abbr{d.h.} den Wert eines literalen Ausdrucks) mit einer
Veränderungsprozedur wie @samp{Set-car!} oder @samp{String-set!}
abzuändern.

@end deffn


@node Prozeduraufrufe, Prozeduren, Literale Ausdrücke, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Prozeduraufrufe



@deffn {Syntax} @r{<Operator>} @r{<Operand1>} @dots{},


Ein Prozeduraufruf wird geschrieben, indem man einfach die Ausdrücke für
die aufzurufende Prozedur und die ihr zu übergebenden Argumente mit
runden Klammern umschließt.  Die Operator- und Operand-Ausdrücke werden
(in unbestimmter Reihenfolge) ausgewertet und der daraus hervorgehenden
Prozedur werden die sich ergebenden Argumente übergeben.
@cindex @w{Prozeduraufruf}
@cindex @w{Aufruf}

@format
@t{
(+ 3 4)                                ==>  7
((if #f + *) 3 4)                      ==>  12
}
@end format


Eine Menge von Prozeduren sind schon als die Werte von Variablen in der
Anfangsumgebung verfügbar; zum Beispiel sind die Prozeduren für die
Addition und Multiplikation in obigen Beispielen die Werte der Variablen
@samp{+} und @samp{*}.  Neue Prozeduren entstehen durch das Auswerten
von Lambda-Ausdrücken (siehe den Abschnitt @pxref{Prozeduren}).
@ignore todo
At Friedman's request, flushed mention of other ways.
@end ignore

@c  or definitions (see section~\ref{define}).

Prozeduraufrufe dürfen eine beliebige Anzahl von Werten zurückgeben
(siehe @code{values} im
@vindex @w{values}
Abschnitt @pxref{Programmflussfunktionalitäten}).  Mit Ausnahme von
@samp{Values} geben die in der Anfangsumgebung verfügbaren Prozeduren
einen Wert oder, bei Prozeduren wie @samp{Apply}, genau die Werte, die
ein Aufruf eines ihrer Argumente zurückgibt, zurück.  .

Prozeduraufrufe werden auch @emph{Kombinationen} genannt.

@cindex @w{Kombination}


@quotation
@emph{Anmerkung:} Anders als bei anderen Dialekten von Lisp ist die
Auswertungsreihenfolge unbestimmt und die Ausdrücke für den Operator und
die Operanden werden immer nach denselben Auswertungsregeln ausgewertet.
@end quotation



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Obwohl die Auswertungsreihenfolge ansonsten unbestimmt ist, ist die
Wirkung einer beliebigen nebenläufigen Auswertung von Operator- und
Operandausdrücken so weit eingeschränkt, dass sie mit der Wirkung bei
einer beliebigen sequentiellen Auswertungsreihenfolge übereinstimmen
muss.  Die Auswertungsreihenfolge darf für jeden Prozeduraufruf
unterschiedlich gewählt werden.
@end quotation



@quotation
@emph{Anmerkung:}
In vielen Dialekten von Lisp ist die leere Kombination @t{()} ein
zulässiger Ausdruck.  In Scheme müssen Kombinationen mindestens einen
Unterausdruck haben, so dass @t{()} kein syntaktisch gültiger Ausdruck
ist.
@ignore todo
Dybvig: ``it should be obvious from the syntax.''
@end ignore

@end quotation


@ignore todo
Freeman:
I think an explanation as to why evaluation order is not specified
should be included.  It should not include any reference to parallel
evaluation.  Does any existing compiler generate better code because
the evaluation order is unspecified?  Clinger: yes: T3, MacScheme v2,
probably MIT Scheme and Chez Scheme.  But that's not the main reason
for leaving the order unspecified.
@end ignore


@end deffn


@node Prozeduren, Bedingungen, Prozeduraufrufe, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Prozeduren




@deffn {Syntax} lambda  @r{<Formale>} @r{<Rumpf>}

@emph{Syntax:}
@r{<Formale>} sollte eine Liste formaler Argumente sein, wie sie unten
beschrieben ist, und @r{<Rumpf>} sollte eine Folge von einem oder mehr
Ausdrücken sein.

@emph{Semantik:}
Ein Lambda-Ausdruck wird immer zu einer Prozedur ausgewertet.  Die
Umgebung, die bestand, während der Lambda-Ausdruck ausgewertet wurde,
wird als Teil der Prozedur gespeichert.  Wird die Prozedur später mit
tatsächlichen Argumenten aufgerufen, wird die Umgebung, in der der
Lambda-Ausdruck ausgewertet wurde, erweitert, indem die Variablen in der
Liste formaler Argumente an neue Stellen gebunden werden, dann werden
die entssprechenden tatsächlichen Argumentwerte an diese Stellen
gespeichert und die Ausdrücke im Rumpf des Lambda-Ausdrucks werden der
Reihe nach in der erweiterten Umgebung ausgewertet.  Das oder die
Ergebnisse des letzten Ausdrucks im Rumpf wird @abbr{bzw.} werden als
das oder die Ergebnisse des Prozeduraufrufs zurückgegeben.


@format
@t{(lambda (x) (+ x x))                   ==>  @emph{}eine Prozedur
((lambda (x) (+ x x)) 4)               ==>  8

(define reverse-subtract ; rückwärts subtrahieren
  (lambda (x y) (- y x)))
(reverse-subtract 7 10)                ==>  3

(define add4
  (let ((x 4))
    (lambda (y) (+ x y))))
(add4 6)                               ==>  10
}
@end format


@r{<Formale>} sollte eine der folgenden Formen haben:



@itemize @bullet

@item
@t{(@r{<Variable1>} @dots{},)}:
Die Prozedur nimmt eine feste Anzahl von Argumenten; wenn die Prozedur
aufgerufen wird, werden die Argumente in den Bindungen der
entsprechenden Variablen gespeichert.

@item
@r{<Variable>}:
Die Prozedur nimmt eine beliebige Anzahl von Argumenten entgegen; wird
die Prozedur aufgerufen, wird die Folge aus den tatsächlichen Argumenten
in eine neu angeforderte Liste umgewandelt und diese Liste in der
Bindung von @r{<Variable>} gespeichert.

@item
@t{(@r{<Variable1>} @dots{}, @r{<Variable_n>} @b{.}
@r{<Variable_n+1>})}:
Wenn ein durch ein Leerzeichen abgetrennter Punkt vor der letzten
Variablen steht, dann nimmt die Prozedur n oder mehr Argumente, wobei n
die Anzahl formaler Argumente vor dem Punkt ist (es muss mindestens
eines geben).  Der Wert, der in der Bindung der letzten Variablen
gespeichert wird, wird der einer neu angeforderten Liste derjenigen
tatsächlichen Argumente sein, die nach Verteilung aller anderen
tatsächlichen Argumente auf die anderen formalen Argumenten übrig
bleiben.

@end itemize


Es ist ein Fehler, wenn eine @r{<Variable>} mehr als einmal in
@r{<Formale>} vorkommt.


@format
@t{((lambda x x) 3 4 5 6)                 ==>  (3 4 5 6)
((lambda (x y . z) z)
 3 4 5 6)                              ==>  (5 6)
}
@end format


Jede Prozedur, die durch das Auswerten eines Lambda-Ausdrucks entsteht,
wird (konzeptionell) mit einer Speicherstelle beschriftet, damit
@code{eqv?} und
@vindex @w{eqv?}
@code{eq?} mit Prozeduren umgehen können (siehe den Abschnitt
@pxref{Äquivalenzprädikate}).
@vindex @w{eq?}

@end deffn


@node Bedingungen, Zuweisungen, Prozeduren, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Bedingungen



@deffn {Syntax} if  @r{<Test>} @r{<Folgerung>} @r{<Alternative>}
@deffnx {Syntax} if  @r{<Test>} @r{<Folgerung>}  
@c \/ if hyper = italic

@emph{Syntax:} @r{<Test>}, @r{<Folgerung>} und @r{<Alternative>} dürfen
beliebige Ausdrücke sein.

@emph{Semantik:}
Ein @samp{If}-Ausdruck wird wie folgt ausgewertet: Zuerst wird
@r{<Test>} ausgewertet.  Wenn er einen wahren Wert liefert (siehe
@cindex @w{wahr}
den Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}), dann wird @r{<Folgerung>}
ausgewertet und ihr(e) Wert(e) zurückgegeben.  Ansonsten wird
@r{<Alternative>} ausgewertet und ihr(e) Wert(e) zurückgegeben.  Wenn
@r{<Test>} einen falschen Wert liefert und keine @r{<Alternative>}
angegeben wurde, ist das Ergebnis des Ausdrucks unbestimmt.


@format
@t{(if (> 3 2) 'ja 'nein)                 ==>  ja
(if (> 2 3) 'ja 'nein)                 ==>  nein
(if (> 3 2)
    (- 3 2)
    (+ 3 2))                           ==>  1
}
@end format


@end deffn


@node Zuweisungen,  , Bedingungen, Grundlegende Ausdruckstypen
@subsection Zuweisungen




@deffn {Syntax} set!  @r{<Variable>} @r{<Ausdruck>}

@r{<Ausdruck>} wird ausgewertet und der sich ergebende Wert an der
Stelle gespeichert, an die @r{<Variable>} gebunden ist.  @r{<Variable>}
muss entweder in einer Region gebunden sein, die den
@samp{Set!}-Ausdruck einschließt,
@cindex @w{Region}
oder auf oberster Ebene gebunden sein.  Das Ergebnis des
@samp{Set!}-Ausdrucks ist unbestimmt.


@format
@t{(define x 2)
(+ x 1)                                ==>  3
(set! x 4)                             ==>  @emph{unbestimmt}
(+ x 1)                                ==>  5
}
@end format


@end deffn


@node Abgeleitete Ausdruckstypen, Makros, Grundlegende Ausdruckstypen, Ausdrücke
@section Abgeleitete Ausdruckstypen

@menu
* Bedingung::                   
* Bindungskonstrukte::          
* Sequenzierung::               
* Iteration::                   
* Verzögerte Auswertung::       
* Quasimaskierung::             
@end menu



Die Konstrukte in diesem Abschnitt sind hygienisch, wie im Abschnitt
@ref{Makros} diskuttiert.
Als Referenz sind im Abschnitt @ref{Abgeleitete Ausdruckstypen}
Makrodefinitionen zu finden, die die meisten hier beschriebenen
Konstrukte in grundlegende Konstrukte, die im vorherigen Abschnitt
beschrieben wurden, umwandeln.

@ignore todo
Mention that no definition of backquote is provided?
@end ignore


@node Bedingung, Bindungskonstrukte, Abgeleitete Ausdruckstypen, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Bedingungen



@deffn {Bibliothekssyntax} cond  <Klausel1> <Klausel2> @dots{},

@emph{Syntax:}
Jede @r{<Klausel>} sollte entweder folgende Form haben:

@format
@t{(@r{<Test>} @r{<Ausdruck1>} @dots{},)
}
@end format

wobei @r{<Test>} ein beliebiger Ausdruck ist, oder die @r{<Klausel>} hat
alternativ diese Form:

@format
@t{(@r{<Test>} => @r{<Ausdruck>})
}
@end format

Die letzte @r{<Klausel>} darf auch eine „else-Klausel`` sein, welche
die folgende Form hat:

@format
@t{(else @r{<Ausdruck1>} @r{<Ausdruck2>} @dots{},)@r{.}
}
@end format


@cindex @w{Else}

@cindex @w{=>}

@emph{Semantik:}
Ein @samp{Cond}-Ausdruck wird ausgewertet, indem man der Reihe nach die
@r{<Test>}-Ausdrücke der aufeinanderfolgenden @r{<Klausel>}n auswertet,
bis eine von ihnen zu einem wahren Wert ausgewertet wird (siehe
@cindex @w{wahr}
den Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}).  Sobald ein @r{<Test>} zu einem
wahren Wert ausgewertet wird, werden die verbleibenden in seiner
@r{<Klausel>} stehenden Vorkommen eines @r{<Ausdruck>}s der Reihe nach
ausgewertet und das Ergebnis @abbr{bzw.} die Ergebnisse des letzten
@r{<Ausdruck>}s in der @r{<Klausel>} wird(werden) als Ergebnis(se) des
gesamten @samp{Cond}-Ausdrucks zurückgegeben.  Wenn die gewählte
@r{<Klausel>} nur den @r{<Test>} und keine Vorkommen von @r{<Ausdruck>}
enthält, dann wird der Wert vom @r{<Test>} als Ergebnis zurückgegeben.
Wenn die gewählte @r{<Klausel>} die alternative Form mit @code{=>}
benutzt, dann wird der @r{<Ausdruck>} ausgewertet.
@vindex @w{=>}
Sein Wert muss eine Prozedur sein, die ein Argument annimmt; diese
Prozedur wird dann mit dem Wert vom @r{<Test>} aufgerufen und der von
dieser Prozedur zurückgegebene Wert @abbr{bzw.} die von ihr
zurückgegebenen Werte werden dann auch vom @samp{Cond}-Ausdruck
zurückgegeben.  Wenn jeder @r{<Test>} zu falschen Werten ausgewertet
wird und es keine else-Klausel gibt, dann ist das Ergebnis des bedingten
Ausdrucks unbestimmt; gibt es eine else-Klausel, dann werden seine
@r{<Ausdruck>}-Vorkommen ausgewertet und der Wert @abbr{bzw.} die Werte
des letzten Ausdrucks zurückgegeben


Das folgende Beispiel nimmt an, dass die benutzte Scheme-Implementierung
die Umlaute und das scharfe S (ß) auch als Buchstabenzeichen ansieht,
als Erweiterung zur in diesem Bericht spezifizierten Syntax:

@format
@t{(cond ((> 3 2) 'größer)
      ((< 3 2) 'kleiner))              ==>  größer

(cond ((> 3 3) 'größer)
      ((< 3 3) 'kleiner)
      (else 'gleich))                  ==>  gleich

(cond ((assv 'b '((a 1) (b 2))) => cadr)
      (else #f))                       ==>  2
}
@end format



@end deffn



@deffn {Bibliothekssyntax} case  @r{<Schlüssel>} <Klausel1> <Klausel2> @dots{},

@emph{Syntax:}
@r{<Schlüssel>} darf ein beliebiger Ausdruck sein.  Jede @r{<Klausel>}
sollte die folgende Form haben:

@format
@t{((@r{<Datenelement1>} @dots{},) @r{<Ausdruck1>} @r{<Ausdruck2>} @dots{},)@r{,}
}
@end format

wobei jedes @r{<Datenelement>} eine externe Darstellung irgendeines
Objekts ist.  Alle @r{<Datenelement>}e müssen verschieden sein.  Die
letzte @r{<Klausel>} darf eine „else-Klausel`` sein, welche die folgende
Form hat:

@format
@t{(else @r{<Ausdruck1>} @r{<Ausdruck2>} @dots{},)@r{.}
}
@end format


@vindex else

@emph{Semantik:}
Ein @samp{Case}-Ausdruck wird wie folgt ausgewertet.  @r{<Schlüssel>}
wird ausgewertet und sein Ergebnis mit jedem @r{<Datenelement>}
verglichen.  Wenn das Ergebnis der Auswertung von @r{<Schlüssel>}
gleichwertig ist (im Sinne von @samp{Eqv?}; siehe den Abschnitt
@pxref{Äquivalenzprädikate}) mit einem @r{<Datenelement>}, dann werden
die Ausdrücke in der entsprechenden @r{<Klausel>} von links nach rechts
ausgewertet und das Ergebnis @abbr{bzw.} die Ergebnisse des letzten
Ausdrucks in der @r{<Klausel>} werden als Ergebnis(se) des
@samp{Case}-Ausdrucks zurückgegeben.  Wenn die Auswertung von
@r{<Schlüssel>} zu einem anderen Ergebnis als jedes @r{<Datenelement>}
führt, dann werden, wenn es eine else-Klausel gibt, ihre Ausdrücke
ausgewertet und das Ergebnis @abbr{bzw.} die Ergebnisse des letzten
davon ist das Ergebnis @abbr{bzw.} sind die Ergebnisse des
@samp{Case}-Ausdrucks; andernfalls ist das Ergebnis des
@samp{Case}-Ausdrucks unbestimmt.


@format
@t{(case (* 2 3)
  ((2 3 5 7) 'prim)
  ((1 4 6 8 9) 'zusammengesetzt))      ==>  zusammengesetzt
(case (car '(c d))
  ((a) 'a)
  ((b) 'b))                            ==>  @emph{unbestimmt}
(case (car '(c d))
  ((a e i o u) 'Vokal)
  ((j) 'Halbvokal)
  (else 'Konsonant))                   ==>  Konsonant
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliothekssyntax} and  <Test1> @dots{},

Die @r{<Test>}-Ausdrücke werden von links nach rechts ausgewertet und
der Wert des ersten Ausdrucks, der zu einem falschen Wert ausgewertet
wird (siehe den Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}) wird zurückgegeben.
Jegliche verbleibenden Ausdrücke werden nicht ausgewertet.  Wenn alle
Ausdrücke zu wahren Werten ausgewertet werden, wird der Wert des letzten
Ausdrucks zurückgegeben.  Gibt es keine Ausdrücke, so wird @t{#t}
zurückgegeben.


@format
@t{(and (= 2 2) (> 2 1))                  ==>  #t
(and (= 2 2) (< 2 1))                  ==>  #f
(and 1 2 'c '(f g))                    ==>  (f g)
(and)                                  ==>  #t
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliothekssyntax} or  <Test1> @dots{},

Die @r{<Test>}-Ausdrücke werden von links nach rechts ausgewertet und
der Wert des ersten Ausdrucks, der zu einem wahren Wert ausgewertet wird
(siehe den Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}) wird zurückgegeben.
Jegliche verbleibenden Ausdrücke werden nicht ausgewertet.  Wenn alle
Ausdrücke zu falschen Werten ausgewertet werden, wird der Wert des
letzten Ausdrucks zurückgegeben.  Gibt es keine Ausdrücke, so wird
@t{#f} zurückgegeben.


@format
@t{(or (= 2 2) (> 2 1))                   ==>  #t
(or (= 2 2) (< 2 1))                   ==>  #t
(or #f #f #f)                          ==>  #f
(or (memq 'b '(a b c)) 
    (/ 3 0))                           ==>  (b c)
}
@end format


@end deffn


@node Bindungskonstrukte, Sequenzierung, Bedingungen, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Bindungskonstrukte


Die drei Bindungskonstrukte @samp{Let}, @samp{Let*} und @samp{Letrec}
verleihen Scheme eine Block-Struktur wie bei Algol 60.  [Auf Deutsch
heißt „Let ...`` soviel wie „Sei ...``.]  Die Syntax der drei Konstrukte
ist identisch, aber sie unterscheiden sich in den Regionen, die sie für
ihre Variablenbindungen herstellen
@cindex @w{Region}
In einem @samp{Let}-Ausdruck werden die Anfangswerte berechnet, bevor
ihre Variablen gebunden werden; in einem @samp{Let*}-Ausdruck werden die
Bindungen und Auswertungen eine nach der anderen der Reihe nach
durchgeführt, während in einem @samp{Letrec}-Ausdruck alle Bindungen
bereits gelten, während ihre Anfangswerte berechnet werden, wodurch
wechselseitig rekursive Definitionen ermöglicht werden.


@deffn {Bibliothekssyntax} let  @r{<Bindungen>} @r{<Rumpf>}

@emph{Syntax:}
@r{<Bindungen>} sollte die folgende Form haben:

@format
@t{((@r{<Variable1>} @r{<Anfang1>}) @dots{},)@r{,}
}
@end format

wobei jeder @r{<Anfang>} ein Ausdruck ist und der @r{<Rumpf>} eine Folge
von einem oder mehr Ausdrücken sein sollte.  Es ist ein Fehler, wenn
eine @r{<Variable>} mehr als einmal in der Liste der zu bindenden
Variablen vorkommt.

@emph{Semantik:}
Jeder @r{<Anfang>} wird in der aktuellen Umgebung ausgewertet (in
unbestimmter Reihenfolge), dann werden die @r{<Variable>}n an neue
Stellen gebunden, die die Ergebnisse enthalten, woraufhin der
@r{<Rumpf>} in der so erweiterten Umgebung ausgewertet wird und der Wert
@abbr{bzw.} die Werte des letzten Ausdrucks im @r{<Rumpf>} zurückgegeben
wird(werden).  Jede Bindung einer @r{<Variable>}n hat den @r{<Rumpf>}
als ihre Region.
@cindex @w{Region}


@format
@t{(let ((x 2) (y 3))
  (* x y))                             ==>  6

(let ((x 2) (y 3))
  (let ((x 7)
        (z (+ x y)))
    (* z x)))                          ==>  35
}
@end format


Siehe auch das benannte @samp{Let}, Abschnitt @ref{Iteration}.

@end deffn



@deffn {Bibliothekssyntax} let*  @r{<Bindungen>} @r{<Rumpf>}


@emph{Syntax:}
@r{<Bindungen>} sollte die folgende Form haben:

@format
@t{((@r{<Variable1>} @r{<Anfang1>}) @dots{},)@r{,}
}
@end format

und der @r{<Rumpf>} sollte eine Folge von einem oder mehr Ausdrücken
sein.

@emph{Semantik:}
@samp{Let*} ist ähnlich wie @samp{Let}, aber die Bindungen werden der
Reihe nach von links nach rechts durchgeführt und die Region einer
Bindung, die
@cindex @w{Region}
durch @samp{(@r{<Variable>} @r{<Anfang>})} angezeigt wird, ist der Teil
des @samp{Let*}-Ausdrucks rechts von der Bindung.  Dadurch wird die
zweite Bindung in einer Umgebung ausgeführt, in der die erste Bindung
bereits sichtbar ist, und so weiter.


@format
@t{(let ((x 2) (y 3))
  (let* ((x 7)
         (z (+ x y)))
    (* z x)))                          ==>  70
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliothekssyntax} letrec  @r{<Bindungen>} @r{<Rumpf>}

@emph{Syntax:}
@r{<Bindungen>} folgende Form haben sollte:

@format
@t{((@r{<Variable1>} @r{<Anfang1>}) @dots{},)@r{,}
}
@end format

und @r{<Rumpf>} eine Folge von einem oder mehreren Ausdrücken sein
sollte. Es ist ein Fehler, wenn eine @r{<Variable>} mehr als einmal in
der Liste der zu bindenden Variablen vorkommt.

@emph{Semantik:}
Die @r{<Variable>}n werden an neue Stellen gebunden, die noch unfertige
Werte enthalten, jeder @r{<Anfang>} wird (in unbestimmter Reihenfolge)
ausgewertet, jeder Variablen das Ergebnis des zugehörigen @r{<Anfang>}s
zugewiesen und der @r{<Rumpf>} in der daraus hervorgehenden Umgebung
ausgewertet und der Wert @abbr{bzw.} die Werte des letzten Ausdrucks im
@r{<Rumpf>} zurückgegeben.  Jede Bindung einer @r{<Variable>}n hat den
gesamten @samp{Letrec}-Ausdruck als ihre Reguibm was es ermöglicht,
@cindex @w{Region}
wechselseitig rekursive Prozeduren zu definieren.


@format
@t{(letrec ((even? ; gerade?
          (lambda (n)
            (if (zero? n)
                #t
                (odd? (- n 1)))))
         (odd? ; ungerade?
          (lambda (n)
            (if (zero? n)
                #f
                (even? (- n 1))))))
  (even? 88))   
                                       ==>  #t
}
@end format


Eine Einschränkung von @samp{Letrec} ist sehr wichtig: es muss möglich
sein, jeden @r{<Anfang>} auszuwerten, ohne dass ein Wert irgendeiner
@r{<Variable>}n zugewiesen oder referenziert wird.  Wird diese
Einschränkung verletzt, ist es ein Fehler.  Die Einschränkung ist
notwendig, weil Scheme Argumente als Wertparameter und nicht als
Namensparameter übergibt.  In den üblichsten Nutzungen von @samp{Letrec}
ist jeder @r{<Anfang>} ein Lambda-Ausdruck und die Einschränkung gilt
automatisch.

@c  \todo{use or uses?  --- Jinx.}

@end deffn


@node Sequenzierung, Iteration, Bindungskonstrukte, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Sequenzierung



@deffn {Bibliothekssyntax} begin  <Ausdruck1> <Ausdruck2> @dots{},

Jeder @r{<Ausdruck>} wird der Reihe nach von links nach rechts
ausgewertet und der Wert @abbr{bzw.} die Werte des letzten
@r{<Ausdruck>}s zurückgegeben.  Dieser Ausdruckstyp wird für
Wirkungen wie Ein- und Ausgabe benutzt.


@format
@t{(define x 0)

(begin (set! x 5)
       (+ x 1))                        ==>  6

(begin (display "4 plus 1 ist gleich ")
       (display (+ 4 1)))              ==>  @emph{unbestimmt}
          @emph{und gibt aus}  4 plus 1 ist gleich 5
}
@end format


@end deffn


@node Iteration, Verzögerte Auswertung, Sequenzierung, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Iteration

@c \unsection


@noindent

@deffn {Bibliothekssyntax} do ((@r{<Variable1>} @r{<Anfang1>} @r{<Schritt1>}) @dots{}) (@r{<Test>} @r{<Ausdruck>} @dots{}) @r{<Befehl>} @dots{}
@cindex @w{Do}

@samp{Do} (deutsch „tu``) ist ein Iterationskonstrukt.  Es gibt eine
Menge von Variablen an, die zu binden sind, welchen Wert sie anfänglich
haben sollen und wie sie in jeder Iteration aktualisiert werden sollen.
Wird eine Terminierungsbedingung erfüllt, dann wird die Schleife nach
der Auswertung jedes @r{<Ausdruck>}s verlassen.

@samp{Do}-Ausdrücke werden wie folgt ausgewertet: Die
@r{<Anfang>}sausdrücke werden ausgewertet (in einer unbestimmten
Reihenfolge), die @r{<Variable>}n werden an neue Stellen gebunden, die
Ergebnisse der @r{<Anfang>}sausdrücke in den Bindungen der
@r{<Variable>}n gespeichert und dann beginnt die Iterationsphase.

Jede Iteration beginnt mit dem Auswerten vom @r{<Test>}; wenn das
Ergebnis falsch ist (siehe den Abschnitt @pxref{Boolesche Werte}), dann
werden der Reihe nach die Ausdrücke des @r{<Befehl>}s für ihre Wirkung
ausgewertet, die @r{<Schritt>}-Ausdrücke in einer unbestimmten
Reihenfolge ausgewertet, die @r{<Variable>}n an neue Stellen gebunden,
die Ergebnisse der @r{<Schritt>}e in den Bindungen der @r{<Variable>}n
gespeichert und die nächste Iteration fängt an.

Wenn der @r{<Test>} zu einem wahren Wert ausgewertet wird, dann wird von
rechts nach links jeder @r{<Ausdruck>} ausgewertet und der Wert
@abbr{bzw.} die Werte des letzten @r{<Ausdruck>}s zurückgegeben.  Gibt
es keinen @r{<Ausdruck>}, ist der Wert des @samp{Do}-Ausdrucks
unbestimmt.

Die Region der Bindung einer @r{<Variable>}n
@cindex @w{Region}
besteht aus dem gesamten @samp{Do}-Ausdruck außer jedem @r{<Anfang>}.
Es ist ein Fehler, wenn eine @r{<Variable>} mehr als einmal in der Liste
der @samp{Do}-Variablen vorkommt.

Ein @r{<Schritt>} darf weggelassen werden.  In diesem Fall ist die
Wirkung dieselbe, wie wenn @samp{(@r{<Variable>} @r{<Anfang>}
@r{<Variable>})} statt @samp{(@r{<Variable>} @r{<Anfang>})} geschrieben
worden wäre.


@format
@t{(do ((vec (make-vector 5))
     (i 0 (+ i 1)))
    ((= i 5) vec)
  (vector-set! vec i i))               ==>  #(0 1 2 3 4)

(let ((x '(1 3 5 7 9)))
  (do ((x x (cdr x))
       (Summe 0 (+ Summe (car x))))
      ((null? x) Summe)))              ==>  25
}
@end format


@c \end{entry}
@end deffn


@deffn {Bibliothekssyntax} let  @r{<Variable>} @r{<Bindungen>} @r{<Rumpf>}


„Benanntes @samp{Let}`` ist eine Variante der Syntax von @code{Let}, die
@vindex @w{Let}
ein allgemeineres Schleifenkonstrukt als @samp{Do} bietet und auch zum
Ausdrücken von Rekursion benutzt werden kann.
Es hat dieselbe Syntax und Semantik wie das herkömmliche @samp{Let},
außer dass @r{<Variable>} im @r{<Rumpf>} an eine Prozedur gebunden wird,
deren formale Argumente die gebundenen Variablen und deren Rumpf der
@r{<Rumpf>} ist.  Daher kann durch einen Aufruf der durch die
@r{<Variable>} benannten Prozedur die Ausführung des @r{<Rumpf>}s
wiederholt werden.

@c                                               |  <-- right margin

@format
@t{(let loop ((Zahlen '(3 -2 1 6 -5))
           (nichtneg '())
           (neg '()))
  (cond ((null? Zahlen) (list nichtneg neg))
        ((>= (car Zahlen) 0)
         (loop (cdr Zahlen)
               (cons (car Zahlen) nichtneg)
               neg))
        ((< (car Zahlen) 0)
         (loop (cdr Zahlen)
               nichtneg
               (cons (car Zahlen) neg)))))   
          ==>  ((6 1 3) (-5 -2))
}
@end format


@end deffn


@node Verzögerte Auswertung, Quasimaskierung, Iteration, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Verzögerte Auswertung



@deffn {Bibliothekssyntax} delay  @r{<Ausdruck>}

@ignore todo
Fix.
@end ignore


Das @samp{Delay}-Konstrukt (deutsch „verzögern``) wird zusammen mit der
Prozedur @code{Force} (deutsch „erzwingen``) benutzt, um
@vindex @w{Force}
@dfn{verzögerte Auswertung} (Lazy evaluation) oder
@dfn{Bedarfsparameter} (Call by need) zu implementieren.
@cindex @w{Bedarfsparameter}
@cindex @w{Call by need}
@cindex @w{verzögerte Auswertung}
@cindex @w{Lazy evaluation}
@t{(delay @r{<Ausdruck>})} gibt ein Objekt zurück, was
@dfn{Versprechen} (Promise) genannt wird, welches zu einem zukünftigen
Zeitpunkt (durch
@cindex @w{Versprechen}
die @samp{Force}-Prozedur) 
@ignore todo
Bartley's white lie; OK?
@end ignore
 um die Auswertung des @r{<Ausdruck>}s gebeten werden kann und dann den
sich daraus ergebenden Wert liefert.  Wenn der @r{<Ausdruck>} mehrere
Werte zurückgibt, ist die Wirkung davon unbestimmt.

Siehe die Beschreibung von @samp{Force} (im Abschnitt
@pxref{Programmflussfunktionalitäten}) für eine vollständigere
Beschreibung von @samp{Delay}.

@end deffn


@node Quasimaskierung,  , Verzögerte Auswertung, Abgeleitete Ausdruckstypen
@subsection Quasimaskierung




@deffn {Syntax} quasiquote  @r{<qq-Schablone>} 

@deffnx {Syntax} @t{`}@r{<qq-Schablone>}


„Backquote`` oder „Quasiquote``-Ausdrücke zur Quasimaskierung nützen
@cindex @w{Backquote}
beim Erstellen einer Liste oder Vektorstruktur, wenn die meisten aber
nicht alle Bestandteile der gewünschten Struktur im Voraus bekannt sind.
Wenn kein Komma innerhalb der @r{<qq-Schablone>} vorkommt, ist das
Ergebnis der
@cindex @w{Komma}
Auswertung von @t{`}@r{<qq-Schablone>} äquivalent zum Ergebnis der
Auswertung von @t{'}@r{<qq-Schablone>}.  Kommt jedoch ein Komma
innerhalb der
@cindex @w{,}
@r{<qq-Schablone>} vor, so wird der auf das Komma folgende Ausdruck
ausgewertet („demaskiert``) und sein Ergebnis in die Struktur an Stelle
des Kommas und des Ausdrucks eingefügt.  Kommt ein Komma direkt gefolgt
von einem At-Zeichen (@@) vor, muss der folgende
@cindex @w{,@@}
Ausdruck zu einer Liste ausgewertet werden; die öffnenden und
schließenden runden Klammern der Liste werden dann weggenommen und die
Elemente der Liste an Stelle der Komma-At-Zeichen-Ausdrucksfolge
eingefügt.  Ein Komma-At-Zeichen sollte nur innerhalb einer Listen- oder
Vektor-@r{<qq-Schablone>} vorkommen.

@c  struck: "(in the sense of {\cf equal?})" after "equivalent"


@format
@t{`(list ,(+ 1 2) 4)                     ==>  (list 3 4)
(let ((Name 'a)) `(list ,Name ',Name))           
          ==>  (list a (quote a))
`(a ,(+ 1 2) ,@@(map abs '(4 -5 6)) b)           
          ==>  (a 3 4 5 6 b)
`((@samp{foo} ,(- 10 3)) ,@@(cdr '(c)) . ,(car '(cons)))           
          ==>  ((foo 7) . cons)
`#(10 5 ,(sqrt 4) ,@@(map sqrt '(16 9)) 8)           
          ==>  #(10 5 2 4 3 8)
}
@end format


Quasimaskierungsformen dürfen verschachtelt werden.  Ersetzungen werden
nur für demaskierte Bestandteile durchgeführt, die auf derselben
Verschachtelungsstufe wie das äußerste Backquote-Zeichen stehen.  Die
Verschachtelungsstufe erhöht sich um eins für jede folgende
Quasimaskierung und sinkt ums eins in jeder Demaskierung.


@format
@t{`(a `(b ,(+ 1 2) ,(foo ,(+ 1 3) d) e) f)           
          ==>  (a `(b ,(+ 1 2) ,(foo 4 d) e) f)
(let ((Name1 'x)
      (Name2 'y))
  `(a `(b „Name1 ,',Name2 d) e))           
          ==>  (a `(b ,x ,'y d) e)
}
@end format


Die beiden Notationen
 @t{`}@r{<qq-Schablone>} und @t{(quasiquote @r{<qq-Schablone>})}
 sind in allen Bezügen identisch.
 @samp{,@r{<Ausdruck>}} ist identisch mit @samp{(unquote @r{<Ausdruck>})},
 und 
 @samp{,@@@r{<Ausdruck>}} ist identisch mit
 @samp{(unquote-splicing @r{<Ausdruck>})}.
Welche externe Syntax @code{Write} für zweielementige Listen, deren
@vindex @w{Write}
Car eines dieser Symbole ist, erzeugt, darf je nach Implementierung
abweichen.

@cindex @w{`}


@format
@t{(quasiquote (list (unquote (+ 1 2)) 4))           
          ==>  (list 3 4)
'(quasiquote (list (unquote (+ 1 2)) 4))           
          ==>  `(list ,(+ 1 2) 4)
     @emph{}d.h. (quasiquote (list (unquote (+ 1 2)) 4))
}
@end format


Unvorhersehbares Verhalten darf auftreten, wenn eines der Symbole
@code{Quasiquote}, @code{Unquote} oder @code{Unquote-splicing} in einer
@vindex @w{Unquote-splicing}
@vindex @w{Unquote}
@vindex @w{Quasiquote}
Positions innerhalb einer @r{<qq-Schablone>} auf andere Weise als oben
beschrieben vorkommt.

@end deffn

@node Makros,  , Abgeleitete Ausdruckstypen, Ausdrücke
@section Makros

@menu
* Bindungskonstrukte für syntaktische Schlüsselwörter::  
* Mustersprache::            
@end menu



Scheme-Programme können neue abgeleitete Ausdruckstypen definieren und
benutzen.  Diese nennt man @emph{Makros}.
@cindex @w{Makro}
Vom Programm definierte Ausdruckstypen haben die Syntax

@example

(@r{<Schlüsselwort>} @r{<Datenelement>} ...)

@end example

wobei @r{<Schlüsselwort>} ein Bezeichner ist, der den Ausdruckstyp
eindeutig festlegt.  Dieser Bezeichner wird das @emph{syntaktische
Schlüsselwort} oder einfach @emph{Schlüsselwort} des Makros genannt.
Die
@cindex @w{Makro-Schlüsselwort}
@cindex @w{Schlüsselwort}
@cindex @w{syntaktisches Schlüsselwort}
Anzahl der @r{<Datenelement>}e und ihre Syntax hängt vom Ausdruckstyp
ab.

Jede Instanz eines Makros als eine @emph{Benutzung}
@cindex @w{Makro-Benutzung}
des Makros bezeichnet.  Die Menge an Regeln, die festlegen, wie eine
Makro-Benutzung zu einem grundlegenderen Ausdruck umgeschrieben wird,
heißt der @emph{Umwandler}
@cindex @w{Makroumwandler}
des Makros.

Die Mittel zur Makro-Definition setzen sich aus zwei Teilen zusammen:



@itemize @bullet

@item
Eine Menge von Ausdrücken, um bestimmte Bezeichner als Makroausdrücke zu
kennzeichnen, sie mit Makroumwandlern zu verknüpfen und den
Sichtbarkeitsbereich, in dem ein Makro definiert ist, zu steuern, sowie

@item
eine Mustersprache zum Angeben von Makroumwandlern.

@end itemize


Das syntaktische Schlüsselwort eines Makros darf Variablenbindungen
überdecken und lokale Variablenbindungen dürfen Schlüsselwortbindungen
überdecken.  Alle Makros,
@cindex @w{Schlüsselwort}
die mit der Mustersprache definiert wurden, sind „hygienisch`` und
„referenziell transparent``, also bleibt Schemes lexikalische Bindung
intakt [Kohlbecker86], [ hygienic], [Bawden88], [macrosthatwork],
[syntacticabstraction]:

@cindex @w{hygienisch}

@cindex @w{referenziell transparent}




@itemize @bullet


@item
Wenn ein Makroumwandler eine Bindung für einen Bezeichner (Variable oder
Schlüsselwort) einfügt, verhält sich diese, als würde der Bezeichner in
seinem gesamten Sichtbarkeitsbereich umbenannt, um Konflikte mit anderen
gleichnamigen Bezeichnern zu vermeiden.  Beachten Sie, dass ein
@code{define} auf oberster Ebene eine Bindung einführen darf oder nicht,
siehe den Abschnitt @ref{Definitionen}.

@item
Wenn ein Makroumwandler eine freie Referenz auf einen Bezeichner
einfügt, bezieht sich die Referenz auf die Bindung, die sichtbar war,
als der Makroumwandler festgelegt wurde, ohne Berücksichtigung jeglicher
lokaler Bindungen, die die Makro-Benutzung umgeben könnten.


@end itemize

@vindex @w{Define}

@c The low-level facility permits non-hygienic macros to be written,
@c and may be used to implement the high-level pattern language.

@c  The fourth section describes some features that would make the
@c  low-level macro facility easier to use directly.

@node Bindungskonstrukte für syntaktische Schlüsselwörter, Mustersprache, Makros, Makros
@subsection Bindungskonstrukte für syntaktische Schlüsselwörter



@samp{Let-syntax} und @samp{Letrec-syntax} sind analog zu @samp{Let} und
@samp{Letrec}, aber sie binden syntaktische Schlüsselwörter an
Makrosumwandler statt Variable an Stellen zu binden, die Werte
enthalten.  Syntaktische Schlüsselwörter dürfen auch auf oberster Ebene
gebunden werden; siehe den Abschnitt @ref{Syntaxdefinitionen}.


@deffn {Syntax} let-syntax  @r{<Bindingungen>} @r{<Rumpf>}

@emph{Syntax:}
@r{<Bindungen>} sollte folgende Form haben:

@format
@t{((@r{<Schlüsselwort>} @r{<Umwandlerspezifikation>}) @dots{},)
}
@end format

Jedes @r{<Schlüsselwort>} ist ein Bezeichner, jede
@r{<Umwandlerspezifikation>} ist eine Instanz von @samp{Syntax-rules}
und @r{<Rumpf>} sollte eine Folge von einem oder mehreren Ausdrücken
sein.  Es ist ein Fehler, wenn ein @r{<Schlüsselwort>} mehr als einmal
in der Liste der Schlüsselwörter auftaucht, die gebunden werden.

@emph{Semantik:}
Der @r{<Rumpf>} wird in der syntaktischen Umgebung umgeschrieben, die
entsteht, wenn die syntaktische Umgebung des @samp{Let-syntax}-Ausdrucks
um Makros, deren Schlüsselwörter die aus den
@r{<Schlüsselwort>}-Vorkommen sind, gebunden an die angegebenen
Umwandler, erweitert wird.  Jede Bindung eines @r{<Schlüsselwort>}s hat
den @r{<Rumpf>} als ihre Region.


Das folgende Beispiel nimmt an, dass die benutzte Scheme-Implementierung
das scharfe S (ß) auch als Buchstabenzeichen ansieht, als Erweiterung
zur in diesem Bericht spezifizierten Syntax:

@format
@t{(let-syntax ((when (syntax-rules ()
                     ((when Test Anweisung1 Anweisung2 ...)
                      (if Test
                          (begin Anweisung1
                                 Anweisung2 ...))))))
  (let ((if #t))
    (when if (set! if 'jetzt))
    if))                               ==>  jetzt

(let ((x 'außen))
  (let-syntax ((m (syntax-rules () ((m) x))))
    (let ((x 'innen))
      (m))))                           ==>  außen
}
@end format


@end deffn


@deffn {Syntax} letrec-syntax  @r{<Bindungen>} @r{<Rumpf>}

@emph{Syntax:}
Dieselbe wie bei @samp{Let-syntax}.

@emph{Semantik:}
Der @r{<Rumpf>} wird in der syntaktischen Umgebung umgeschrieben, die
entsteht, wenn die syntaktische Umgebung des
@samp{Letrec-syntax}-Ausdrucks um die Makros, deren Schlüsselwörter die
aus den @r{<Schlüsselwort>}-Vorkommen sind, gebunden an die angegebenen
Umwandler, erweitert wird.
Jede Bindung eines @r{<Schlüsselwort>}s hat die @r{<Bindungen>} sowie
den @r{<Rumpf>} in ihrer Region, so dass die Umwandler Ausdrücke zu
Benutzungen der Makros umschreiben können, die durch den
@samp{Letrec-syntax}-Ausdruck eingeführt wurden.


@format
@t{(letrec-syntax
  ((mein-or (syntax-rules ()
              ((mein-or) #f)
              ((mein-or e) e)
              ((mein-or e1 e2 ...)
               (let ((temp e1))
                 (if temp
                     temp
                     (mein-or e2 ...)))))))
  (let ((x #f)
        (y 7)
        (temp 8)
        (let odd?)
        (if even?))
    (mein-or x
           (let temp)
           (if y)
           y)))                        ==>  7
}
@end format


@end deffn

@node Mustersprache,  , Bindungskonstrukte für syntaktische Schlüsselwörter, Makros
@subsection Mustersprache



Eine @r{<Umwandlerspezifikation>} hat folgende Form:


@deffn {} syntax-rules  @r{<Literale>} @r{<Syntaxregel>} @dots{},

@emph{Syntax:}
@r{<Literale>} sind eine Liste von Bezeichnern, und jede
@r{<Syntaxregel>} sollten die folgende Form haben

@format
@t{(@r{<Muster>} @r{<Schablone>})
}
@end format

Das @r{<Muster>} in einer @r{<Syntaxregel>} ist ein listenförmiges
@r{<Muster>}, dessen Listenform mit dem Schlüsselwort für das Makro
beginnt.

Allgemein ist ein @r{<Muster>} entweder ein Bezeichner, eine Konstante
oder eines der Folgenden

@format
@t{(@r{<Muster>} @dots{})
(@r{<Muster>} @r{<Muster>} @dots{} . @r{<Muster>})
(@r{<Muster>} @dots{} @r{<Muster>} @r{<Auslassungspunkte>})
#(@r{<Muster>} @dots{})
#(@r{<Muster>} @dots{} @r{<Muster>} @r{<Auslassungspunkte>})
}
@end format

und eine Schablone ist ein Bezeichner, eine Konstante oder eines der
Folgenden

@format
@t{(@r{<Element>} @dots{})
(@r{<Element>} @r{<Element>} @dots{} . @r{<Schablone>})
#(@r{<Element>} @dots{})
}
@end format

wobei ein @r{<Element>} eine @r{<Schablone>} ist, auf die optional
@r{<Auslassungspunkte>} folgen, wobei @r{<Auslassungspunkte>} der
Bezeichner „@samp{...}`` ist (welcher nicht als Bezeichner in einer
Schablone oder einem Muster benutzt werden darf).
@vindex ...

@emph{Semantik:} Eine Instanz von @samp{Syntax-rules} erstellt einen
neuen Makroumwandler, indem eine Folge hygienischer Umschreiberegeln
angegeben wird.  Eine Benutzung eines Makros, deren Schlüsselwort mit
einem über @samp{Syntax-rules} festgelegten Umwandler verknüpft ist,
wird mit den Mustern abgeglichen, die in @r{<Syntaxregel>} vorkommen,
angefangen mit der am weisten links stehenden @r{<Syntaxregel>}.  Wenn
ein passendes Muster gefunden wurde, wird die Makrobenutzung hygienisch
entsprechend der Schablone umgeschrieben.

Ein Bezeichner, der im Muster einer @r{<Syntaxregel>} steht, ist eine
@emph{Mustervariable}, außer wenn sie das Schlüsselwort ist, das das
Muster beginnt, unter den @r{<Literale>}n vorkommt oder der Bezeichner
„@samp{...}`` ist.  Mustervariable werden beliebigen Eingabeelementen
zugeordnet und benutzt, um Elemente der Eingabe in der Schablone zu
bezeichnen.  Es ist ein Fehler, wenn dieselbe Mustervariable mehr als
einmal in einem @r{<Muster>} auftaucht.

Das Schlüsselwort am Anfang des Musters in einer @r{<Syntaxregel>} ist
nicht an dem Abgleich beteiligt und wird nicht als eine Mustervariable
oder als Literalbezeichner angesehen.


@quotation
@emph{Begründung:}
Der Bereich, auf den sich das Schlüsselwort auswirkt, wird anhand des
Ausdrucks oder der Syntaxdefinition festgelegt, die das Schlüsselwort
an den verknüpften Makroumwandler bindet.  Wenn das Schlüsselwort eine
Mustervariable oder ein Literalbezeichner wäre, dann wäre die auf das
Muster folgende Schablone selbst im Bereich, auf den sich das
Schlüsselwort auswirkt, unabhängig davon, ob das Schlüsselwort durch
@samp{Let-syntax} oder @samp{Letrec-syntax} gebunden wurde.
@end quotation


Bezeichner, die unter den @r{<Literale>}n vorkommen, werden als
Literalbezeichner ausgelegt, die mit den entsprechenden Unterformen
der Eingabe abgeglichen werden.
Eine Unterform in der Eingabe passt zu einem Literalbezeichner genau
dann, wenn sie ein Bezeichner ist und entweder sowohl ihr Vorkommen im
Makroausdruck als auch ihr Vorkommen in der Makrodefinition dieselbe
lexikalische Bindung haben oder die beiden Bezeichner gleich sind und
beide keine lexikalische Bindung haben.

@c  [Bill Rozas suggested the term "noise word" for these literal
@c  identifiers, but in their most interesting uses, such as a setf
@c  macro, they aren't noise words at all. -- Will]

Ein Untermuster gefolgt von @samp{...} kann zu null oder mehr
Elementen der Eingabe passen.  Es ist ein Fehler, wenn @samp{...}
unter den @r{<Literale>}n vorkommt.  Innerhalb eines Musters muss der
Bezeichner @samp{...} auf das letzte Element einer nichtleeren Folge
von Untermustern folgen.

Formaler ausgedrückt passt eine Eingabeform F zu einem Muster M genau
dann, wenn:



@itemize @bullet

@item
M ein nichtliteraler Bezeichner ist, oder

@item
M ein literaler Bezeichner ist und F ein Bezeichner mit derselben
Bindung ist, oder

@item
M eine Liste @samp{(M_1 @dots{} M_n)} und F eine
Liste aus n
Formen ist, welche jeweils zu M_1 bis M_n passen, oder

@item
M eine unechte Liste
@samp{(M_1 M_2 @dots{} M_n . M_n+1)} ist
und F eine Liste oder
unechte Liste von n oder mehr Formen ist, die jeweils zu M_1 bis M_n,
passen und deren n-ter „Cdr`` zu M_n+1 passt, oder

@item
M von der Form
@samp{(M_1 @dots{} M_n M_n+1 <Auslassungspunkte>)} ist,
wobei <Auslassungspunkte> der Bezeichner @samp{...} ist
und F eine
echte Liste aus mindestens n Formen ist, deren erste n Formen jeweils zu
M_1 bis M_n passen, und jedes verbleibende Element von F
zu M_n+1 passt, oder

@item
M ein Vektor von der Form @samp{#(M_1 @dots{} M_n)}
und F ein Vektor aus
n Formen ist, die zu M_1 bis M_n passen, oder

@item
M von der Form
@samp{#(M_1 @dots{} M_n M_n+1 <Auslassungspunkte>)} ist,
wobei <Auslassungspunkte> der Bezeichner @samp{...}
und F ein Vektor aus n
oder mehr Formen ist, deren erste n jeweils zu
M_1 bis M_n passen und wobei jedes verbleibende Element von F
zu M_n+1 passt, oder

@item
M ein Datenelement und F gleich M ist, in dem Sinne der
@samp{Equal?}-Prozedur.

@end itemize


Es ist ein Fehler, ein Makroschlüsselwort in dem Bereich, auf den es
sich auswirkt, in einem Ausdruck zu benutzen, der zu keinem seiner
Muster passt.

Wenn eine Makro-Benutzung anhand der Schablone der passenden
@r{<Syntaxregel>} umgeschrieben wird, werden Mustervariable, die in der
Schablone vorkommen, durch die Subformen ersetzt, zu denen sie in der
Eingabe passen.  Mustervariable, die in Untermustern gefolgt von einer
oder mehr Instanzen des Bezeichners @samp{...} vorkommen, dürfen nur in
Unterschablonen vorkommen, auf die ebenso viele Instanzen von @samp{...}
folgen.  Sie werden in der Ausgabe durch all die Subformen ersetzt, die
zur Eingabe passen, so verteilt, wie sie vorkommen.  Es ist ein Fehler,
wenn die Ausgabe nicht wie festgelegt aufgebaut werden kann.

@c %% This description of output construction is very vague.  It should
@c %% probably be formalized, but that is not easy...

Bezeichner, die in der Schablone vorkommen, aber keine Mustervariablen
oder der Bezeichner @samp{...} sind, werden wörtlich als literale
Bezeichner eingefügt.  Wenn ein literaler Bezeichner als freier
Bezeichner eingefügt wird, referenziert er diejenige Bindung dieses
Bezeichners, in dessen Bereich die Instanz von @samp{Syntax-rules}
vorkommt.  Wenn ein literaler Bezeichner als gebundener Bezeichner
eingefügt wird, dann verhält er sich, als würde er umbenannt, so wird
unerwünschtes Fangen freier Bezeichner verhindert.

Wenn zum Beispiel @code{Let} und @code{Cond} wie im Abschnitt
@vindex @w{Cond}
@vindex @w{Let}
@ref{Abgeleitete Ausdruckstypen} definiert sind, dann sind sie
hygienisch (wie vorgeschrieben) und das Folgende ist kein Fehler.


@format
@t{(let ((=> #f))
  (cond (#t => 'ok)))                  ==> ok
}
@end format


Der Makroumwandler für @samp{Cond} erkennt @samp{=>} als eine lokale
Variable und daher als Ausdruck und nicht als den Bezeichner auf
oberster Ebene @samp{=>}, den der Makroumwandler als ein syntaktisches
Schlüsselwort behandelt.  Daher wird das Beispiel umgeschrieben zu


@format
@t{(let ((=> #f))
  (if #t (begin => 'ok)))
}
@end format


statt zu


@format
@t{(let ((=> #f))
  (let ((temp #t))
    (if temp ('ok temp))))
}
@end format


was zu einem ungültigen Prozeduraufruf führen würde.

@end deffn

         
@page

@c @include{prog}
@node Programmstruktur, Standardprozeduren, Ausdrücke, top
@chapter Programmstruktur

@menu
* Programme::                   
* Definitionen::                
* Syntaxdefinitionen::          
@end menu



@node Programme, Definitionen, Programmstruktur, Programmstruktur
@section Programme


Ein Scheme-Programm besteht aus einer Folge von Ausdrücken, Definitionen
und Syntaxdefinitionen.  Ausdrücke werden im Kapitel @ref{Ausdrücke}
beschrieben, Definitionen und Syntaxdefinitionen sind Thema im Rest des
momentanen Kapitels.

Programme werden typischerweise in Dateien gespeichert oder interaktiv
in ein laufenden Scheme-System eingegeben, wobei auch andere Paradigmen
möglich sind; Fragen der Benutzerschnittstelle gehören dabei nicht zum
in diesem Bericht behandelten Stoff.  (Tatsächlich könnte Scheme auch
als eine Notation zum Ausdrücken von Berechnungsmethoden von Nutzen
sein, selbst ohne jegliche mechanische Implementierung.)

Definitionen und Syntaxdefinitionen, die auf der obersten Ebene eines
Programms stehen, können deklarativ interpretiert werden.  Sie führen
dazu, dass Bindungen in der Umgebung auf oberster Ebene erzeugt werden
oder sie ändern den Wert einer bestehenden Bindung auf oberster Ebene.
Ausdrücke, die auf der obersten Ebene eines Programms vorkommen, werden
imperativ interpretiert; sie werden der Reihe nach ausgeführt, wenn das
Programm aufgerufen oder geladen wird und führen typischerweise
irgendeine Art von Initialisierung des Programms durch.

Auf der obersten Ebene eines Programms ist ein @t{(begin @r{<Form1>}
@dots{},)} äquivalent zur Folge von Ausdrücken, Definitionen und
Syntaxdefinitionen, die den Rumpf des @code{Begin} bilden.
@vindex @w{Begin}

@ignore todo
Cromarty, etc.: disclaimer about top level?
@end ignore


@node Definitionen, Syntaxdefinitionen, Programme, Programmstruktur
@section Definitionen

@menu
* Definitionen auf oberster Ebene::  
* Interne Definitionen::             
@end menu



Definitionen sind in manchen, aber nicht in jedem Kontext gültig, in dem
Ausdrücke stehen dürfen.  Sie sind nur auf der obersten Ebene eines
@r{<Programm>}s gültig und am Anfang eines @r{<Rumpf>}s.

@cindex @w{Definition}

Eine Definition sollte eine der folgenden Formen haben:
@cindex @w{Define}



@itemize @bullet


@item @t{(define @r{<Variable>} @r{<Ausdruck>})}

@item @t{(define (@r{<Variable>} @r{<Formale>}) @r{<Rumpf>})}

@r{<Formale>} sollten entweder eine Folge von null oder mehr Variablen
sein oder eine Folge von einer oder mehr Variablen, gefolgt von einem
durch Leerzeichen begrenzten Punkt und einer weiteren Variablen (wie in
einem Lambda-Ausdruck).  Diese Form ist äquivalent zu

@example

(define @r{<Variable>}
  (lambda (@r{<Formale>}) @r{<Rumpf>}))@r{.}

@end example


@item @t{(define (@r{<Variable>} .@: @r{<Formale>}) @r{<Rumpf>})}

@r{<Formale>} sollte eine einzelne Variable sein.  Diese Form ist
äquivalent zu

@example

(define @r{<Variable>}
  (lambda @r{<Formale>} @r{<Rumpf>}))@r{.}

@end example



@end itemize


@node Definitionen auf oberster Ebene, Interne Definitionen, Definitionen, Definitionen
@subsection Definitionen auf oberster Ebene


Auf der obersten Ebene eines Programms hat eine Definition

@example

(define @r{<Variable>} @r{<Ausdruck>})

@end example

grundlegend dieselbe Wirkung wie ein Zuweisungsausdruck

@example

(set! @r{<Variable>} @r{<Ausdruck>})

@end example

wenn @r{<Variable>} gebunden ist.  Wenn @r{<Variable>} jedoch nicht
gebunden ist, dann wird die Definition die @r{<Variable>} an eine neue
Stelle binden, bevor sie die Zuweisung durchführt, wohingegen es ein
Fehler wäre, @samp{Set!} auf einer ungebundenen Variablen durchzuführen.
@cindex @w{ungebunden}


@example

(define add3
  (lambda (x) (+ x 3)))
(add3 3)                               ==>  6
(define first car)
(first '(1 2))                         ==>  1

@end example


Manche Implementierungen von Scheme benutzen eine Anfangsumgebung, in
der alle möglichen Variablen schon vorab an Stellen gebunden sind, von
denen die meisten undefinierte Werte enthalten.  Definitionen auf
oberster Ebene sind in einer solchen Implementierung wirklich
gleichbedeutend mit Zuweisungen.

@ignore todo
Rozas: equal time for opposition semantics?
@end ignore



@node Interne Definitionen,  , Definitionen auf oberster Ebene, Definitionen
@subsection Interne Definitionen



Definitionen dürfen am Anfang eines @r{<Rumpf>}s vorkommen (das heißt,
vom Rumpf eines @code{Lambda}-,
@vindex @w{Lambda}
@code{Let}-, @code{Let*}-, @code{Letrec}-, @code{Let-syntax} oder @code{Letrec-syntax}-
@vindex @w{Letrec-syntax}
@vindex @w{Let-syntax}
@vindex @w{Letrec}
@vindex @w{Let*}
@vindex @w{Let}
oder dem einer Definition in angemessener Form).  Solche
Definitionen sind bekannt als @emph{interne Definitionen} im Gegensatz
zur Umgebung auf oberster Ebene, was oben beschrieben ist.
@cindex @w{Interne Definitionen}
Die durch eine interne Definition definierte Variable gilt lokal für den
@r{<Rumpf>}.  Das heißt, die @r{<Variable>} wird gebunden statt
zugewiesen und die Region der Bindung ist der gesamte @r{<Rumpf>}.  Zum
Beispiel


@example

(let ((x 5))
  (define foo (lambda (y) (bar x y)))
  (define bar (lambda (a b) (+ (* a b) a)))
  (foo (+ x 3)))                       ==>  45

@end example


Ein @r{<Rumpf>}, der interne Definitionen enthält, kann immer in einen
völlig gleichbedeutenden @samp{Letrec}-Ausdruck umgewandelt werden.  Zum
Beispiel ist der @samp{Let}-Ausdruck im obigen Beispiel gleichbedeutend
mit


@example

(let ((x 5))
  (letrec ((foo (lambda (y) (bar x y)))
           (bar (lambda (a b) (+ (* a b) a))))
    (foo (+ x 3))))

@end example


Genau wie bei dem gleichbedeutenden @samp{Letrec}-Ausdruck muss es
möglich sein, jeden @r{<Ausdruck>} jeder internen Definition in einem
@r{<Rumpf>} auszuwerten, ohne den Wert irgendeiner der @r{<Variable>}n,
die definiert werden, zuzuweisen oder sich darauf zu beziehen.

Wann immer eine interne Definition vorkommen darf, ist @t{(begin
@r{<Definition1>} @dots{},)} gleichbedeutend mit der Folge von
Definitionen, die den Rumpf des @code{Begin} bilden.
@vindex @w{Begin}

@node Syntaxdefinitionen,  , Definitionen, Programmstruktur
@section Syntaxdefinitionen


Syntaxdefinitionen sind nur auf der obersten Ebene eines @r{<Programm>}s
gültig.

@cindex @w{Syntaxdefinition}
Sie haben die folgende Form:
@cindex @w{Define-syntax}

@t{(define-syntax @r{<Schlüsselwort>} @r{<Umwandlerspezifikation>})}

@r{<Schlüsselwort>} ist ein Bezeichner und
die @r{<Umwandlerspezifikation>} sollte eine Instanz von
@code{Syntax-rules} sein.
@vindex @w{Syntax-rules}
Die syntaktische Umgebung auf oberster Ebene wird erweitert durch
Bindung des @r{<Schlüsselwort>}s an den angegebenen Umwandler.

Es gibt keine Entsprechung von @samp{Define-syntax} für interne
Definitionen.

@c [Rationale flushed because it may or may not be true and isn't the
@c  real rationale anyway. -RK]
@c \begin{rationale}
@c As discussed below, the syntax and scope rules for syntax definitions
@c can give rise to syntactic ambiguities when syntactic keywords are
@c shadowed.
@c Further ambiguities would arise if {\cf define-syntax}
@c were permitted at the beginning of a \meta{body}, with scope
@c rules analogous to those for internal definitions.
@c \end{rationale}

@c  It is an error for a program to contain more than one top-level
@c  \meta{definition} or \meta{syntax definition} of any identifier.

@c  [I flushed this because it isn't an error for a program to
@c  contain more than one top-level definition of an identifier,
@c  and I didn't want to introduce any gratuitous incompatibilities
@c  with the existing Scheme language. -- Will]

Obwohl Makros in jedem Kontext, der sie zulässt, zu Definitionen und
Syntaxdefinitionen umgeschrieben werden können, ist es ein Fehler, wenn
eine Definition oder eine Syntaxdefinition ein syntaktisches
Schlüsselwort überschattet, dessen Bedeutung nötig ist, um zu bestimmen,
ob eine Form aus der Gruppe von Formen, die die überschattende
Definition enthält, tatsächlich eine Definition ist oder, für interne
Definitionen, nötig ist, um die Grenze zwischen der Gruppe und den auf
die Gruppe folgenden Ausdrücken zu bestimmen.  Zum Beispiel sind die
folgenden Code-Stücke Fehler:

@example

(define define 3)

(begin (define begin list))

(let-syntax
  ((foo (syntax-rules ()
          ((foo (Proz Args ...) Rumpf ...)
           (define Proz
             (lambda (Args ...)
               Rumpf ...))))))
  (let ((x 3))
    (foo (plus x y) (+ x y))
    (define foo x)
    (plus foo x)))

@end example



       
@c @include{procs}

@c  Initial environment

@c \vfill\eject
@node Standardprozeduren, Formale Syntax und Semantik, Programmstruktur, top
@chapter Standardprozeduren

@menu
* Äquivalenzprädikate::  
* Zahlen::                      
* Andere Datentypen::           
* Programmflussfunktionalitäten::  
* Eval::                        
* Ein- und Ausgabe::            
@end menu





@cindex @w{Anfangsumgebung}

@cindex @w{oberste Ebene}

@cindex @w{Bibliotheksprozedur}

Dieses Kapitel beschreibt die eingebauten Prozeduren von Scheme.  Die
anfängliche Scheme-Umgebung (@abbr{bzw.} die Scheme-Umgebung auf
„oberster Ebene``) enthält von Anfang an eine Reihe von Variablen,
die an Stellen mit nützlichen Werten gebunden sind, von denen die
meisten grundlegende Prozeduren sind, die Daten manipulieren.  Zum
Beispiel ist die Variable @samp{Abs} gebunden an eine (Stelle mit
einer) Prozedur mit einem einzelnen Argument, die den Absolutbetrag
einer Zahl berechnet, und die Variable @samp{+} ist an eine Prozedur
gebunden, die Summen berechnet.  Eingebaute Prozeduren, die leicht
über andere eingebaute Prozeduren ausgedrückt werden könnten, werden
als „Bibliotheksprozeduren`` ausgewiesen.

Ein Programm darf eine Definition auf oberster Ebene benutzen, um eine
beliebige Variable zu binden.  Es darf daraufhin eine jede solche
Bindung durch eine Zuweisung (siehe @pxref{Zuweisungen}) wieder
ändern.  Diese Operationen verändern das Verhalten der in Scheme
eingebauten Prozeduren nicht.  Das Ändern einer beliebigen Bindung auf
oberster Ebene, die nicht durch eine Definition eingeführt wurde, hat
allerdings eine unbestimmte Wirkung auf das Verhalten der eingebauten
Prozeduren.

@node Äquivalenzprädikate, Zahlen, Standardprozeduren, Standardprozeduren
@section Äquivalenzprädikate



Ein @dfn{Prädikat} ist eine Prozedur, die immer einen booleschen
@cindex @w{Prädikat}
Wert (@t{#t} oder @t{#f}) zurückgibt.  Ein @dfn{Äquivalenzprädikat} ist
@cindex @w{Äquivalenzprädikat}
die berechnende Entsprechung der mathematischen Äquivalenzrelation (es
ist symmetrisch, reflexiv und transitiv).  Von den in diesem Abschnitt
beschriebenen Äquivalenzprädikaten ist @samp{Eq?} das feinste oder am
stärksten unterscheidende und @samp{Equal?} ist das gröbste.
@samp{Eqv?} unterscheidet etwas weniger als @samp{Eq?}.
@ignore todo
Pitman doesn't like
this paragraph.  Lift the discussion from the Maclisp manual.  Explain
why there's more than one predicate.
@end ignore




@deffn {Prozedur} eqv?  obj1 obj2

Die Prozedur @samp{Eqv?} definiert eine nützliche Äquivalenzrelation auf
Objekten.  Kurz gesagt gibt sie @t{#t} zurück, wenn @var{Obj1} und
@var{Obj2} unter normalen Umständen als dasselbe Objekt angesehen werden
sollte.  Die Bedeutung der Relation lässt ein wenig
Interpretationsspielraum, aber die folgende teilweise Spezifikation von
@samp{Eqv?} gilt für alle Implementierungen von Scheme.

Die @samp{eqv?}-Prozedur gibt @t{#t} zurück, wenn:



@itemize @bullet

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} beide @t{#t} oder beide @t{#f} sind.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} beide Symbole sind und


@format
@t{(string=? (symbol->string obj1)
          (symbol->string obj2))
                                  ==>  #t
}
@end format



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Die Annahme ist, dass weder @var{Obj1} noch @var{Obj2} ein „nicht
interniertes Symbol`` ist, wie im Abschnitt @ref{Symbole} angedeutet.
Dieser Bericht versucht nicht, das Verhalten von @samp{Eqv?} für
implementierungsabhängige Erweiterungen festzulegen.
@end quotation


@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} beide Zahlen und numerisch gleich sind (siehe
@samp{=} im Abschnitt @pxref{Zahlen}) und außerdem entweder beide exakt
oder beide inexakt sind.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} beide Zeichen sind und laut der Prozedur
@samp{Char=?} dasselbe Zeichen sind (siehe den Abschnitt
@pxref{Zeichen}).

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} beide die leere Liste sind.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Paare, Vektoren oder Zeichenketten sind, die
dieselben Stellen im Speicher bezeichnen (siehe den Abschnitt
@pxref{Speichermodell}).

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Prozeduren sind, deren Stellenbeschriftungen
gleich sind (siehe den Abschnitt @pxref{Prozeduren}).

@end itemize

@cindex @w{inexakt}
@cindex @w{exakt}

Die Prozedur @samp{Eqv?} gibt @t{#f} zurück, wenn:



@itemize @bullet

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} verschiedene Typen sind (Abschnitt
@pxref{Typfremdheit}).

@item
eines der @var{Obj1} und @var{Obj2} ein @t{#t} ist, aber das andere ein
@t{#f} ist.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Symbole sind, aber


@format
@t{(string=? (symbol->string @var{obj1})
          (symbol->string @var{obj2}))
                                  ==>  #f
}
@end format


@item
eines von @var{Obj1} und @var{Obj2} eine exakte Zahl ist, aber die
andere eine inexakte Zahl ist.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Zahlen sind, für die die Prozedur @samp{=} den
Wert @t{#f} zurückgibt.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Zeichen sind, für die die Prozedur
@samp{Char=?} den Wert @t{#f} zurückgibt.

@item
eines von @var{Obj1} und @var{Obj2} die leere Liste ist, aber das andere
nicht.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Paare, Vektoren und Zeichenketten sind, die
unterschiedliche Stellen bezeichnen.

@item
@var{Obj1} und @var{Obj2} Prozeduren sind, die sich für manche Argumente
unterschiedlich verhalten würden (verschiedene Werte zurückgeben oder
verschiedene Wirkungen haben würden).


@end itemize



@format
@t{(eqv? 'a 'a)                           ==>  #t
(eqv? 'a 'b)                           ==>  #f
(eqv? 2 2)                             ==>  #t
(eqv? '() '())                         ==>  #t
(eqv? 100000000 100000000)             ==>  #t
(eqv? (cons 1 2) (cons 1 2))           ==>  #f
(eqv? (lambda () 1)
      (lambda () 2))                   ==>  #f
(eqv? #f 'nil)                         ==>  #f
(let ((p (lambda (x) x)))
  (eqv? p p))                          ==>  #t
}
@end format


Die folgenden Beispiele veranschaulichen Fälle, für die die obigen
Regeln das Verhalten von @samp{Eqv?} nicht vollständig angeben.  Alles,
was sich über solche Fälle sagen lässt, ist, dass der von @samp{Eqv?}
zurückgegebene Wert ein boolescher Wert sein muss.


@format
@t{(eqv? "" "")                           ==>  @emph{unbestimmt}
(eqv? '#() '#())                       ==>  @emph{unbestimmt}
(eqv? (lambda (x) x)
      (lambda (x) x))                  ==>  @emph{unbestimmt}
(eqv? (lambda (x) x)
      (lambda (y) y))                  ==>  @emph{unbestimmt}
}
@end format


Der nächste Satz von Beispielen zeigt die Nutzung von @samp{Eqv?} mit
Prozeduren, die lokalen Zustand haben.  Die Beispiele nehmen an, dass
die benutzte Scheme-Implementierung die Umlaute auch als
Buchstabenzeichen ansieht, als Erweiterung zur in diesem Bericht
spezifizierten Syntax.  @samp{Gen-Zähler} muss jedes Mal eine andere
Prozedur zurückgeben, denn jede Prozedur hat ihren eigenen internen
Zähler.  @samp{Gen-Verlierer} gibt jedoch jedes Mal gleichwertige
Prozeduren zurück, denn der lokale Zustand beeinflusst die Werte oder
Wirkungen der Prozeduren nicht.


@format
@t{(define gen-Zähler
  (lambda ()
    (let ((n 0))
      (lambda () (set! n (+ n 1)) n))))
(let ((g (gen-Zähler)))
  (eqv? g g))                          ==>  #t
(eqv? (gen-Zähler) (gen-Zähler))
                                       ==>  #f
(define gen-Verlierer
  (lambda ()
    (let ((n 0))
      (lambda () (set! n (+ n 1)) 27))))
(let ((g (gen-Verlierer)))
  (eqv? g g))                          ==>  #t
(eqv? (gen-Verlierer) (gen-Verlierer))
                                       ==>  @emph{unbestimmt}

(letrec ((f (lambda () (if (eqv? f g) 'beide 'f)))
         (g (lambda () (if (eqv? f g) 'beide 'g))))
  (eqv? f g))
                                       ==>  @emph{unbestimmt}

(letrec ((f (lambda () (if (eqv? f g) 'f 'beide)))
         (g (lambda () (if (eqv? f g) 'g 'beide))))
  (eqv? f g))
                                       ==>  #f
}
@end format


@c  Objects of distinct types must never be regarded as the same object,
@c  except that \schfalse{} and the empty list\index{empty list} are permitted to
@c  be identical.

@c  \begin{scheme}
@c  (eqv? '() \schfalse)    \ev  \unspecified%
@c  \end{scheme}

Weil es ein Fehler ist, konstante Objekte zu verändern (die, die von
literalen Ausdrücken zurückgegeben werden), dürfen Implementierungen die
Struktur zwischen Konstanten teilen, müssen aber nicht.  Daher ist der
Wert von @samp{Eqv?} für Konstante manchmal implementierungsabhängig.


@format
@t{(eqv? '(a) '(a))                       ==>  @emph{unbestimmt}
(eqv? "a" "a")                         ==>  @emph{unbestimmt}
(eqv? '(b) (cdr '(a b)))               ==>  @emph{unbestimmt}
(let ((x '(a)))
  (eqv? x x))                          ==>  #t
}
@end format



@quotation
@emph{Begründung:}
Obige Definition von @samp{Eqv?} gestattet Implementierungen Freiraum
bei der Behandlung von Prozeduren und Literalen: Implementierungen steht
es frei, entweder die Gleichheit zweier Prozeduren oder zweier Literale
zu bestätigen oder nicht bestätigen zu können, ob sie gleich sind, so
dass sie selbst entscheiden können, ob Darstellungen äquivalenter
Objekte durch Nutzung desselben Zeigers oder Bit-Musters verschmolzen
werden sollen, um eine Darstellung für beide zu sein.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Prozedur} eq?  obj1 obj2

@samp{Eq?} ist ähnlich wie @samp{Eqv?}, außer dass es in manchen Fällen
in der Lage ist, feinere Unterschiede zu erkennen als @samp{Eqv?}.

Es wird garantiert, dass sich @samp{Eq?} und @samp{Eqv?} auf Symbolen,
booleschen Werten, der leeren Liste, Paaren, Prozeduren und nicht leeren
Zeichenketten und Vektoren gleich verhalten.  Das Verhalten von
@samp{Eq?} für Zahlen und Zeichen ist implementierungsabhängig, aber es
wird immer entweder wahr oder falsch zurückgeben und wird nur dann wahr
zurückgeben, wenn @samp{Eqv?} auch wahr zurückgeben würde.  @samp{Eq?}
darf sich für leere Vektoren und leere Zeichenketten auch anders als
@samp{Eqv?} verhalten.


@format
@t{(eq? 'a 'a)                            ==>  #t
(eq? '(a) '(a))                        ==>  @emph{unbestimmt}
(eq? (list 'a) (list 'a))              ==>  #f
(eq? "a" "a")                          ==>  @emph{unbestimmt}
(eq? "" "")                            ==>  @emph{unbestimmt}
(eq? '() '())                          ==>  #t
(eq? 2 2)                              ==>  @emph{unbestimmt}
(eq? #\A #\A)                          ==>  @emph{unbestimmt}
(eq? car car)                          ==>  #t
(let ((n (+ 2 3)))
  (eq? n n))                           ==>  @emph{unbestimmt}
(let ((x '(a)))
  (eq? x x))                           ==>  #t
(let ((x '#()))
  (eq? x x))                           ==>  #t
(let ((p (lambda (x) x)))
  (eq? p p))                           ==>  #t
}
@end format


@ignore todo
Needs to be explained better above.  How can this be made to be
not confusing?  A table maybe?
@end ignore



@quotation
@emph{Begründung:} Gewöhnlich wird man @samp{Eq?} deutlich effizienter
implementieren können als @samp{Eqv?}, zum Beispiel als einfacher
Vergleich von Zeigern statt einer komplizierteren Operation.  Ein Grund
ist, dass es unmöglich sein kann, @samp{Eqv?} für zwei Zahlen in
konstanter Zeit zu berechnen, während @samp{Eq?}, als Zeigervergleich
implementiert, immer in konstanter Zeit abgeschlossen sein wird.
@samp{Eq?} darf wie @samp{Eqv?} benutzt werden, wenn in einer Anwendung
Prozeduren benutzt werden, um zustandsbehaftete Objekte zu
implementieren, da es denselben Einschränkungen wie @samp{Eqv?} genügt.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} equal?  obj1 obj2

@samp{Equal?} vergleicht den Inhalt von Paaren, Vektoren und
Zeichenketten rekursiv, indem es auf andere Objekte wie Zahlen und
Symbole @samp{Eqv?} anwendet.  Eine Daumenregel ist, dass Objekte im
Allgemeinen @samp{Equal?} sind, wenn sie gleich ausgegeben werden.
@samp{Equal?} muss nicht terminieren, wenn seine Argumente zirkuläre
Datenstrukturen sind.


@format
@t{(equal? 'a 'a)                         ==>  #t
(equal? '(a) '(a))                     ==>  #t
(equal? '(a (b) c)
        '(a (b) c))                    ==>  #t
(equal? "abc" "abc")                   ==>  #t
(equal? 2 2)                           ==>  #t
(equal? (make-vector 5 'a)
        (make-vector 5 'a))            ==>  #t
(equal? (lambda (x) x)
        (lambda (y) y))                ==>  @emph{unbestimmt}
}
@end format


@end deffn


@node Zahlen, Andere Datentypen, Äquivalenzprädikate, Standardprozeduren
@section Zahlen

@menu
* Numerische Typen::             
* Exaktheit::                    
* Implementierungseinschränkungen::  
* Syntax numerischer Konstanter::  
* Numerische Operationen::      
* Numerische Ein- und Ausgabe:: 
@end menu



@cindex @w{Zahl}

@c %R4%% The excessive use of the code font in this section was
@c  confusing, somewhat obnoxious, and inconsistent with the rest
@c  of the report and with parts of the section itself.  I added
@c  a \tupe no-op, and changed most old uses of \type to \tupe,
@c  to make it easier to change the fonts back if people object
@c  to the change.

@c \newcommand{\type}[1]{{\it#1}}
@c \newcommand{\tupe}[1]{{#1}}

Numerische Berechnung wurde traditionell von der Lisp-Gemeinschaft
vernachlässigt.  Bis Common Lisp gab es keine vorsichtig durchdachte
Strategie zum Organisieren numerischer Berechnungen und abgesehen vom
MacLisp-System [Pitman83] wurden kaum Anstrengungen unternommen,
numerischen Code effizient auszuführen.  Dieser Bericht erkennt die
exzellente Arbeit des Common-Lisp-Komitees an und akzeptiert viele ihrer
Empfehlungen.  Auf manche Art vereinfacht und verallgemeinert dieser
Bericht deren Vorschläge auf eine Art, die mit den Zwecken von Scheme im
Einklang steht.

Es ist wichtig, zwischen mathematischen Zahlen, den Scheme-Zahlen,
welche diese zu modellieren versuchen, und Notationen zum Aufschreiben
von Zahlen zu unterscheiden.  Dieser Bericht benutzt die Typen Zahl
(@i{number}), komplexe Zahl (@i{complex}), reelle Zahl (@i{real}),
rationale Zahl (@i{rational}) und ganze Zahl (@i{integer}), um sowohl
die mathematischen Zahlen als auch die Scheme-Zahlen zu bezeichnen.
Maschinendarstellungen wie Festkomma (fixed point) und Gleitkomma
(floating point) werden [im englischsprachigen Scheme-Standard] durch
Namen wie @i{fixnum} und @i{flonum} bezeichnet.

@c %R4%% I did some reorganizing here to move the discussion of mathematical
@c  numbers before the discussion of the Scheme numbers, hoping that this
@c  would help to motivate the discussion of representation independence.

@node Numerische Typen, Exaktheit, Zahlen, Zahlen
@subsection Numerische Typen



@cindex @w{numerische Typen}

@c %R4%% A Scheme system provides data of type \type{number}, which is the most
@c general numerical type supported by that system.
@c \type{Number} is
@c likely to be a complicated union type implemented in terms of
@c \type{fixnum}s, \type{bignum}s, \type{flonum}s, and so forth, but this
@c should not be apparent to a naive user.  What the user should see is
@c that the usual operations on numbers produce the mathematically
@c expected results, within the limits of the implementation.

@c %R4%%  I rewrote the following paragraph to make the various levels of
@c  the tower into subsets of each other, instead of relating them by
@c  injections.  I think the injections tended to put people in the frame
@c  of mind of thinking about coercions between non-overlapping numeric
@c  types in mainstream programming languages.

Mathematisch können Zahlen in einem Turm von Subtypen angeordnet werden,
@c %R4%% with injections relating adjacent levels of the tower:
in dem jede Stufe eine Teilmenge der darüberliegenden Stufe ist:

@format
         @r{number} (Zahl)
          @r{complex} (komplexe Zahl)
          @r{real} (reelle Zahl)
          @r{rational} (rationale Zahl)
          @r{integer} (ganze Zahl)
@end format


Zum Beispiel ist 3 eine ganze Zahl.  Daher ist 3 auch eine rationale,
reelle und komplexe Zahl.  Dasselbe gilt für die Scheme-Zahlen, die die
3 modellieren.  Für Scheme-Zahlen sind diese Typen durch die Prädikate
@code{Number?}, @code{Complex?}, @code{Real?}, @code{Rational?},
@vindex @w{Rational?}
@vindex @w{Real?}
@vindex @w{Complex?}
@vindex @w{Number?}
und @code{Integer?} definiert.
@vindex @w{Integer?}

Es gibt keine einfache Beziehung zwischen dem Typ einer Zahl und ihrer
Darstellung in einem Rechner.  Obwohl die meisten Implementierungen von
Scheme zumindest zwei verschiedene Darstellungen von 3 anbieten werden,
bezeichnen diese unterschiedlichen Darstellungen dieselbe ganze Zahl.

@c %R4%% I moved "Implementations of Scheme are not required to implement
@c  the whole tower..." to the subsection on implementation restrictions.

Schemes numerische Operationen behandeln Zahlen als abstrakte Daten, die
so unabhängig wie möglich von ihrer Darstellung sind.  Obwohl eine
Implementierung von Scheme Festkomma (fixnum), Gleitkomma (flonum) und
unter Umständen andere Repräsentationen benutzen darf, sollte dies
gegenüber dem Gelegenheitsprogrammierer, der einfache Programme
schreibt, unauffällig sein.

Es ist allerdings notwendig, zwischen Zahlen zu unterscheiden, die exakt
dargestellt werden, und denen, deren Darstellung inexakt sein darf.  Zum
Beispiel müssen Indizes auf Datenstrukturen exakt bekannt sein, genau
wie manche Polynomialkoeffizienten eines Systems für symbolische Algebra
exakt bekannt sein müssen.  Andererseits sind Messergebnisse an sich
schon inexakt und irrationale Zahlen können durch rationale Zahlen und
somit inexakt angenähert werden.  Damit abgefangen werden kann, wenn
inexakte Zahlen benutzt werden, wo exakte Zahlen benötigt werden,
unterscheidet Scheme ausdrücklich zwischen exakten und inexakten Zahlen.
Diese Unterscheidung ist unabhängig von der Größendimension des
Datentyps.

@node Exaktheit, Implementierungseinschränkungen, Numerische Typen, Zahlen
@subsection Exaktheit


@c %R4%% I tried to direct the following paragraph away from philosophizing
@c  about the exactness of mathematical numbers, and toward philosophizing
@c  about the exactness of Scheme numbers.

 
@cindex @w{Exaktheit}
Scheme-Zahlen sind entweder @i{exakt} oder @i{inexakt}.  Eine Zahl ist
@r{exakt}, wenn sie als exakte Konstante geschrieben wurde oder sich aus
@r{exakt}en Zahlen nur durch @r{exakte} Operationen ergeben hat.  Eine
Zahl ist @r{inexakt}, wenn sie als inexakte Konstante geschrieben wurde,
@c %R4%% models a quantity (e.g., a measurement) known only approximately,
sich aus @r{inexakten} Zutaten ergeben hat oder sich unter Benutzung
@r{inexakter} Operationen ergeben hat.  Daher ist @r{Inexakt}heit eine
ansteckende Eigenschaft einer Zahl.
@c %R4%% The rest of this paragraph (from R3RS) has been dropped.

Wenn zwei Implementierungen @r{exakte} Ergebnisse für eine Berechnung
liefern, die keine @r{inexakten} Zwischenergebnisse verwendet hat,
werden die beiden Endergebnisse mathematisch äquivalent sein.  Dies ist
im Allgemeinen unwahr für Berechnungen, die @r{inexakte} Zahlen
verwenden, denn dort dürfen Näherungsverfahren wie Gleitkommaarithmetik
verwendet werden, aber es ist die Pflicht der jeweiligen
Implementierung, die Ergebnisse so nah ans mathematische Ideal zu
bringen, wie es praktikabel ist.

Rationale Operationen wie @samp{+} sollten immer @r{exakte} Ergebnisse
liefern, wenn ihnen @r{exakte} Argumente übergeben werden.
@c %R4%%If an implementation is
@c unable to represent an \tupe{exact} result (for example, if it does not
@c support infinite precision integers and rationals)
Wenn die Operation keine @r{exakten} Ergebnisse liefern kann, darf sie
entweder die Verletzung einer Implementierungseinschränkung melden, oder
dem Ergebnis stillschweigend einen @r{inexakten} Wert aufzwingen.
@c %R4%%Such a coercion may cause an error later.
Siehe den Abschnitt @ref{Implementierungseinschränkungen}.

Mit Ausnahme von @code{inexact->exact} müssen die in diesem Abschnitt
beschriebenen Operationen
@vindex @w{inexact->exact}
im Allgemeinen inexakte Ergebnisse liefern, wenn ihnen auch beliebige
inexakte Argumente gegeben wurden.  Eine Operation darf allerdings ein
@r{exaktes} Ergebnis liefern, wenn sie beweisen kann, dass der Wert des
Ergebnisses nicht von der Inexaktheit ihrer Argumente betroffen ist.
Zum Beispiel liefert die Multiplikation einer beliebigen Zahl mit einer
@r{exakten} Null eine @r{exakte} Null als Ergebnis, selbst wenn das
andere Argument @r{inexakt} ist.

@node Implementierungseinschränkungen, Syntax numerischer Konstanter, Exaktheit, Zahlen
@subsection Implementierungseinschränkungen



@cindex @w{Implementierungseinschränkung}

Implementierungen von Scheme müssen nicht den gesamten Turm von
Untertypen, die im Abschnitt @ref{Numerische Typen} angegeben wurden,
implementieren, aber sie müssen eine widerspruchsfreie Teilmenge davon
implementieren, die sowohl mit den Zwecken der Implementierung als auch
dem Geist der Scheme-Sprache konsistent ist.  Zum Beispiel kann selbst
eine Implementierung, in der alle Zahlen @r{real} (reell) sind, dennoch
ziemlich nützlich sein.

Implementierungen dürfen auch bloß einen eingeschränkten Wertebereich
eines beliebigen Typs unterstützen, wenn er die Anforderungen dieses
Abschnitts erfüllt.  Der unterstützte Bereich @r{exakter} Zahlen eines
beliebigen Typs darf sich von dem unterstützten Bereich @r{inexakter}
Zahlen dieses Typs unterscheiden.  Zum Beispiel darf eine
Implementierung, die Gleitkommazahlen zur Darstellung all ihrer
@r{inexakten} @r{reellen} Zahlen verwendet, einen praktisch
unbeschränkten Wertebereich für @r{exakte} @r{ganze} und @r{rationale}
Zahlen unterstützen, während sie den Wertebereich für @r{inexakte}
@r{reelle} (und deswegen auch den Wertebereich für @r{inexakte}
@r{ganze} und @r{rationale} Zahlen) auf den dynamischen Wertebereich des
Gleitkommaformats einschränkt.  Desweiteren sind die Lücken zwischen
darstellbaren @r{inexakten} @r{ganzen} und @r{rationalen} Zahlen in
einer solchen Implementierung wahrscheinlich sehr groß, wenn sich die
Zahlen den Grenzen des Wertebereichs annähern.

Eine Implementierung von Scheme muss exakte ganze Zahlen in dem
Wertebereich unterstützen, der als Index für Listen, Vektoren und
Zeichenketten verwendet werden kann, oder der das Ergebnis der
Berechnung der Länge einer Liste, eines Vektors oder eine Zeichenkette
sein kann.  Die Prozeduren @code{Length}, @code{Vector-length},
@vindex @w{Vector-length}
@vindex @w{Length}
und @code{String-length} müssen eine exakte
@vindex @w{String-length}
ganze Zahl zurückgeben und es ist ein Fehler, etwas anderes als eine
exakte ganze Zahl als Index zu benutzen.  Desweiteren wird jede
ganzzahlige Konstante, wenn sie durch eine exakte Syntax für ganze
Zahlen ausgedrückt wurde, tatsächlich auch als eine exakte ganze Zahl
eingelesen, ohne Rücksicht auf jegliche Implementierungseinschränkungen,
die außerhalb dieses Bereichs gelten.  Zuletzt werden die unten
angeführten Prozeduren immer eine exakte ganze Zahl als Ergebnis
zurückgeben, sofern all ihre Argumente exakte ganze Zahlen sind und das
mathematisch erwartete Ergebnis als exakte ganze Zahl innerhalb der
Implementierung darstellbar ist:


@example

+            -             *
quotient     remainder     modulo
max          min           abs
numerator    denominator   gcd
lcm          floor         ceiling
truncate     round         rationalize
expt

@end example


Implementierungen werden ermutigt, sind aber nicht verpflichtet,
@r{exakte} @r{ganze} und @r{exakte} @r{rationale} Zahlen praktisch
unbeschränkter Größe und Genauigkeit zu unterstützen, und die oben
genannten Prozeduren und die Prozedur @samp{/} auf eine Art zu
implementieren, so dass sie immer @r{exakte} Ergebnisse liefern, wenn
ihnen @r{exakte} Argumente gegeben werden.  Wenn eine dieser Prozeduren
kein @r{exaktes} Ergebnis liefern kann, obwohl ihr @r{exakte} Argumente
übergeben wurden, dann darf sie entweder eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung melden oder sie darf stillschweigend dem
Ergebnis einen @r{inexakten} Wert aufzwingen.  Ein solches Aufzwingen
darf später zu einem Fehler führen.

@c %R4%% I moved this stuff here.
@c  It seems to me that the only thing that this requires is that
@c  implementations that support inexact numbers have to have both
@c  exact and inexact representations for the integers 0 through 15.
@c  If that's what it's saying, I'd rather say it that way.
@c  On the other hand, letting the limit be as small as 15 sounds a
@c  tad silly, though I think I understand how that number was arrived at.
@c  (Or is 35 the number?)

@c Implementations are encouraged, but not required, to support \tupe{inexact}
@c numbers.  For any implementation that supports \tupe{inexact} numbers,
@c there is a subset of the integers for which there are both \tupe{exact} and
@c \tupe{inexact} representations.  This subset must include all non-negative
@c integers up to some limit specified by the implementation.  This limit
@c must be 16 or greater.  The
@c \ide{exact\coerce{}inexact} and \ide{inexact\coerce{}exact}
@c procedures implement the natural one-to-one correspondence between
@c the \tupe{inexact} and \tupe{exact} integers within this range.

Eine Implementierung darf Gleitkommazahlen und andere näherungsweise
Darstellungsstrategien für @r{inexakte} Zahlen benutzen.
@c %R4%% The following sentence seemed a bit condescending as well as
@c  awkward.  It didn't seem to be very enforceable, so I flushed it.

@c This is not to
@c say that implementors need not use the best known algorithms for
@c \tupe{inexact} computations---only that approximate methods of high
@c quality are allowed.

Dieser Bericht empfiehlt, setzt aber nicht voraus, dass
Implementierungen, die Gleitkommadarstellungen benutzen, den
IEEE-Standards für 32-Bit- und 64-Bit-Gleitkommazahlen folgen, und dass
Implementierungen, die andere Darstellungen benutzen, dieselbe oder eine
höhere Genauigkeit bieten, wie sie unter Benutzung dieser
Gleitkommastandards erreicht werden kann [IEEE].

Insbesondere müssen Implementierungen, die eine Gleitkommadarstellung
verwenden, diesen Regeln folgen: Ein Gleitkommaergebnis muss mit
mindestens soviel Genauigkeit dargestellt werden, wie Genauigkeit
benutzt wurde, um ein beliebiges Argument der Operation auszudrücken.
Es ist wünschenswert (aber nicht notwendig), dass womöglich inexakte
Operationen wie @samp{Sqrt}, wenn sie auf @r{exakte} Argumente angewandt
werden, @r{exakte} Antworten liefern, wann immer das möglich ist (zum
Beispiel sollte die Quadratwurzel einer @r{exakten} 4 eine @r{exakte} 2
sein).  Wenn eine Operation jedoch anhand einer @r{exakten} Zahl ein
@r{inexaktes} Ergebnis liefert (wie durch @samp{Sqrt}), und wenn das
Ergebnis als eine Gleitkommazahl dargestellt wird, dann muss dafür das
verfügbare Gleitkommaformat mit der höchsten Genauigkeit benutzt werden,
aber wenn das Ergebnis auf andere Art dargestellt wird, muss die
Darstellung mindestens soviel Genauigkeit wie das genaueste verfügbare
Gleitkommaformat haben.

Obwohl Scheme eine Vielfalt geschriebener
@c %R4%% representations of 
Notationen für Zahlen unterstützt, darf eine Implementierung auch nur
manche davon unterstützen.
@c %R4%%
Zum Beispiel muss eine Implementierung nicht die kartesische und polare
Notation für komplexe Zahlen unterstützen.  Wenn eine Implementierung
eine @r{exakte} numerische Konstante vorfindet, die sie nicht als eine
@r{exakte} Zahl darstellen kann, darf sie entweder eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung melden oder stillschweigend die Konstante
durch eine @r{inexakte} Zahl darstellen.


@node Syntax numerischer Konstanter, Numerische Operationen, Implementierungseinschränkungen, Zahlen
@subsection Syntax numerischer Konstanter



@c @@@@LOSE@@@@

@c %R4%%  I removed the following paragraph in an attempt to tighten up
@c  this subsection.  Except for its first sentence, which I moved to
@c  the subsection on implementation restrictions, I think its content
@c  is implied by the rest of the section.

@c Although Scheme allows a variety of written representations of numbers,
@c any particular implementation may support only some of them.
@c These syntaxes are intended to be purely notational; any kind of number
@c may be written in any form that the user deems convenient.  Of course,
@c writing 1/7 as a limited-precision decimal fraction will not express the
@c number exactly, but this approximate form of expression may be just what
@c the user wants to see.

Die Syntax der geschriebenen Darstellungen für Zahlen wird formal im
Abschnitt @ref{Lexikalische Struktur} beschrieben.  Beachten Sie, dass
Groß- und Kleinschreibung für numerische Konstante nicht unterschieden
wird.

@c %R4%%  See section~\ref{numberformats} for many examples.

Eine Zahl darf binär, oktal, dezimal oder hexadezimal durch Nutzung
eines Radix-Präfixes geschrieben werden.  Die Radix-Präfixe sind
@samp{#b} (binär), @samp{#o} (oktal), @samp{#d} (dezimal) und @samp{#x}
(hexadezimal).  Ohne
@vindex #x
@vindex #d
@vindex #o
@vindex #b
ein Radix-Präfix wird eine Zahl als dezimal angenommen.

Eine
@c %R4%%
@c  simple
numerische Konstante darf durch ein Präfix als entweder @r{exakt} oder
@r{inexakt} festgelegt werden.  Die Präfixe sind @samp{#e}
@vindex #e
für @r{exakt} und @samp{#i} für @r{inexakt}.  Ein Exaktheitspräfix
@vindex #i
darf vor oder nach einem beliebigen benutzten Radix-Präfix stehen.  Wenn
die geschriebene Darstellung einer Zahl kein Exaktheitspräfix hat, kann
die Konstante entweder @r{inexakt} oder @r{exakt} sein.  Sie ist
@r{inexakt}, wenn sie einen Punkt als Dezimaltrennzeichen, einen
Exponenten oder ein „#``-Zeichen anstelle einer Ziffer, andernfalls ist
sie @r{exakt}.
@c %R4%%  With our new syntax, the following sentence is redundant:

@c The written representation of a
@c compound number, such as a ratio or a complex, is exact if and only if
@c all of its constituents are exact.

In Systemen mit @r{inexakten} Zahlen verschiedener Genauigkeiten kann es
nützlich sein, die Genauigkeit einer Konstanten anzugeben.  Zu diesem
Zweck dürfen numerische Konstante mit einer Exponentenmarkierung
geschrieben werden, die die gewünschte Genauigkeit der @r{inexakten}
Darstellung anzeigt.  Die Buchstaben @samp{s}, @samp{f}, @samp{d} und
@samp{l} legen jeweils die Nutzung von kleiner („@var{short}``),
einfacher („@var{single}``), doppelter („@var{double}``) und großer
(„@var{long}``) Genauigkeit fest.  (Wenn weniger als vier interne
@c %R4%%\tupe{flonum}
@r{inexakte} Darstellungen existieren, werden die vier spezifizierten
Größen auf die verfügbaren abgebildet.  Zum Beispiel darf eine
Implementierung mit zwei internen Darstellungen „short`` und „single``
zusammenlegen und „long`` und „double`` zusammenlegen.)  Zusätzlich
steht die Exponentenmarkierung @samp{e} für die standardmäßige
Genauigkeit der Implementierung.  Die standardmäßige Genauigkeit ist
mindestens so genau wie @var{double}, aber Implementierungen dürfen es
der Nutzerin erlauben, den Standard festzusetzen.


@example

3.14159265358979F0
       @r{Runden auf single ---} 3.141593
0.6L0
       @r{Erweitern auf long ---} .600000000000000

@end example



@node Numerische Operationen, Numerische Ein- und Ausgabe, Syntax numerischer Konstanter, Zahlen
@subsection Numerische Operationen


Der Leser sei verwiesen auf den Abschnitt @ref{Eintragsformat} für eine
Zusammenfassung der Namenskonventionen, mit denen Einschränkungen der
Argumenttypen numerischer Routinen angegeben werden.
@c %R4%% The following sentence has already been said twice, and the
@c  term "exactness-preserving" is no longer defined by the Report.

@c   Remember that
@c an exactness-preserving operation may coerce its result to inexact if the
@c implementation is unable to represent it exactly.
Die in diesem Abschnitt benutzten Beispiele gehen davon aus, dass jede
mit @r{exakter} Notation angegebene numerische Konstante tatsächlich als
eine @r{exakte} Zahl dargestellt wird.  Manche Beispiele gehen auch
davon aus, dass bestimmte numerische Konstante, die mit @r{inexakter}
Notation geschrieben wurden, ohne Verlust von Genauigkeit dargestellt
werden können; die @r{inexakten} Konstanten wurden so gewählt, dass dies
in Implementierungen, die Gleitkommazahlen benutzen, um inexakte Zahlen
darzustellen, wahrscheinlich der Fall ist.

@ignore todo
Scheme provides the usual set of operations for manipulating
numbers, etc.
@end ignore



@deffn {Prozedur} number?  obj
@deffnx {Prozedur} complex?  obj
@deffnx {Prozedur} real?  obj
@deffnx {Prozedur} rational?  obj
@deffnx {Prozedur} integer?  obj

Diese numerischen Typprädikate können auf jede Art von Argument
angewandt werden, auch auf Nichtzahlen.  Sie geben @t{#t} zurück, wenn
das Objekt den genannten Typ hat, und sonst geben sie @t{#f} zurück.
Im Allgemeinen ist, wenn ein Typprädikat für eine Zahl wahr ist, auch
jedes höhere Typprädikat für diese Zahl wahr.  Umgekehrt sind, wenn ein
Typprädikat für eine Zahl falsch ist, alle niedrigeren Typprädikate für
diese Zahl auch falsch.
@c %R4%% The new section on implementation restrictions subsumes: 
@c  Not every system
@c supports all of these types; for example, it is entirely possible to have a
@c Scheme system that has only \tupe{integer}s.  Nonetheless every implementation
@c of Scheme must have all of these predicates.

Wenn @var{z} eine inexakte komplexe Zahl ist, dann ist @samp{(real?
@var{z})} genau dann wahr, wenn @samp{(zero? (imag-part @var{z}))} wahr
ist.  Wenn @var{x} eine inexakte reelle Zahl ist, dann ist
@samp{(integer? @var{x})} genau dann wahr, wenn @samp{(= @var{x} (round
@var{x}))}.


@format
@t{(complex? 3+4i)                        ==>  #t
(complex? 3)                           ==>  #t
(real? 3)                              ==>  #t
(real? -2.5+0.0i)                      ==>  #t
(real? #e1e10)                         ==>  #t
(rational? 6/10)                       ==>  #t
(rational? 6/3)                        ==>  #t
(integer? 3+0i)                        ==>  #t
(integer? 3.0)                         ==>  #t
(integer? 8/4)                         ==>  #t
}
@end format



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Das Verhalten dieser Typprädikate ist auf @r{inexakten} Zahlen
unverlässlich, denn jede Ungenauigkeit kann das Ergebnis beeinflussen.
@end quotation



@quotation
@emph{Anmerkung:}
In vielen Implementierung wird die Prozedur @code{Rational?} dieselbe
sein wie
@vindex @w{Rational?}
@code{Real?} und die Prozedur @code{Complex?} wird dieselbe sein wie
@vindex @w{Complex?}
@vindex @w{Real?}
@code{Number?}, aber ungewöhnliche Implementierungen könnten nur in der
Lage sein,
@vindex @w{Number?}
manche irrationale Zahlen exakt darzustellen, oder das Zahlensystem
erweitern, so dass es auch eine Art nicht komplexer Zahlen unterstützt.
@end quotation


@end deffn


@deffn {Prozedur} exact?  @var{z}
@deffnx {Prozedur} inexact?  @var{z}

Diese numerischen Prädikate bieten Exaktheitheitsprüfungen einer Größe
an.  Für jede beliebige Scheme-Zahl ist genau eines dieser Prädikate
wahr.

@end deffn



@deffn {Prozedur} =  z1 z2 z3 @dots{},
@deffnx {Prozedur} <  x1 x2 x3 @dots{},
@deffnx {Prozedur} >  x1 x2 x3 @dots{},
@deffnx {Prozedur} <=  x1 x2 x3 @dots{},
@deffnx {Prozedur} >=  x1 x2 x3 @dots{},

@c - Some implementations allow these procedures to take many arguments, to 
@c - facilitate range checks.  
Diese Prozeduren geben @t{#t} zurück, wenn ihre Argumente (jeweils)
gleich, monoton steigend, monoton fallend, monoton nicht fallend oder
monoton nicht steigend sind.

Diese Prädikate müssen transitiv sein.


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Die traditionelle Implementierung dieser Prädikate in Lisp-artigen
Sprachen ist nicht transitiv.
@end quotation



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Auch wenn es kein Fehler ist, @r{inexakte} Zahlen mit diesen Prädikaten
zu vergleichen, können die Ergebnisse unverlässlich sein, weil eine
kleine Ungenauigkeit das Ergebnis beeinflussen kann; dies gilt besonders
für @code{=} und @code{Zero?}.
@vindex @w{Zero?}
@vindex @w{=}
Fragen Sie im Zweifel einen Numeriker um Rat.
@end quotation


@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} zero?  @var{z}
@deffnx {Bibliotheksprozedur} positive?  @var{x}
@deffnx {Bibliotheksprozedur} negative?  @var{x}
@deffnx {Bibliotheksprozedur} odd?  @var{n}
@deffnx {Bibliotheksprozedur} even?  @var{n}

Diese numerischen Prädikate prüfen, ob eine bestimmte Eigenschaft für
eine Zahl gilt, und geben @t{#t} oder @t{#f} zurück.  Siehe obige
Anmerkung.

@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} max  x1 x2 @dots{},
@deffnx {Bibliotheksprozedur} min  x1 x2 @dots{},

Diese Prozeduren geben das Maximum oder Minimum ihrer Argumente zurück.


@format
@t{(max 3 4)                              ==>  4    ; exakt
(max 3.9 4)                            ==>  4.0  ; inexakt
}
@end format



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Solange ein beliebiges Argument inexakt ist, wird auch das Ergebnis
inexakt sein (außer die Prozedur kann beweisen, dass die Ungenauigkeit
nicht groß genug ist, um das Ergebnis zu beeinflussen, was nur in
ungewöhnlichen Implementierungen möglich ist).  Wenn @samp{Min} oder
@samp{Max} zum Vergleich von Zahlen unterschiedlicher Exaktheit benutzt
wird und der numerische Wert des Ergebnisses nicht als eine inexakte
Zahl dargestellt werden kann, ohne Genauigkeit zu verlieren, dann darf
die Prozedur eine Verletzung einer Implementierungseinschränkung melden.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Prozedur} +  z1 @dots{},
@deffnx {Prozedur} *  z1 @dots{},

Diese Proceduren geben die Summe oder das Produkt ihrer Argumente
zurück.
@c - These procedures are exactness preserving.


@format
@t{(+ 3 4)                                ==>  7
(+ 3)                                  ==>  3
(+)                                    ==>  0
(* 4)                                  ==>  4
(*)                                    ==>  1
}
@end format
 
 
@end deffn



@deffn {Prozedur} -  z1 z2
@deffnx {Prozedur} -  @var{z}
@deffnx {optionale Prozedur} -  z1 z2 @dots{},
@deffnx {Prozedur} /  z1 z2
@deffnx {Prozedur} /  @var{z}
@deffnx {optionale Prozedur} /  z1 z2 @dots{},

Für zwei oder mehr Argumente geben diese Prozeduren die Differenz oder
den Quotienten ihrer Argumente zurück, linksassoziativ.  Mit einem
Argument geben sie jedoch das additiv oder multiplikativ Inverse ihres
Arguments zurück.
@c - These procedures are exactness preserving, except that division may
@c - coerce its result to inexact in implementations that do not support
@c - \tupe{ratnum}s. 


@format
@t{(- 3 4)                                ==>  -1
(- 3 4 5)                              ==>  -6
(- 3)                                  ==>  -3
(/ 3 4 5)                              ==>  3/20
(/ 3)                                  ==>  1/3
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} abs  x

@samp{Abs} gibt den Absolutbetrag ihres Arguments zurück.
@c - {\cf Abs} is exactness preserving when its argument is real.

@format
@t{(abs -7)                               ==>  7
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} quotient  n1 n2
@deffnx {Prozedur} remainder  n1 n2
@deffnx {Prozedur} modulo  n1 n2

Diese Prozeduren implementieren zahlentheoretische (ganzzahlige)
Division.  @var{n2} sollte nicht null sein.  Alle drei Prozeduren geben
ganze Zahlen zurück.  Wenn @var{n1}/@var{n2} eine ganze Zahl ist:

@format
@t{    (quotient @var{n1} @var{n2})                   ==> @var{n1}/@var{n2}
    (remainder @var{n1} @var{n2})                  ==> 0
    (modulo @var{n1} @var{n2})                     ==> 0
}
@end format

Wenn @var{n1}/@var{n2} keine ganze Zahl ist:

@format
@t{    (quotient @var{n1} @var{n2})                   ==> @var{n_q}
    (remainder @var{n1} @var{n2})                  ==> @var{n_r}
    (modulo @var{n1} @var{n2})                     ==> @var{n_m}
}
@end format

wobei @var{n_q} der Wert von @var{n1}/@var{n2} gegen null gerundet ist,
0 < |@var{n_r}| < |@var{n2}|, 0 < |@var{n_m}| < |@var{n2}|, @var{n_r}
und @var{n_m} sich von @var{n1} um ein Vielfaches von @var{n2}
unterscheidet, @var{n_r} dasselbe Vorzeichen wie @var{n1} hat und
@var{n_m} dasselbe Vorzeichen wie @var{n2} hat.

Daraus können wir schließen, dass für ganze Zahlen @var{n1} und @var{n2}
mit @var{n2} ungleich 0 gilt, dass

@format
@t{     (= @var{n1} (+ (* @var{n2} (quotient @var{n1} @var{n2}))
           (remainder @var{n1} @var{n2})))
                                       ==>  #t
}
@end format

sofern alle in der Berechnung vorkommenden Zahlen exakt sind.


@format
@t{(modulo 13 4)                          ==>  1
(remainder 13 4)                       ==>  1

(modulo -13 4)                         ==>  3
(remainder -13 4)                      ==>  -1

(modulo 13 -4)                         ==>  -3
(remainder 13 -4)                      ==>  1

(modulo -13 -4)                        ==>  -1
(remainder -13 -4)                     ==>  -1

(remainder -13 -4.0)                   ==>  -1.0  ; inexakt
}
@end format

@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} gcd  n1 @dots{},
@deffnx {Bibliotheksprozedur} lcm  n1 @dots{},

Diese Prozeduren geben den größten gemeinsamen Teilrt („greatest common
divisor``) oder das kleinste gemeinsame Vielfache („least common
multiple``) ihrer Argumente zurück.  Das Ergebnis ist nie negativ.
@c - These procedures are exactness preserving.

@c %R4%% I added the inexact example.

@format
@t{(gcd 32 -36)                           ==>  4
(gcd)                                  ==>  0
(lcm 32 -36)                           ==>  288
(lcm 32.0 -36)                         ==>  288.0  ; inexakt
(lcm)                                  ==>  1
}
@end format


@end deffn



@deffn {Prozedur} numerator  @var{q}
@deffnx {Prozedur} denominator  @var{q}

Diese Prozeduren geben den Zähler („numerator``) oder den Nenner
(„denominator``) ihres Arguments zurück; das Ergebnis wird berechnet,
als wäre das Argument als unkürzbarer Bruch dargestellt.  Der Nenner ist
immer positiv.  Der Nenner von 0 ist auf 1 festgelegt.
@c - The remarks about denominators are new.
@c - Clearly, they are exactness-preserving procedures.

@ignore todo
More description and examples needed.
@end ignore


@format
@t{(numerator (/ 6 4))                    ==>  3
(denominator (/ 6 4))                  ==>  2
(denominator
  (exact->inexact (/ 6 4)))            ==> 2.0
}
@end format


@end deffn



@deffn {Prozedur} floor  x
@deffnx {Prozedur} ceiling  x
@deffnx {Prozedur} truncate  x
@deffnx {Prozedur} round  x


Diese Prozeduren geben ganze Zahlen zurück.
@samp{Floor} („abrunden``) gibt die größte ganze Zahl zurück, die nicht
größer als @var{x} ist.
@samp{Ceiling} („aufrunden``) gibt die kleinste ganze Zahl zurück, die
nicht kleiner als @var{x} ist.
@samp{Truncate} („abschneiden``) gibt die am nächsten bei @var{x}
liegende ganze Zahl zurück, deren Absolutbetrag nicht größer als der
Absolutbetrag von @var{x} ist.  @samp{Round} („runden``) gibt die am
nächsten bei @var{x} liegende ganze Zahl zurück; sie rundet auf die
nächste gerade ganze Zahl, wenn @var{x} genau in der Mitte zwischen zwei
ganzen Zahlen liegt.


@quotation
@emph{Begründung:}
@samp{Round} rundet auf gerade Zahlen, um mit dem standardmäßigen
Rundungsmodus, der vom IEEE-Gleitkommastandard festgelegt wurde,
übereinzustimmen.
@end quotation



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Wenn das Argument einer dieser Prozeduren inexakt ist, dann wird das
Ergebnis auch inexakt sein.  Wird ein exakter Wert benötigt, sollte das
Ergebnis an die Prozedur @samp{Inexact->exact} weitergereicht werden.
@end quotation



@format
@t{(floor -4.3)                           ==>  -5.0
(ceiling -4.3)                         ==>  -4.0
(truncate -4.3)                        ==>  -4.0
(round -4.3)                           ==>  -4.0

(floor 3.5)                            ==>  3.0
(ceiling 3.5)                          ==>  4.0
(truncate 3.5)                         ==>  3.0
(round 3.5)                            ==>  4.0  ; inexakt

(round 7/2)                            ==>  4    ; exakt
(round 7)                              ==>  7
}
@end format


@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} rationalize  x y
@c - \proto{rationalize}{ x}{Prozedur}


@samp{Rationalize} gibt die @emph{einfachste} rationale Zahl zurück, die
sich von @var{x} nicht um mehr als @var{y} unterscheidet.  Eine
rationale Zahl r_1 ist @emph{einfacher} als eine andere rationale Zahl
@cindex @w{einfachste rationale Zahl}
r_2, wenn r_1 = p_1/q_1 und r_2 = p_2/q_2 (unkürzbare Brüche) und
|p_1|<= |p_2| und |q_1| <= |q_2|.  Somit ist 3/5 einfacher als 4/7.
Obwohl nicht alle rationalen Zahlen in dieser Ordnung vergleichbar sind
(betrachten Sie 2/7 und 3/5), enthält jedes beliebige Intervall eine
rationale Zahl, die einfacher ist als jede andere rationale Zahl in
diesem Intervall (die einfachere 2/5 liegt zwischen 2/7 und 3/5).
Beachten Sie, dass 0 = 0/1 die einfachste rationale Zahl von allen ist.


@format
@t{(rationalize
  (inexact->exact .3) 1/10)            ==> 1/3    ; exakt
(rationalize .3 1/10)                  ==> #i1/3  ; inexakt
}
@end format


@end deffn


@deffn {Prozedur} exp  @var{z}
@deffnx {Prozedur} log  @var{z}
@deffnx {Prozedur} sin  @var{z}
@deffnx {Prozedur} cos  @var{z}
@deffnx {Prozedur} tan  @var{z}
@deffnx {Prozedur} asin  @var{z}
@deffnx {Prozedur} acos  @var{z}
@deffnx {Prozedur} atan  @var{z}
@deffnx {Prozedur} atan  @var{y} @var{x}

Diese Prozeduren sind Teil jeder Implementierung, die
@c %R4%%
allgemeine
reelle Zahlen unterstützt; sie berechnen die üblichen transzendenten
Funktionen.  @samp{Log} berechnet den natürlichen Logarithmus von
@var{z} (nicht den Logarithmus zur Basis 10).  @samp{Asin}, @samp{Acos}
und @samp{Atan} berechnen jeweils den Arkussinus (sin^-1), Arkuskosinus
(cos^-1) und Arkustangens (tan^-1).  Die Variante mit zwei Argumenten
von @samp{Atan} berechnet @t{(angle (make-rectangular @var{x} @var{y}))}
(siehe unten), selbst in Implementierungen, die komplexe Zahlen nicht
allgemein unterstützen.

Im Allgemeinen sind die mathematischen Funktionen log, arcsine,
arccosine und arctangent verschiedenartig definiert.
Der Wert von log z ist definiert als diejenige Zahl, deren Imaginärteil
im Bereich von -Pi (nicht einschließlich) bis Pi (einschließlich) liegt.
log 0 ist undefiniert.
Mit dem so definierten log ergeben sich die Werte von sin^-1 z, cos^-1 z
und tan^-1 z anhand der folgenden Formeln:


@center sin^-1 z = -i log (i z + sqrt(1 - z^2))



@center cos^-1 z = pi / 2 - sin^-1 z



@center tan^-1 z = (log (1 + i z) - log (1 - i z)) / (2 i)


Die obige Spezifikation folgt [CLtL], wo wiederum [Penfield81] zitiert
wird; konsultieren Sie diese Quellen für detailliertere Diskussionen von
Verzweigungsschnitten, Randbedingungen und die Implementierung dieser
Funktionen.  Wenn möglich liefern diese Prozeduren ein reelles Ergebnis
für ein reelles Argument.

@c %R4%%

@ignore todo
The cited references are likely to change their branch cuts
soon to allow for the possibility of distinct positive and negative
zeroes, as in IEEE floating point.  We may not want to follow those
changes, since we may want a complex number with zero imaginary part
(whether positive or negative zero) to be treated as a real.  I don't
think there are any better standards for complex arithmetic than the
ones cited, so we're really on our own here.
@end ignore


@end deffn



@deffn {Prozedur} sqrt  @var{z}

Gibt die Haupt-Quadratwurzel von @var{z} zurück.  Das Ergebnis wird
entweder einen positiven Realteil oder haben, oder null Realteil und
nicht-negativen Imaginärteil haben.
@end deffn



@deffn {Prozedur} expt  z1 z2

Gibt @var{z1} zur Potenz @var{z2} zurück.  Für z_1 ~= 0


@center z_1^z_2 = e^z_2 log z_1

0^z ist 1 wenn z = 0, und 0 sonst.
@end deffn

@c - \begin{entry}{%- 
@c - \proto{approximate}{ z x}{Prozedur}}
@c - 
@c - Returns an approximation to \vr{z} in a representation whose precision is
@c - the same as that 
@c - of the representation of \vr{x}, which must be an inexact number.  The
@c - result is always inexact.
@c - 
@c - \begin{scheme}
@c - (approximate 3.1415926535 1F10)
@c -         \ev  3.14159F0
@c - (approximate 3.1415926535 \#I65535)
@c -         \ev \#I3
@c - (approximate 3.14F0 1L8)
@c -         \ev  3.14L0
@c - (approximate 3.1415926535F0 1L8)
@c -         \ev  3.14159L0
@c - \end{scheme}
@c - \end{entry}




@deffn {Prozedur} make-rectangular  x1 x2
@deffnx {Prozedur} make-polar  x3 x4
@deffnx {Prozedur} real-part  @var{z}
@deffnx {Prozedur} imag-part  @var{z}
@deffnx {Prozedur} magnitude  @var{z}
@deffnx {Prozedur} angle  @var{z}

Diese Prozeduren sind Teil jeder Implementierung, die
@c %R4%%
allgemeine
komplexe Zahlen unterstützt.  Angenommen @var{x1}, @var{x2}, @var{x3}
und @var{x4} sind reelle Zahlen und @var{z} ist eine komplexe Zahl, so
dass
 

@center  @var{z} = @var{x1} + @var{x2}@w{i} = @var{x3} . e^@w{i} @var{x4}

Dann

@format
@t{(make-rectangular @var{x1} @var{x2})               ==> @var{z}
(make-polar @var{x3} @var{x4})                     ==> @var{z}
(real-part @var{z})                          ==> @var{x1}
(imag-part @var{z})                          ==> @var{x2}
(magnitude @var{z})                          ==> |@var{x3}|
(angle @var{z})                              ==> x_Winkel
}
@end format

wobei -Pi < x_Winkel <= Pi mit x_Winkel = @var{x4} + 2Pi n
für eine ganze Zahl n.


@quotation
@emph{Begründung:}
@samp{Magnitude} ist dasselbe wie @code{Abs} für ein reelles Argument,
@vindex @w{Abs}
aber @samp{Abs} muss in allen Implementierungen vorhanden sein, während
@samp{Magnitude} nur in Implementierungen vorhanden sein muss, die
allgemeine komplexe Zahlen unterstützen.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Prozedur} exact->inexact  @var{z}
@deffnx {Prozedur} inexact->exact  @var{z}

@samp{Exact->inexact} gibt eine @r{inexakte} Darstellung von @var{z}
zurück.  Der zurückgegebene Wert ist die @r{inexakte} Zahl, die
numerisch dem Argument am nächsten liegen.
@c %R4%%For
@c \tupe{exact} arguments which have no reasonably close \tupe{inexact} equivalent,
@c it is permissible to signal an error.
Wenn ein @r{exaktes} Argument kein @r{inexaktes} Gegenstück in
vernünftiger Nähe hat, dann darf eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung gemeldet werden.

@samp{Inexact->exact} gibt eine @r{exakte} Darstellung von @var{z}
zurück.  Der zurückgegebene Wert ist die @r{exakte} Zahl, die numerisch
dem Argument am nächsten liegt.
@c %R4%%  For \tupe{inexact} arguments which have no
@c reasonably close \tupe{exact} equivalent, it is permissible to signal
@c an error.
Wenn ein @r{inexaktes} Argument kein @r{exaktes} Gegenstück in
vernünftiger Nähe hat, dann darf eine Verletzung einer
Implementierungseinschränkung gemeldet werden.

@c %R%% I moved this to the section on implementation restrictions.
@c For any implementation that supports \tupe{inexact} quantities,
@c there is a subset of the integers for which there are both \tupe{exact} and
@c \tupe{inexact} representations.  This subset must include the non-negative
@c integers up to a limit specified by the implementation.  The limit
@c must be big enough to represent all digits in reasonable radices, and
@c may correspond to some natural word size for the implementation.  For
@c such integers, these procedures implement the natural one-to-one
@c correspondence between the representations.

Diese Prozeduren implementieren die natürliche
Eins-zu-eins-Korrespondenz zwischen @r{exakten} und @r{inexakten} ganzen
Zahlen innerhalb eines implementierungsabhängigen Wertebereichs.  Siehe
den Abschnitt @ref{Implementierungseinschränkungen}.

@end deffn

@sp 3

@node Numerische Ein- und Ausgabe,  , Numerische Operationen, Zahlen
@subsection Numerische Ein- und Ausgabe



@deffn {Prozedur} number->string  z
@deffnx {Prozedur} number->string  z radix

@var{Radix} muss eine exakte ganze Zahl sein, entweder 2, 8, 10 oder 16.
Wenn er nicht angegeben wird, nimmt @var{Radix} standardmäßig den Wert
10 an.
Die Prozedur @samp{Number->string} nimmt eine Zahl und eine Radix und
gibt als String eine externe Darstellung der gegebenen Zahl zur
angegebenen Basis (die Radix) zurück, so dass

@format
@t{(let ((number @var{Zahl})
      (radix @var{Radix}))
  (eqv? Zahl
        (string->number (number->string Zahl
                                        Radix)
                        Radix)))
}
@end format

wahr ist.  Es ist ein Fehler, wenn kein mögliches Ergebnis diesen
Ausdruck wahr macht.

Wenn @var{z} inexakt ist, die Radix 10 beträgt und obiger Ausdruck durch
ein Ergebnis erfüllt werden kann, das ein Dezimaltrennzeichen enthält,
dann enthält das Ergebnis einen Dezimalpunkt als Dezimaltrennzeichen und
wird mit der geringstmöglichen Anzahl Ziffern ausgedrückt (den
Exponenten und folgende Nullen nicht eingeschlossen), die nötig sind, um
obigen Ausdruck wahr zu machen [howtoprint], [howtoread], andernfalls
ist das Format des Ergebnisses unbestimmt.

Das von @samp{Number->string} zurückgegebene Ergebnis enthält niemals
ein explizites Radix-Präfix.


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Der Fehlerfall kann nur eintreten, wenn @var{z} keine komplexe Zahl oder
eine komplexe Zahl mit nicht-rationalem reellem oder imaginären Anteil
ist.
@end quotation



@quotation
@emph{Begründung:}
Wenn @var{z} eine inexakte Zahl ist, die mit Gleitkommazahlen
dargestellt ist, und die Radix 10 ist, dann wird obiger Ausdruck
normalerweise von einem Ergebnis mit Dezimaltrennzeichen erfüllt.  Der
unbestimmte Fall erlaubt Unendlichkeiten, NaNs und
Nichtgleitkommadarstellungen.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Prozedur} string->number  string
@deffnx {Prozedur} string->number  string radix

@c %R4%% I didn't include the (string->number string radix exactness)
@c  case, since I haven't heard any resolution of the coding to be used
@c  for the third argument.

Gibt eine Zahl mit der genauestmöglichen Darstellung zurück, die von der
gegebenen Zeichenkette @var{String} ausgedrückt wird.  @var{Radix} muss
eine exakte ganze Zahl, entweder 2, 8, 10 oder 16, sein.  Wenn
angegeben, ist @var{Radix} eine Standardbasis, gegenüber der ein
ausdrücklich angegebenes Radix-Präfix in @var{String} Vorrang hat
(@abbr{z.B.} @t{"#o177"}).  Wenn @var{Radix} nicht angegeben wird, ist
die Standardbasis 10.  Wenn @var{String} keine syntaktisch gültige
Notation einer Zahl ist, dann gibt @samp{String->number} den Wert @t{#f}
zurück.


@format
@t{(string->number "100")                 ==>  100
(string->number "100" 16)              ==>  256
(string->number "1e2")                 ==>  100.0
(string->number "15##")                ==>  1500.0
}
@end format



@quotation
@emph{Anmerkung:}
Die Definitionsmenge von @samp{String->number} darf auf folgende Arten
von Implementierungen eingeschränkt werden.  @samp{String->number} darf
@t{#f} zurückgeben, wann immer @var{String} ein ausdrückliches
Radix-Präfix enthält.  Wenn alle von einer Implementierung unterstützten
Zahlen reell sind, dann darf @samp{String->number} den Wert @t{#f}
zurückgeben, wann immer @var{String} polare oder kartesische Notationen
für komplexe Zahlen benutzt.  Wenn alle Zahlen ganze Zahlen sind, darf
@samp{String->number} den Wert @t{#f} zurückgeben, wann immer die
Bruchdarstellung benutzt wird.  Wenn alle Zahlen exakt sind, dann darf
@samp{String->number} den Wert @t{#f} zurückgeben, wann immer eine
Exponentenmarkierung oder ein ausdrückliches Exaktheitspräfix benutzt
wird, oder wenn ein @t{#} anstelle einer Ziffer vorkommt.  Wenn alle
inexakten Zahlen ganze Zahlen sind, dann darf @samp{String->number} den
Wert @t{#f} zurückgeben, wann immer ein Dezimaltrennzeichen benutzt
wird.
@end quotation


@end deffn

@node Andere Datentypen, Programmflussfunktionalitäten, Zahlen, Standardprozeduren
@section Andere Datentypen

@menu
* Boolesche Werte::             
* Paare und Listen::            
* Symbole::                     
* Zeichen::                     
* Zeichenketten::               
* Vektoren::                    
@end menu


Dieser Abschnitt beschreibt Operationen auf manchen von Schemes
nicht-numerischen Datentypen: booleschen Werten („booleans``), Paaren
(„pairs``), Listen („lists``), Symbolen („symbols``), Zeichen
(„characters``), Zeichenketten („strings``) und Vektoren
(„vectors``).

@node Boolesche Werte, Paare und Listen, Andere Datentypen, Andere Datentypen
@subsection Boolesche Werte



Die standardmäßigen booleschen Objekte für wahr und falsch werden
geschrieben als @t{#t} und @t{#f}.  Was aber wirklich
@vindex #f
@vindex #t
wichtig ist, sind die Objekte, die die bedingten Ausdrücke von Scheme
(@samp{If}, @samp{Cond}, @samp{And}, @samp{Or}, @samp{Do}) als wahr oder
falsch behandeln.  Die Formulierung „ein wahrer Wert``
@cindex @w{falsch}
@cindex @w{wahr}
(oder manchmal kurz „wahr``) bedeutet ein beliebiges Objekt, das von
den bedingten Ausdrücken als wahr behandelt wird, und die Formulierung
„ein falscher Wert`` (oder
@cindex @w{falsch}
„falsch``) bedeutet ein beliebiges Objekt, das von den bedingten
Ausdrücken als falsch behandelt wird.

Von allen Standard-Scheme-Werten zählt nur @t{#f}
@c  is guaranteed to count
als falsch in bedingten Ausdrücken.
@c   It is not
@c  specified whether the empty list\index{empty list} counts as false
@c  or as true in conditional expressions.
Außer @t{#f}
@c  and possibly the empty list,
zählen alle Standard-Scheme-Werte, einschließlich @t{#t}, Paaren, der
leeren Liste, Symbolen, Zahlen, Zeichenketten, Vektoren und Prozeduren
als wahr.

@c \begin{note}
@c In some implementations the empty list counts as false, contrary
@c to the above.
@c Nonetheless a few examples in this report assume that the
@c empty list counts as true, as in \cite{IEEEScheme}.
@c \end{note}

@c  \begin{rationale}
@c  For historical reasons some implementations regard \schfalse{} and the
@c  empty list as the same object.  These implementations therefore cannot
@c  make the empty list count as true in conditional expressions.
@c  \end{rationale}


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Programmierer, die an andere Dialekte von Lisp gewöhnt sind, sollten
beachten, dass Scheme sowohl @t{#f} als auch die leere Liste
@cindex @w{leere Liste}
vom Symbol @code{nil} unterscheidet.
@vindex @w{nil}
@end quotation


Boolesche Konstante werden zu sich selbst ausgewertet, also müssen sie
in Programmen nicht maskiert werden.


@example

#t                                     ==>  #t
#f                                     ==>  #f
'#f                                    ==>  #f

@end example




@deffn {Bibliotheksprozedur} not  obj

@samp{Not} gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} falsch ist, und gibt sonst
@t{#f} zurück.


@format
@t{(not #t)                               ==>  #f
(not 3)                                ==>  #f
(not (list 3))                         ==>  #f
(not #f)                               ==>  #t
(not '())                              ==>  #f
(not (list))                           ==>  #f
(not 'nil)                             ==>  #f
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} boolean?  obj

@samp{Boolean?} gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} entweder @t{#t} oder
@t{#f} ist, und gibt sonst @t{#f} zurück.


@format
@t{(boolean? #f)                          ==>  #t
(boolean? 0)                           ==>  #f
(boolean? '())                         ==>  #f
}
@end format


@end deffn

 
@node Paare und Listen, Symbole, Boolesche Werte, Andere Datentypen
@subsection Paare und Listen



Ein @dfn{Paar} (manchmal auch ein @dfn{gepunktetes Paar}, „dotted
pair``) ist eine
@cindex @w{gepunktetes Paar}
@cindex @w{dotted pair}
@cindex @w{Paar}
Verbundsstruktur mit zwei Komponenten, die als die Car- und
Cdr-Komponenten bezeichnet werden (aus historischen Gründen).  Paare
werden durch die Prozedur @samp{Cons} erzeugt.  Auf die Car- und
Cdr-Komponenten wird durch die Prozeduren @samp{Car} und @samp{Cdr}
zugegriffen.  Die Car- und Cdr-Komponenten werden durch die Prozeduren
@samp{Set-car!} und @samp{Set-cdr!} zugewiesen.

Paare werden vorrangig benutzt, um Listen darzustellen.  Eine Liste kann
rekursiv als entweder die leere Liste oder ein Paar, dessen
@cindex @w{leere Liste}
Cdr eine Liste ist, definiert werden.  Genauer ist die Menge der Listen
definiert als die kleinste Menge @var{X}, so dass gilt:



@itemize @bullet

@item
Die leere Liste ist in @var{X}.
@item
Wenn @var{Liste} in @var{X} ist, ist auch jedes Paar in @var{X}, dessen
Cdr-Komponente @var{Liste} enthält.

@end itemize


Die Objekte in den Car-Komponenten aufeinanderfolgender Paare einer
Liste sind die Elemente der Liste.  Zum Beispiel ist eine zweielementige
Liste ein Paar, deren Car das erste Element ist und deren Cdr ein Paar
ist, deren Car das zweite Element und deren Cdr die leere Liste ist.
Die Länge einer Liste ist die Anzahl der Elemente, was dasselbe ist wie
die Anzahl der Paare.

Die leere Liste ist ein besonderes Objekt mit seinem eigenen Typ
@cindex @w{leere Liste}
(sie ist kein Paar); sie hat keine Elemente und ihre Länge ist null.


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Die obigen Definitionen haben zur Folge, dass alle Listen eine endliche
Länge haben und auf die leere Liste enden.
@end quotation


Die allgemeinste Notation (externe Darstellung) für Scheme-Paare ist die
„gepunktete`` Notation @w{@samp{(@var{c1} .@: @var{c2})}}, wobei
@var{c1} der Wert der Car-Komponente und @var{c2} der Wert der
Cdr-Komponente ist.  Zum Beispiel ist @samp{(4 .@: 5)} ein Paar, deren
Car 4 ist und deren Cdr 5 ist.  Beachten Sie, dass @samp{(4 .@: 5)} die
externe Darstellung eines Paares ist, nicht ein Ausdruck, der zu einem
Paar ausgewertet wird.

Eine optimiertere Notation kann für Listen benutzt werden: Die Elemente
der Liste werden einfach von runden Klammern umschlossen und durch
Leerzeichen getrennt.  Die leere Liste wird als @t{()} geschrieben.  Zum
Beispiel sind
@cindex @w{leere Liste}


@example

(a b c d e)

@end example


und


@example

(a . (b . (c . (d . (e . ())))))

@end example


äquivalente Notationen für eine Liste von Symbolen.

Eine Kette aus Paaren, die nicht auf die leere Liste endet, wird
@dfn{unechte Liste} genannt.  Beachten Sie, dass eine unechte Liste
keine Liste ist.
@cindex @w{unechte Liste}
Die Listennotation und die gepunktete Notation können zur Darstellung
unechter Listen kombiniert werden:


@example

(a b c . d)

@end example


ist äquivalent zu


@example

(a . (b . (c . d)))

@end example


Ob ein bestimmtes Paar eine Liste ist, hängt davon ab, was in der
Cdr-Komponente gespeichert ist.  Wenn die Prozedur @code{Set-cdr!}
benutzt wird, kann ein Objekt im einen Moment eine Liste sein
@vindex @w{Set-cdr!}
und im nächsten nicht mehr:


@example

(define x (list 'a 'b 'c))
(define y x)
y                                      ==>  (a b c)
(list? y)                              ==>  #t
(set-cdr! x 4)                         ==>  @emph{unbestimmt}
x                                      ==>  (a . 4)
(eqv? x y)                             ==>  #t
y                                      ==>  (a . 4)
(list? y)                              ==>  #f
(set-cdr! x x)                         ==>  @emph{unbestimmt}
(list? x)                              ==>  #f

@end example


@c It is often convenient to speak of a homogeneous list of objects
@c of some particular data type, as for example \hbox{\cf (1 2 3)} is a list of
@c integers.  To be more precise, suppose \var{D} is some data type.  (Any
@c predicate defines a data type consisting of those objects of which the
@c predicate is true.)  Then

@c \begin{itemize}
@c \item The empty list is a list of \var{D}.
@c \item If \var{list} is a list of \var{D}, then any pair whose cdr is
@c       \var{list} and whose car is an element of the data type \var{D} is also a
@c       list of \var{D}.
@c \item There are no other lists of \var{D}.
@c \end{itemize}

Innerhalb literaler Ausdrücke und in Darstellungen von mit der Prozedur
@code{Read} gelesenen Objekten bezeichnen die Formen
@t{'}@r{<Datenelement>},
@vindex '
@vindex @w{Read}
@t{`}@r{<Datenelement>}, @t{,}@r{<Datenelement>} und
@vindex ,
@t{,@@}@r{<Datenelement>} zweielementige Listen, deren erstes Element
jeweils die Symbole @code{Quote}, @code{Quasiquote}, @w{@code{Unquote}}
und
@vindex @w{Unquote}
@vindex @w{Quasiquote}
@vindex @w{Quote}
@code{Unquote-splicing} sind.  Das zweite Element ist in allen Fällen
@vindex @w{Unquote-splicing}
@r{<Datenelement>}.  Diese Konvention wird unterstützt, damit beliebige
Scheme-Programme als Listen dargestellt werden können.  
@ignore todo
Can or need this be stated
more carefully?
@end ignore
 Das heißt, dass laut der Grammatik von Scheme jeder <Ausdruck> auch ein
<Datenelement> ist (siehe den Abschnitt @pxref{Externe Darstellung}).
Dies erlaubt unter Anderem, die Prozedur @samp{Read} zu benutzen, um
Scheme-Programme zu verarbeiten.  Siehe den Abschnitt @ref{Externe
Darstellungen}.
 


@deffn {Prozedur} pair?  obj

@samp{Pair?} gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} ein Paar ist, und gibt
andernfalls @t{#f} zurück.


@format
@t{(pair? '(a . b))                       ==>  #t
(pair? '(a b c))                       ==>  #t
(pair? '())                            ==>  #f
(pair? '#(a b))                        ==>  #f
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} cons  obj1 obj2

Gibt ein neu zugeteiltes Paar zurück, deren Car @var{Obj1} ist und deren
Cdr @var{Obj2} ist.  Es wird garantiert, dass das Paar sich (im Sinn von
@samp{Eqv?}) von jedem existierenden Objekt unterscheidet.


@format
@t{(cons 'a '())                          ==>  (a)
(cons '(a) '(b c d))                   ==>  ((a) b c d)
(cons "a" '(b c))                      ==>  ("a" b c)
(cons 'a 3)                            ==>  (a . 3)
(cons '(a b) 'c)                       ==>  ((a b) . c)
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} car  paar

@ignore nodomain
@var{Pair} must be a pair.
@end ignore

Gibt den Inhalt der Car-Komponente von @var{Paar} zurück.  Beachten Sie,
dass es ein Fehler ist, das Car der leeren Liste zu nehmen.
@cindex @w{leere Liste}


@format
@t{(car '(a b c))                         ==>  a
(car '((a) b c d))                     ==>  (a)
(car '(1 . 2))                         ==>  1
(car '())                              ==>  @emph{Fehler}
}
@end format

 
@end deffn



@deffn {Prozedur} cdr  paar

@ignore nodomain
@var{Pair} must be a pair.
@end ignore

Gibt den Inhalt der Cdr-Komponente von @var{Paar} zurück.  Beachten Sie,
dass es ein Fehler ist, den Cdr der leeren Liste zu nehmen.


@format
@t{(cdr '((a) b c d))                     ==>  (b c d)
(cdr '(1 . 2))                         ==>  2
(cdr '())                              ==>  @emph{Fehler}
}
@end format

 
@end deffn



@deffn {Prozedur} set-car!  paar obj

@ignore nodomain
@var{Pair} must be a pair.
@end ignore
  
Speichert @var{Obj} in der Car-Komponente von @var{Paar}.  Der durch
@samp{Set-car!} zurückgegebene Wert ist unbestimmt.
@c  <!>
@c This procedure can be very confusing if used indiscriminately.


@format
@t{(define (f) (list 'keine-konstante-Liste))
(define (g) '(konstante-Liste))
(set-car! (f) 3)                       ==>  @emph{unbestimmt}
(set-car! (g) 3)                       ==>  @emph{Fehler}
}
@end format


@end deffn



@deffn {Prozedur} set-cdr!  paar obj

@ignore nodomain
@var{Pair} must be a pair.
@end ignore

Speichert @var{Obj} in der Cdr-Komponente von @var{Paar}.  Der durch
@samp{Set-cdr!} zurückgegebene Wert ist unbestimmt.  
@c  <!>
@c This procedure can be very confusing if used indiscriminately.

@end deffn






@deffn {Bibliotheksprozedur} caar  paar
@deffnx {Bibliotheksprozedur} cadr  paar

@deffnx {       @w{         @dots{}}}        @w{         @dots{}}

@deffnx {Bibliotheksprozedur} cdddar  paar
@deffnx {Bibliotheksprozedur} cddddr  paar

Diese Prozeduren sind Zusammensetzungen von @samp{Car} und @samp{Cdr},
wobei zum Beispiel @samp{Caddr} definiert werden könnte als


@format
@t{(define caddr (lambda (x) (car (cdr (cdr x)))))@r{.}
}
@end format


Beliebige Zusammensetzungen, bis zur Tiefe vier, werden angeboten.  Es
gibt insgesamt achtundzwanzig solche Prozeduren.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} null?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} die leere Liste ist,
@cindex @w{leere Liste}
und gibt sonst @t{#f} zurück.

@c  \begin{note}
@c  In implementations in which the empty
@c  list is the same as \schfalse{}, {\cf null?} will return \schtrue{}
@c  if \var{obj} is \schfalse{}.
@c  \end{note}
 
@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} list?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} eine Liste ist, und gibt sonst @t{#f}
zurück.  Per Definition haben alle Listen endliche Länge und enden auf
die leere Liste.


@format
@t{        (list? '(a b c))               ==>  #t
        (list? '())                    ==>  #t
        (list? '(a . b))               ==>  #f
        (let ((x (list 'a)))
          (set-cdr! x x)
          (list? x))                   ==>  #f
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} list  @var{obj} @dots{},

Gibt eine neu zugeteilte Liste ihrer Argumente zurück.


@format
@t{(list 'a (+ 3 4) 'c)                   ==>  (a 7 c)
(list)                                 ==>  ()
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} length  liste

@ignore nodomain
@var{List} must be a list.
@end ignore

Gibt die Länge von @var{Liste} zurück.


@format
@t{(length '(a b c))                      ==>  3
(length '(a (b) (c d e)))              ==>  3
(length '())                           ==>  0
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} append  liste @dots{},

@ignore nodomain
All @var{list}s should be lists.
@end ignore

Gibt eine Liste zurück, die aus den Elementen der ersten @var{Liste},
gefolgt von den Elementen der anderen @var{Liste}n, besteht.


@format
@t{(append '(x) '(y))                     ==>  (x y)
(append '(a) '(b c d))                 ==>  (a b c d)
(append '(a (b)) '((c)))               ==>  (a (b) (c))
}
@end format


Die sich so ergebende Liste wird immer neu zugeteilt, außer dass sie
ihre Struktur mit dem letzten @var{Liste}nargument teilt.  Das letzte
Argument darf tatsächlich ein beliebiges Objekt sein; eine unechte Liste
ergibt sich, wenn das letzte Argument keine echte Liste ist.  
@ignore todo
This is pretty awkward.  I should get Bartley to fix this.
@end ignore



@format
@t{(append '(a b) '(c . d))               ==>  (a b c . d)
(append '() 'a)                        ==>  a
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} reverse  liste

@ignore nodomain
@var{List} must be a list.
@end ignore

Gibt eine neu zugeteilte Liste zurück, die aus den Elementen der
@var{Liste} in umgekehrter Reihenfolge besteht.


@format
@t{(reverse '(a b c))                     ==>  (c b a)
(reverse '(a (b c) d (e (f))))  
          ==>  ((e (f)) d (b c) a)
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} list-tail  liste @var{k}

Gibt die Teilliste von @var{Liste} zurück, die man durch Weglassen der
ersten @var{k} Elemente erhält.  Es ist ein Fehler, wenn @var{Liste}
weniger als @var{k} Elemente hat.  @samp{List-tail} könnte definiert
werden als


@format
@t{(define list-tail
  (lambda (x k)
    (if (zero? k)
        x
        (list-tail (cdr x) (- k 1)))))
}
@end format
 
@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} list-ref  liste @var{k}

Gibt das Element @var{k} der @var{Liste} zurück.  (Dieses ist
dasselbe wie das Car von @t{(list-tail @var{list} @var{k})}.)  Es ist
ein Fehler, wenn die @var{Liste} weniger als @var{k} Elemente hat.


@format
@t{(list-ref '(a b c d) 2)                 ==>  c
(list-ref '(a b c d)
          (inexact->exact (round 1.8))) 
          ==>  c
}
@end format

@end deffn


@c \begin{entry}{%
@c \proto{last-pair}{ list}{Bibliotheksprozedur}}

@c Returns the last pair in the nonempty, possibly improper, list \var{list}.
@c {\cf Last-pair} could be defined by

@c \begin{scheme}
@c (define last-pair
@c   (lambda (x)
@c     (if (pair? (cdr x))
@c         (last-pair (cdr x))
@c         x)))%
@c \end{scheme} 

@c \end{entry}



@deffn {Bibliotheksprozedur} memq  obj liste
@deffnx {Bibliotheksprozedur} memv  obj liste
@deffnx {Bibliotheksprozedur} member  obj liste

Diese Prozeduren geben die erste Teilliste der @var{Liste} zurück, deren
Car @var{Obj} ist, wobei die Teillisten der @var{Liste} die von
@t{(list-tail @var{Liste} @var{k})} zurückgegebenen nicht-leeren Listen
für @var{k} kleiner als die Länge der Liste sind.  Wenn @var{Obj} in
@var{Liste} nicht vorkommt, dann wird @t{#f} (nicht die leere Liste)
zurückgegeben.  @samp{Memq} benutzt @samp{Eq?} zum Vergleichen von
@var{Obj} mit den Elementen der @var{Liste}, während @samp{Memv} die
Prozedur @samp{Eqv?} und @samp{Member} die Prozedur @samp{Equal?}
benutzt.


@format
@t{(memq 'a '(a b c))                     ==>  (a b c)
(memq 'b '(a b c))                     ==>  (b c)
(memq 'a '(b c d))                     ==>  #f
(memq (list 'a) '(b (a) c))            ==>  #f
(member (list 'a)
        '(b (a) c))                    ==>  ((a) c)
(memq 101 '(100 101 102))              ==>  @emph{unbestimmt}
(memv 101 '(100 101 102))              ==>  (101 102)
}
@end format
 
 
@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} assq  obj aliste
@deffnx {Bibliotheksprozedur} assv  obj aliste
@deffnx {Bibliotheksprozedur} assoc  obj aliste

@var{Aliste} (für „assoziative Liste``) muss eine Liste von Paaren
sein.  Diese Prozeduren finden das erste Paar in @var{Aliste}, dessen
Car-Komponente @var{Obj} ist, und geben dieses Paar zurück.  Wenn kein
Paar in @var{Aliste} das @var{Obj} als sein Car hat, dann wird @t{#f}
zurückgegeben (nicht die leere Liste).  @samp{Assq} benutzt @samp{Eq?}
zum Vergleich von @var{Obj} mit den Car-Komponenten der Paare in der
@var{Aliste}, während @samp{Assv} die Prozedur @samp{Eqv?} und
@samp{Assoc} die Prozedur @samp{Equal?} benutzt.


@format
@t{(define e '((a 1) (b 2) (c 3)))
(assq 'a e)                            ==>  (a 1)
(assq 'b e)                            ==>  (b 2)
(assq 'd e)                            ==>  #f
(assq (list 'a) '(((a)) ((b)) ((c))))
                                       ==>  #f
(assoc (list 'a) '(((a)) ((b)) ((c))))   
                                       ==>  ((a))
(assq 5 '((2 3) (5 7) (11 13)))    
                                       ==>  @emph{unbestimmt}
(assv 5 '((2 3) (5 7) (11 13)))    
                                       ==>  (5 7)
}
@end format




@quotation
@emph{Begründung:}
Obwohl sie normalerweise als Prädikate benutzt werden, haben
@samp{Memq}, @samp{Memv}, @samp{Member}, @samp{Assq}, @samp{Assv} und
@samp{Assoc} keine Fragezeichen in ihren Namen, weil sie nützliche Werte
statt bloß @t{#t} oder @t{#f} zurückgeben.
@end quotation

@end deffn


@node Symbole, Zeichen, Paare und Listen, Andere Datentypen
@subsection Symbole



Symbole sind Objekte, deren Nützlichkeit auf der Tatsache beruht, dass
zwei Symbole genau dann identisch sind (im Sinn von @samp{Eqv?}), wenn
ihre Namen auf gleiche Weise geschrieben werden.  Dies ist genau die
Eigenschaft, die gebraucht wird, um Bezeichner in Programmen
darzustellen, daher benutzen die meisten
@cindex @w{Bezeichner}
Implementierungen von Scheme intern Symbole als Bezeichner.  Symbole
sind nützlich für viele andere Anwendungen, zum Beispiel können sie so
wie Aufzählungswerte in Pascal benutzt werden.

Die Regeln, wie ein Symbol geschrieben wird, sind genau die gleichen wie
die Regeln, wie ein Bezeichner geschrieben wird, siehe die Abschnitte
@ref{Bezeichner} und @ref{Lexikalische Struktur}.

Es wird garantiert, dass jedes Symbol, was als Teil eines literalen
Ausdrucks zurückgegeben wurde oder was von der Prozedur @samp{Read}
gelesen und anschließend durch die Prozedur @samp{Write} geschrieben
wurde, wieder als dasselbe Symbol einlesbar ist (im Sinne von
@samp{Eqv?}).  Die Prozedur @samp{String->symbol} kann jedoch Symbole
erstellen, für die diese Schreib-/Lese-Invarianz nicht gelten könnte,
weil ihre Namen Sonderzeichen oder Buchstaben in nicht standardmäßiger
Groß- und Kleinschreibung enthalten.


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Manche Implementierungen von Scheme haben eine Funktionalität, die als
Slashifizierung („slashification``) bekannt ist, um
Schreib-/Lese-Invarianz für alle Symbole zu garantieren, aber historisch
war die wichtigste Anwendung dieser Funktionalität, das Fehlen eines
Datentyps für Zeichenketten auszugleichen.

Manche Implementierungen haben auch „nicht internierte Symbole``,
welche Schreib-/Lese-Invarianz unmöglich machen, selbst in
Implementierungen mit Slashifizierung, und auch Ausnahmen zu der Regel
bilden, dass zwei Symbole genau dann dasselbe sind, wenn ihre Namen
gleich geschrieben werden.
@end quotation




@deffn {Prozedur} symbol?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} ein Symbol ist, und gibt sonst @t{#f}
zurück.


@format
@t{(symbol? 'foo)                         ==>  #t
(symbol? (car '(a b)))                 ==>  #t
(symbol? "bar")                        ==>  #f
(symbol? 'nil)                         ==>  #t
(symbol? '())                          ==>  #f
(symbol? #f)                           ==>  #f
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} symbol->string  symbol

Gibt den Namen des @var{Symbol}s als eine Zeichenkette zurück.  Wenn das
Symbol ein Teil eines Objekts war, das als der Wert eines literalen
Ausdrucks zurückgegeben wurde (Abschnitt @pxref{Literale Ausdrücke})
oder von einem Aufruf der Prozedur @samp{Read} zurückgegeben wurde, und
sein Name Buchstabenzeichen enthält, dann wird die zurückgegebene
Zeichenkette Zeichen in der von der Implementierung bevorzugten Groß-
und Kleinschreibung enthalten---manche Implementierungen werden
Großbuchstaben bevorzugen, andere Kleinschreibung.  Wenn das Symbol von
@samp{String->symbol} zurückgegeben wurde, wird die Groß- und
Kleinschreibung der Zeichen der zurückgegebenen Zeichenkette dieselbe
sein wie die, die an @samp{String->symbol} übergeben wurde.  Es ist ein
Fehler, Veränderungsprozeduren wie @code{String-set!} auf von
@vindex @w{String-set!}
dieser Prozedur zurückgegebene Zeichenketten anzuwenden.

Die folgenden Beispiele nehmen an, dass die standardmäßige
Groß-und-Kleinschreibung der Implementierung Kleinschreibung ist:


@format
@t{(symbol->string 'fliegende-Fische)     
                                       ==>  "fliegende-fische"
(symbol->string 'Martin)               ==>  "martin"
(symbol->string
   (string->symbol "Malvina"))     
                                       ==>  "Malvina"
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} string->symbol  string

Gibt das Symbol zurück, dessen Name @var{String} ist.  Diese Prozedur
kann Symbole erzeugen, deren Namen Sonderzeichen enthalten oder
Buchstaben in nicht standardmäßiger Groß- und Kleinschreibung enthalten,
aber es ist meistens eine schlechte Idee, solche Symbole zu erzeugen,
denn in manchen Implementierungen von Scheme können sie nicht als sie
selbst eingelesen werden.  Siehe @samp{Symbol->string}.

Die folgenden Beispiele nehmen an, dass die standardmäßige Groß- und
Kleinschreibung der Implementierung Kleinschreibung ist:


@format
@t{(eq? 'mISSISSIppi 'mississippi)  
          ==>  #t
(string->symbol "mISSISSIppi")  
          ==>
  @r{}das Symbol namens "mISSISSIppi"
(eq? 'bitBlt (string->symbol "bitBlt"))     
          ==>  #f
(eq? 'JollyWog
     (string->symbol
       (symbol->string 'JollyWog)))  
          ==>  #t
(string=? "K. Harper, M.D."
          (symbol->string
            (string->symbol "K. Harper, M.D.")))  
          ==>  #t
}
@end format


@end deffn


@node Zeichen, Zeichenketten, Symbole, Andere Datentypen
@subsection Zeichen



Zeichen sind Objekte, die gedruckte Zeichen wie Buchstaben und Ziffern
darstellen.  
@c There is no requirement that the data type of
@c characters be disjoint from other data types; implementations are
@c encouraged to have a separate character data type, but may choose to
@c represent characters as integers, strings, or some other type.
Zeichen werden mit der Notation #\@r{<Zeichen>} oder #\@r{<Zeichenname>}
geschrieben.  Zum Beispiel:



@c @center @c begin-tabular
@quotation
@table @asis
@item @t{#\a}
; Kleinbuchstabe
@item @t{#\A}
; Großbuchstabe
@item @t{#\(}
; linke runde Klammer
@item @t{#\ }
; das Leerzeichen
@item @t{#\space}
; die bevorzugte Art, ein Leerzeichen zu schreiben
@item @t{#\newline}
; das Zeilenvorschubs-Zeichen („newline``)
@c @item 
@end table
@end quotation




Groß- und Kleinschreibung hat Auswirkungen in #\@r{<Zeichen>}, aber
nicht in #\@r{<Zeichenname>}.  
@c  \hyper doesn't
                                                            
@c  allow a linebreak
Wenn @r{<Zeichen>} in
#\@r{<Zeichen>} ein Buchstabe ist, dann muss das auf @r{<Zeichen>}
folgende Zeichen ein Trennzeichen wie ein Leerzeichen oder eine runde
Klammer sein.  Diese Regel löst den mehrdeutigen Fall auf, dass zum
Beispiel die Folge von Zeichen „@t{#\space}`` als entweder eine
Darstellung des Leerzeichens oder als eine Darstellung des Zeichens
„@t{#\s}`` gefolgt von einer Darstellung des Symbols „@t{pace}``
verstanden werden könnte.

@ignore todo
Fix
@end ignore

Zeichen, die in der Notation #\ geschrieben werden, sind
selbtauswertend.  Das heißt, sie müssen in Programmen nicht maskiert
werden.  
@c The \sharpsign\backwhack{}
@c notation is not an essential part of Scheme, however.  Even implementations
@c that support the \sharpsign\backwhack{} notation for input do not have to
@c support it for output.

Manche der Prozeduren, die auf Zeichen arbeiten, ignorieren den
Unterschied zwischen Groß- und Kleinschreibung.  Die Prozeduren, die
Groß- und Kleinschreibung ignorieren, haben @w{``@t{-ci}''} (für „case
insensitive``) in ihre Namen eingebettet.



@deffn {Prozedur} char?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} ein Zeichen ist, sonst gibt sie
@t{#f} zurück.

@end deffn



@deffn {Prozedur} char=?  char1 char2
@deffnx {Prozedur} char<?  char1 char2
@deffnx {Prozedur} char>?  char1 char2
@deffnx {Prozedur} char<=?  char1 char2
@deffnx {Prozedur} char>=?  char1 char2


@ignore nodomain
Both @var{char1} and @var{char2} must be characters.
@end ignore

Durch diese Prozeduren wird der Menge der Zeichen eine totale Ordnung
auferlegt.  Es wird garantiert, dass gemäß dieser Ordnung gilt:



@itemize @bullet

@item
Die Großbuchstaben sind in der richtigen Reihenfolge.  Zum Beispiel gibt
@samp{(char<? #\A #\B)} den Wert @t{#t} zurück.
@item
Die Kleinbuchstaben sind in der richtigen Reihenfolge.  Zum Beispiel
gibt @samp{(char<? #\a #\b)} den Wert @t{#t} zurück.
@item
Die Ziffern sind in der richtigen Reihenfolge.  Zum Beispiel gibt
@samp{(char<? #\0 #\9)} den Wert @t{#t} zurück.
@item
Entweder kommen alle Ziffern vor allen Großbuchstaben, oder umgekehrt.
@item
Entweder kommen alle Ziffern nach allen Großbuchstaben, oder umgekehrt.

@end itemize


Manche Implementierungen können diese Prozeduren so verallgemeinern,
dass sie mehr als zwei Argumente nehmen, genau wie bei den
entsprechenden numerischen Prädikaten.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} char-ci=?  char1 char2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-ci<?  char1 char2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-ci>?  char1 char2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-ci<=?  char1 char2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-ci>=?  char1 char2

@ignore nodomain
Both @var{char1} and @var{char2} must be characters.
@end ignore

Diese Prozeduren sind ähnlich wie @samp{Char=?} et cetera, aber sie
behandeln Groß- und Kleinbuchstaben, als wären sie dasselbe.  Zum
Beispiel gibt @samp{(char-ci=? #\A #\a)} den Wert @t{#t} zurück.  Manche
Implementierungen können diese Prozeduren so verallgemeinern, dass sie
mehr als zwei Argumente nehmen, genau wie bei den entsprechenden
numerischen Prädikaten.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} char-alphabetic?  char
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-numeric?  char
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-whitespace?  char
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-upper-case?  letter
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-lower-case?  letter

Diese Prozeduren geben @t{#t} zurück, wenn ihre Argumente jeweils
Buchstaben, Zahlen, Leerraum, Großbuchstaben oder Kleinbuchstaben sind,
sonst geben sie @t{#f} zurück.  Die folgenden Anmerkungen, welche
speziell für den ASCII-Zeichensatz gelten, sind nur als Orientierung
gedacht: Die Buchstabenzeichen sind die 52 Groß- und Kleinbuchstaben.
Die Ziffernzeichen sind die zehn Dezimalziffern.  Die Leerraumzeichen
sind das Leerzeichen, das Tabulatorzeichen, der Zeilenvorschub, der
Seitenvorschub und der Wagenrücklauf.
@end deffn


@c %R4%%\begin{entry}{%
@c \proto{char-upper-case?}{ letter}{Prozedur}
@c \proto{char-lower-case?}{ letter}{Prozedur}}

@c \domain{\var{Letter} must be an alphabetic character.}
@c These procedures return \schtrue{} if their arguments are upper case or
@c lower case characters, respectively, otherwise they return \schfalse.
@c \end{entry}



@deffn {Prozedur} char->integer  char
@deffnx {Prozedur} integer->char  @var{n}

Gegeben ein Zeichen gibt @samp{Char->integer} eine exakte ganzzahlige
Darstellung des Zeichens zurück.  Gegeben eine exakte ganze Zahl, die
das Bild eines Zeichens unter @samp{Char->integer} ist, gibt
@samp{Integer->char} dieses Zeichen zurück.  Diese Prozeduren
implementieren ordnungserhaltende Isomorphismen zwischen der Menge an
Zeichen unter der Ordnung von @code{Char<=?} und einer der
@vindex @w{Char<=?}
Teilmengen der ganzen Zahlen unter der Ordnung von @samp{<=}.  Das
heißt, wenn


@format
@t{(char<=? @var{a} @var{b}) @result{} #t  @r{}und  (<= @var{x} @var{y}) @result{} #t
}
@end format



@noindent
 und @var{x} und @var{y} in der Definitionsmenge von
@samp{Integer->char} sind, dann


@format
@t{(<= (char->integer @var{a})
    (char->integer @var{b}))                 ==>  #t

(char<=? (integer->char @var{x})
         (integer->char @var{y}))            ==>  #t
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} char-upcase  char
@deffnx {Bibliotheksprozedur} char-downcase  char

@ignore nodomain
@var{Char} must be a character.
@end ignore

Diese Prozeduren geben ein Zeichen @var{Char2} zurück, für das
@samp{(char-ci=? @var{char} @var{char2})} gilt.  Zudem ist, wenn
@var{Char} ein Buchstabe ist, das Ergebnis von @samp{Char-upcase} ein
Großbuchstabe und das Ergebnis von @samp{Char-downcase} ein
Kleinbuchstabe.

@end deffn


@node Zeichenketten, Vektoren, Zeichen, Andere Datentypen
@subsection Zeichenketten



Zeichenketten sind Folgen von Zeichen.  
@c In some implementations of Scheme
@c they are immutable; other implementations provide destructive procedures
@c such as {\cf string-set!}\ that alter string objects.
Zeichenketten werden als Folge von Zeichen geschrieben, die in doppelte
Anführungszeichen eingeschlossen sind (@samp{"}).  Doppelte
Anführungszeichen können nur in eine Zeichenkette geschrieben werden,
indem man sie mit einem Backslash (\) maskiert, wie hier:


@example

"Das Wort \"Rekursion\" hat viele Bedeutungen."

@end example


Ein Backslash kann nur in einer Zeichenkette geschrieben werden, indem
man ihn mit einem anderen Backslash maskiert.  Scheme legt die Wirkung
eines Backslashs innerhalb eines Strings, auf den keine doppelten
Anführungszeichen oder ein Backslash folgt, nicht fest.

Eine konstante Zeichenkette darf sich von einer Zeile bis auf die
nächste erstrecken, aber der genaue Inhalt einer solchen Zeichenkette
ist unbestimmt.
@c  this is
@c usually a bad idea because 
@c the exact effect may vary from one computer
@c system to another.

Die @emph{Länge} einer Zeichenkette ist die Anzahl der Zeichen, die sie
enthält.  Diese Anzahl ist eine exakte, nicht negative ganze Zahl, die
von der Erstellung einer Zeichenkette an fest ist.  Die @dfn{gültigen
Indizes} einer Zeichenkette sind die
@cindex @w{gültige Indizes}
exakten, nicht negativen ganzen Zahlen, die kleiner als die Länge der
Zeichenkette ist.  Das erste Zeichen einer Zeichenkette hat den Index 0,
das zweite hat den Index 1, und so weiter.

In Formulierungen wie „die Zeichen von @var{String} vom Index
@var{Anfang} bis zum Index @var{Ende}`` ist damit gemeint, dass der
Index @var{Anfang} dazugehört und der Index @var{Ende} nicht mehr
dazugehört.  Wenn also @var{Anfang} und @var{Ende} derselbe Index sind,
wird auf eine leere Teilzeichenkette Bezug genommen, und wenn
@var{Anfang} null und @var{Ende} die Länge von @var{String} ist, dann
wird auf die gesamte Zeichenkette Bezug genommen.

Manche der Prozeduren, die auf Zeichenketten arbeiten, ignorieren den
Unterschied zwischen Groß- und Kleinschreibung.  Die Prozeduren, die
Groß- und Kleinschreibung ignorieren, haben @w{„@samp{-ci}``} (für
``case insensitive'') in ihre Namen eingebettet.



@deffn {Prozedur} string?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} eine Zeichenkette ist, und
andernfalls @t{#f}.
@end deffn



@deffn {Prozedur} make-string  @var{k}
@deffnx {Prozedur} make-string  @var{k} char

@c \domain{\vr{k} must be a non-negative integer, and \var{char} must be
@c a character.}  
@samp{Make-string} gibt eine neu zugeteilte Zeichenkette der Länge
@var{k} zurück.  Wenn @var{Char} angegeben wurde, dann werden alle
Elemente der Zeichenkette auf @var{Char} initialisiert, andernfalls ist
der Inhalt der zurückgegebenen Zeichenkette unbestimmt.

@end deffn


@deffn {Bibliotheksprozedur} string  char @dots{},

Gibt eine neu zugeteilte Zeichenkette zurück, die sich aus den
Argumenten zusammensetzt.

@end deffn


@deffn {Prozedur} string-length  string

Gibt die Anzahl der Zeichen in der gegebenen Zeichenkette @var{String}
zurück.
@end deffn



@deffn {Prozedur} string-ref  string @var{k}

@var{k} muss ein gültiger Index der Zeichenkette @var{String} sein.
@samp{String-ref} gibt das Zeichen @var{k} von @var{String} zurück,
wobei Indizes von null an gezählt werden.
@end deffn



@deffn {Prozedur} string-set!  string k char


@c \var{String} must be a string, 
@var{k} muss ein gültiger Index der Zeichenkette @var{String} sein
@c , and \var{char} must be a character
.
@samp{String-set!} speichert @var{Char} in das Element @var{k} von
@var{String} und gibt einen unbestimmten Wert zurück.
@c  <!>


@format
@t{(define (f) (make-string 3 #\*))
(define (g) "***")
(string-set! (f) 0 #\?)                ==>  @emph{unbestimmt}
(string-set! (g) 0 #\?)                ==>  @emph{Fehler}
(string-set! (symbol->string 'unveränderlich)
             0
             #\?)                      ==>  @emph{Fehler}
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string=?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string-ci=?  string1 string2

Gibt @t{#t} zurück, wenn die beiden Zeichenketten dieselbe Länge haben
und dieselben Zeichen an den selben Stellen haben, sonst gibt sie @t{#f}
zurück.
@samp{String-ci=?} behandelt
Groß- und Kleinbuchstaben als wären sie dasselbe Zeichen, aber
@samp{String=?} behandelt Groß- und Kleinbuchstaben als verschiedene
Zeichen.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string<?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string>?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string<=?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string>=?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string-ci<?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string-ci>?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string-ci<=?  string1 string2
@deffnx {Bibliotheksprozedur} string-ci>=?  string1 string2

Diese Prozeduren sind die alphabetisch geordnete Erweiterung auf
Zeichenketten von der entsprechenden Ordnung auf Zeichen.  Zum Beispiel
ist @samp{String<?} die alphabetische Ordnung auf Zeichenketten, die von
der Ordnung @samp{Char<?} auf Zeichen induziert wird.  Wenn zwei
Zeichenketten verschiedene Längen haben, aber bis zur Länge der kürzeren
Zeichenkette identisch sind, wird die kürzere Zeichenkette als
alphabetisch kleiner angesehen als die längere Zeichenkette.

Implementierungen dürfen diese Prozeduren ebenso wie die Prozeduren
@samp{String=?} und @samp{String-ci=?} verallgemeinern, so dass sie mehr
als zwei Argumente annehmen, wie bei den entsprechenden Prädikaten auf
Zahlen.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} substring  string anfang ende

@var{String} muss eine Zeichenkette und @var{Anfang} und @var{Ende}
müssen exakte ganze Zahlen sein, so dass gilt


@center 0 <= @var{anfang} <= @var{ende} <= @w{@t{(string-length @var{string})@r{.}}}

@samp{Substring} gibt eine neu zugeteilte Zeichenkette zurück, die aus
den Zeichen von String zusammengesetzt wird, angefangen mit dem Index
@var{Anfang} (einschließlich) und bis zum Index @var{Ende} (nicht
einschließlich).
@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string-append  @var{string} @dots{},

Gibt eine neu zugeteilte Zeichenkette zurück, deren Zeichen die
Verkettung der übergebenen Zeichenketten darstellt.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string->list  string
@deffnx {Bibliotheksprozedur} list->string  list

@samp{String->list} gibt eine neu zugeteilte Liste der Zeichen zurück,
die die übergebene Zeichenkette bilden.  @samp{List->string} gibt eine
neu zugeteilte Zeichenkette zurück, die aus den Zeichen in der Liste
@var{List} gebildet wird, welche eine Liste von Zeichen sein muss.
@samp{String->list} und @samp{List->string} sind jeweils
Umkehrfunktionen voneinander bezüglich @samp{Equal?}.  
@c Implementations that provide
@c destructive operations on strings should ensure that the result of
@c {\cf list\coerce{}string} is newly allocated.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string-copy  string

Gibt eine neu zugeteilte Kopie der übergebenen Zeichenkette @var{String}
zurück.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} string-fill!  string char

Speichert @var{Char} in jedem Element der übergebener Zeichenkette
@var{String} und gibt einen unbestimmten Wert zurück.  
@c  <!>

@end deffn


@node Vektoren,  , Zeichenketten, Andere Datentypen
@subsection Vektoren



Vektoren sind heterogene Strukturen, deren Elements durch ganze Zahlen
indiziert werden.  Ein Vektor belegt typischerweise weniger
Speicherplatz als eine Liste derselben Länge und die durchschnittliche
Zeit, die nötig ist, um auf ein zufällig gewähltes Element zuzugreifen,
ist typischerweise weniger für den Vektor als für die Liste.

Die @emph{Länge} eines Vektors ist die Anzahl der Elemente, die er
enthält.  Diese Zahl ist eine nicht negative ganze Zahl, die von der
Erstellung eines Vektors an fest ist.  Die @emph{gültigen Indizes} eines
@cindex @w{gültige Indizes}
Vektors sind die exakt nicht-negativen ganzen Zahlen, die kleiner als
die Länge des Vektors sind.  Das erste Element eines Vektors hat den
Index null und das letzte Element hat als Index eins weniger als die
Länge des Vektors.

Vektoren werden mit der Notation @t{#(@var{obj} @dots{},)} geschrieben.
Zum Beispiel kann ein Vektor der Länge 3, der die Zahl null in Element
0, die Liste @samp{(2 2 2 2)} in Element 1 und die Zeichenkette
@samp{"Anna"} in Element 2 hat, wie folgt geschrieben werden:


@example

#(0 (2 2 2 2) "Anna")

@end example


Beachten Sie, dass dies die externe Darstellung eines Vektors ist, kein
Ausdruck, der zu einem Vektor ausgewertet wird.  Wie bei konstanten
Listen müssen auch konstante Vektoren maskiert werden:


@example

'#(0 (2 2 2 2) "Anna")  
          ==>  #(0 (2 2 2 2) "Anna")

@end example


@ignore todo
Pitman sez: The visual similarity to lists is bound to be confusing
to some.  Elaborate on the distinction.
@end ignore




@deffn {Prozedur} vector?  obj
 
Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} ein Vektor ist, und gibt sonst @t{#f}
zurück.
@end deffn



@deffn {Prozedur} make-vector  k
@deffnx {Prozedur} make-vector  k fill

Gibt einen neu zugeteilten Vektor mit @var{k} Elementen zurück.  Wenn
ein zweites Argument übergeben wurde, dann wird jedes Element auf
@var{Fill} initialisiert.  Sonst ist der anfängliche Inhalt jedes
Elements unbestimmt.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} vector  obj @dots{},

Gibt einen neu zugeteilten Vektor zurück, dessen Elemente die
übergebenen Argumente enthalten.  Analog zu @samp{List}.


@format
@t{(vector 'a 'b 'c)                      ==>  #(a b c)
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} vector-length  vector

Gibt die Anzahl der Elemente im Vektor @var{Vector} als eine exakte
ganze Zahl zurück.
@end deffn



@deffn {Prozedur} vector-ref  vector k

@var{k} muss ein gültiger Index des Vektors @var{Vector} sein.
@samp{Vector-ref} gibt den Inhalt des Elements @var{k} des Vektors
@var{Vector} zurück.


@format
@t{(vector-ref '#(1 1 2 3 5 8 13 21)
            5)  
          ==>  8
(vector-ref '#(1 1 2 3 5 8 13 21)
            (let ((i (round (* 2 (acos -1)))))
              (if (inexact? i)
                  (inexact->exact i)
                  i))) 
          ==> 13
}
@end format

@end deffn



@deffn {Prozedur} vector-set!  vector k obj

@var{k} muss ein gültiger Index des Vektors @var{Vector} sein.
@samp{Vector-set!} speichert @var{Obj} im Element @var{k} des Vektors
@var{Vector}.  Der von @samp{Vector-set!} zurückgegebene Wert ist
unbestimmt.
@c  <!>


@format
@t{(let ((vec (vector 0 '(2 2 2 2) "Anna")))
  (vector-set! vec 1 '("Sue" "Sue"))
  vec)      
          ==>  #(0 ("Sue" "Sue") "Anna")

(vector-set! '#(0 1 2) 1 "doe")  
          ==>  @emph{Fehler}  ; konstanter Vektor
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} vector->list  vector
@deffnx {Bibliotheksprozedur} list->vector  list

@samp{Vector->list} gibt eine neu zugeteilte Liste der Objekte, die in
den Elementen des Vektors @var{Vector} enthalten sind, zurück.
@samp{List->vector} gibt einen neu erstellten Vektor zurück, der auf die
Elemente der Liste @var{List} initialisiert ist.


@format
@t{(vector->list '#(dah dah didah))  
          ==>  (dah dah didah)
(list->vector '(dididit dah))   
          ==>  #(dididit dah)
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} vector-fill!  vector fill

Speichert @var{Fill} in jedem Element des Vektors @var{Vector}.  Der von
@samp{Vector-fill!} zurückgegebene Wert ist unbestimmt.  
@c  <!>

@end deffn


@node Programmflussfunktionalitäten, Eval, Andere Datentypen, Standardprozeduren
@section Programmflussfunktionalitäten


 
@c  Intro flushed; not very a propos any more.
@c  Procedures should be discussed somewhere, however.

Dieses Kapitel beschreibt verschiedene grundlegende Prozeduren, die den
Fluss der Programmausführung auf besondere Arten steuern.
Das Prädikat @samp{Procedure?} wird hier auch beschrieben.

@ignore todo
@t{Procedure?} doesn't belong in a section with the name
``control features.''  What to do?
@end ignore



@deffn {Prozedur} procedure?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} eine Prozedur ist, und sonst @t{#f}.


@format
@t{(procedure? car)                       ==>  #t
(procedure? 'car)                      ==>  #f
(procedure? (lambda (x) (* x x)))   
                                       ==>  #t
(procedure? '(lambda (x) (* x x)))  
                                       ==>  #f
(call-with-current-continuation procedure?)
                                       ==>  #t
}
@end format


@end deffn



@deffn {Prozedur} apply  proc arg1 @dots{} args

@var{Proc} muss eine Prozedur und @var{Args} eine Liste sein.
@samp{Apply} (deutsch „anwenden``) ruft @var{Proc} mit den Elementen der
Liste @samp{(append (list @var{arg1} @dots{},) @var{args})} als die
tatsächlichen Argumente auf.


@format
@t{(apply + (list 3 4))                   ==>  7

(define compose
  (lambda (f g)
    (lambda args
      (f (apply g args)))))

((compose sqrt *) 12 75)               ==>  30
}
@end format

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} map  proc list1 list2 @dots{},

Die @var{List}en müssen Listen sein und @var{Proc} muss eine Prozedur
sein, die ebensoviele Argumente nimmt, wie es Listenargumente @i{List}
gibt, und einen einzelnen Wert zurückgibt.  Wenn mehr als eine Liste
@var{List} übergeben wird, dann müssen sie alle dieselbe Länge haben.
@samp{Map} (deutsch „abbilden``) wendet @var{Proc} elementweise auf die
Elemente der @var{List}en an und gibt eine Liste der Ergebnisse in
derselben Reihenfolge zurück.  Die Reihenfolge, mit der @var{Proc} auf
die Elemente der @var{List}en zur Laufzeit angewandt wird, ist
unbestimmt.


@format
@t{(map cadr '((a b) (d e) (g h)))   
          ==>  (b e h)

(map (lambda (n) (expt n n))
     '(1 2 3 4 5))                
          ==>  (1 4 27 256 3125)

(map + '(1 2 3) '(4 5 6))              ==>  (5 7 9)

(let ((count 0))
  (map (lambda (ignoriert)
         (set! count (+ count 1))
         count)
       '(a b)))                        ==>  (1 2) @var{oder} (2 1)
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} for-each  proc list1 list2 @dots{},

Die Argumente von @samp{For-each} sind wie die Argumente von @samp{Map},
aber @samp{For-each} ruft @var{Proc} für ihre Wirkungen statt für ihre
Werte auf.  Anders als @samp{Map} ruft @samp{For-each} die Prozedur
@var{Proc} garantiert der Reihe nach auf die Elemente der @var{List}en
auf, vom ersten Element @abbr{bzw.} den ersten Elementen bis zu dem
@abbr{bzw.} den letzten, und der von @samp{For-each} zurückgegebene Wert
ist unbestimmt.


@format
@t{(let ((v (make-vector 5)))
  (for-each (lambda (i)
              (vector-set! v i (* i i)))
            '(0 1 2 3 4))
  v)                                   ==>  #(0 1 4 9 16)
}
@end format


@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} force  promise

Erzwingt („force``) den Wert vom Versprechen @var{Promise} (siehe @code{Delay},
@vindex @w{Delay}
Abschnitt @pxref{Verzögerte Auswertung}).  Wenn noch kein Wert für
@cindex @w{Versprechen}
@cindex @w{Promise}
das Versprechen berechnet wurde, dann wird ein Wert berechnet und
zurückgegeben.  Der Wert des Versprechens wird zwischengespeichert
(gecachet @abbr{bzw.} „memoisiert``), so dass, wenn es ein weiteres Mal
erzwungen wird, der vormals berechnete Wert zurückgegeben wird.
@c  without any recomputation.
@c  [As pointed out by Marc Feeley, the "without any recomputation"
@c  isn't necessarily true. --Will]


@format
@t{(force (delay (+ 1 2)))                ==>  3
(let ((p (delay (+ 1 2))))
  (list (force p) (force p)))  
                                       ==>  (3 3)

(define ein-Strom ; Strom = englisch Stream
  (letrec ((next
            (lambda (n)
              (cons n (delay (next (+ n 1)))))))
    (next 0)))
(define head car)
(define tail
  (lambda (stream) (force (cdr stream))))

(head (tail (tail ein-Strom)))  
                                       ==>  2
}
@end format


@samp{Force} und @samp{Delay} sind hauptsächlich für im funktionalen
Stil geschriebene Programme gedacht.  Die folgenden Beispiele sollten
nicht als Vorzeigebeispiele guten Programmierstils angesehen werden,
sondern lediglich die Eigenschaft aufzeigen, dass für ein Versprechen
nur ein Wert berechnet wird, egal wie oft es erzwungen wird.
@c  the value of a promise is computed at most once.
@c  [As pointed out by Marc Feeley, it may be computed more than once,
@c  but as I observed we can at least insist that only one value be
@c  used! -- Will]


@format
@t{(define count 0)
(define p
  (delay (begin (set! count (+ count 1))
                (if (> count x)
                    count
                    (force p)))))
(define x 5)
p                                      ==>  @i{}ein Versprechen
(force p)                              ==>  6
p                                      ==>  @i{}ein Versprechen, immer noch
(begin (set! x 10)
       (force p))                      ==>  6
}
@end format


Hier ist eine mögliche Implementierung von @samp{Delay} und
@samp{Force}.  Versprechen werden hier als Prozeduren ohne Argumente
implementiert und @samp{Force} ruft einfach sein Argument auf:


@format
@t{(define force
  (lambda (object)
    (object)))
}
@end format


Wir definieren dazu den Ausdruck


@format
@t{(delay @r{<Ausdruck>})
}
@end format


als gleichbedeutend mit dem Prozeduraufruf


@format
@t{(make-promise (lambda () @r{<Ausdruck>}))@r{}
}
@end format


wie folgt


@format
@t{(define-syntax delay
  (syntax-rules ()
    ((delay expression)
     (make-promise (lambda () expression))))),
}
@end format


wobei @samp{Make-promise} wie folgt definiert ist:

@c  \begin{scheme}
@c  (define make-promise
@c    (lambda (proc)
@c      (let ((already-run? \schfalse) (result \schfalse))
@c        (lambda ()
@c          (cond ((not already-run?)
@c                 (set! result (proc))
@c                 (set! already-run? \schtrue)))
@c          result))))%
@c  \end{scheme}


@format
@t{(define make-promise
  (lambda (proc)
    (let ((Ergebnis-bereit? #f)
          (Ergebnis #f))
      (lambda ()
        (if Ergebnis-bereit?
            Ergebnis
            (let ((x (proc)))
              (if Ergebnis-bereit?
                  Ergebnis
                  (begin (set! Ergebnis-bereit? #t)
                         (set! Ergebnis x)
                         Ergebnis))))))))
}
@end format



@quotation
@emph{Begründung:}
Ein Versprechen darf seinen eigenen Wert referenzieren, wie das letzte
Beispiel oben zeigt.  Das Erzwingen eines solchen Versprechens kann dazu
führen, dass das Versprechehen ein weiteres Mal erzwungen wird, bevor
der Wert des ersten Erzwingens berechnet wurde.  Dies verkompliziert die
Definition von @samp{Make-promise}.
@end quotation


Manche Implementierungen unterstützen eine Vielzahl von Erweiterungen
dieser Semantik von @samp{Delay} und @samp{Force}:



@itemize @bullet

@item
@samp{Force} auf ein Objekt aufzurufen, das kein Versprechen ist, könnte
einfach dieses Objekt zurückgeben.

@item
Es kann der Fall sein, dass es unmöglich ist, ein Versprechen von seinem
erzwungenen Wert operativ zu unterscheiden.  Das heißt, Ausdrücke wie
die folgenden dürfen entweder zu @t{#t} oder zu @t{#f} ausgewertet
werden, abhängig von der Implementierung:


@format
@t{(eqv? (delay 1) 1)                ==>  @emph{unbestimmt}
(pair? (delay (cons 1 2)))        ==>  @emph{unbestimmt}
}
@end format


@item
Manche Implementierungen könnten „implizites Erzwingen``
implementieren, wobei der Wert eines Versprechens durch grundlegende
Prozeduren wie @samp{Cdr} und @samp{+} erzwungen wird:


@format
@t{(+ (delay (* 3 7)) 13)            ==>  34
}
@end format


@end itemize

@end deffn


@deffn {Prozedur} call-with-current-continuation  proc

 @var{Proc} muss eine Prozedur mit einem Argument sein.  Die Prozedur
@samp{Call-with-current-continuation} verpackt die aktuelle Fortsetzung
(siehe die Begründung unten) als eine „Ausstiegsprozedur`` („escape
procedure``) und übergibt sie als Argument
@cindex @w{Ausstiegsprozedur}
@cindex @w{Escape procedure}
an @var{Proc}.  Die Ausstiegsprozedur ist eine Scheme-Prozedur, die,
wenn sie später aufgerufen wird, egal welche Fortsetzung zu diesem
späteren Zeitpunkt aktiv ist, mit dieser Fortsetzung aufhört und
stattdessen mit der Fortsetzung fortfährt, die aktiv war, als die
Ausstiegsprozedur erzeugt wurde.  Ein Aufruf der Ausstiegsprozedur kann
einen Aufruf von mit @code{Dynamic-wind}
@vindex @w{dynamic-wind}
installierten @var{Before}- und @var{After}-Thunks verursachen.

Die Ausstiegsprozedur nimmt dieselbe Anzahl an Argumenten an, wie die
Fortsetzung bis zum ursprünglichen Aufruf von
@t{Call-with-current-continuation}.  Abgesehen von Fortsetzungen, die
durch die Prozedur @samp{Call-with-values} erzeugt wurden, nehmen alle
Fortsetzungen genau einen Wert an.  Wie es sich auswirkt, wenn kein oder
mehr als ein Wert an nicht durch @t{Call-with-values} erzeugte
Fortsetzungen übergeben wird, ist unbestimmt.

Die Ausstiegsprozedur, die an @var{Proc} übergeben wird, hat einen
unbeschränkten Gültigkeitsbereich, genau wie jede andere Prozedur in
Scheme.  Sie darf in Variablen oder Datenstrukturen gespeichert werden
und so oft aufgerufen werden, wie es gewünscht ist.

Die folgenden Beispiele zeigen nur die häufigsten Arten, auf die
@samp{Call-with-current-continuation} benutzt wird.  Wenn alle
wirklichen Anwendungen so einfach wären wie diese Beispiele, bräuchte
man keine Prozedur, die so mächtig ist wie
@samp{Call-with-current-continuation}.


@format
@t{(call-with-current-continuation
  (lambda (exit)
    (for-each (lambda (x)
                (if (negative? x)
                    (exit x)))
              '(54 0 37 -3 245 19))
    #t))                               ==>  -3

(define list-length
  (lambda (obj)
    (call-with-current-continuation
      (lambda (return)
        (letrec ((r
                  (lambda (obj)
                    (cond ((null? obj) 0)
                          ((pair? obj)
                           (+ (r (cdr obj)) 1))
                          (else (return #f))))))
          (r obj))))))

(list-length '(1 2 3 4))               ==>  4

(list-length '(a b . c))               ==>  #f
}
@end format



@quotation
@emph{Begründung:}

Eine übliche Nutzung von @samp{Call-with-current-continuation} sind
strukturierte, nicht-lokale Sprünge aus Schleifen oder Prozedurrümpfen
heraus, aber tatsächlich ist @samp{Call-with-current-continuation} für
die Implementierung einer große Vielfalt fortgeschrittener
Programmflussstrukturen von extremem Nutzen.

Wann immer ein Scheme-Ausdruck ausgewertet wird, gibt es eine
@dfn{Fortsetzung} („continuation``), die das Ergebnis des Ausdrucks
haben will.  Die Fortsetzung
@cindex @w{Fortsetzung}
@cindex @w{Continuation}
stellt die gesamte (standardmäßige) Zukunft der Berechnung dar.  Wenn
der Ausdruck zum Beispiel auf oberster Ebene ausgewertet wird, dann kann
die Fortsetzung das Ergebnis entgegennehmen, auf dem Bildschirm
ausgeben, nach der nächsten Eingabe fragen, und ewig so weiter.  Die
meiste Zeit schließt die Fortsetzung vom Nutzer-Code festgelegte
Aktionen mit ein, wie zum Beispiel eine Fortsetzung, die das Ergebnis
nimmt, mit dem in einer lokalen Variablen gespeicherten Wert
multipliziert, sieben addiert und die Antwort an die Fortsetzung auf
oberster Ebene zum Ausgeben weitergibt.  Normalerweise sind diese
allgegenwärtigen Fortsetzungen im Hintergrund verborgen und
Programmierer denken nicht viel über sie nach.  In seltenen Fällen
könnte ein Programmierer jedoch mit Fortsetzungen ausdrücklich umgehen
müssen.
@samp{Call-with-current-continuation} erlaubt es Scheme-Programmierern,
dazu eine Prozedur zu erstellen, die sich genau wie die momentane
Fortsetzung verhält.

Die meisten Programmiersprachen enthalten eines oder mehr
Ausstiegskonstrukte für ganz bestimmte Zwecke mit Namen wie @t{Exit},
@w{@samp{Return}} oder sogar @t{Goto}.  1965 hat Peter Landin [Landin65]
jedoch einen für allgemeine Zwecke bestimmten Ausstiegsoperator namens
J-Operator erfunden.  John Reynolds [Reynolds72] hat 1972 ein
einfacheres, aber ebenso mächtiges Konstrukt beschrieben.  Die
Sonderform @samp{Catch}, die Sussman und Steele im Scheme-Bericht von
1975 beschrieben haben, ist genau dasselbe wie Reynolds' Konstrukt, doch
sein Name kommt von einem weniger allgemeinen Konstrukt in MacLisp.
Mehrere Scheme-Implementierer bemerkten, dass die ganze Macht des
@code{Catch}-Konstrukts durch eine Prozedur statt eines
@vindex @w{Catch}
besonderen syntaktischen Konstrukts bereitgestellt werden könnte, und
der Name @samp{Call-with-current-continuation} wurde 1982 geprägt.
Dieser Name ist beschreibend, aber die Meinungen gehen über die Vorzüge
eines derart langen Namens auseinander und manche Leute benutzen
stattdessen den Namen @code{Call/cc}.
@vindex @w{Call/cc}
@end quotation


@end deffn


@deffn {Prozedur} values  obj @dots{}

Liefert all ihre Argumente an ihre Fortsetzung.  Abgesehen von mit der
Prozedur @code{Call-with-values}
@vindex @w{Call-with-values}
erstellten Fortsetzungen nehmen alle Fortsetzungen genau einen Wert
entgegen.  @t{Values} kann wie folgt definiert werden:

@format
@t{(define (values . things)
  (call-with-current-continuation 
    (lambda (cont) (apply cont things))))
}
@end format


@end deffn


@deffn {Prozedur} call-with-values  produzent konsument

Ruft ihr @var{Produzent}en-Argument mit keinen Werten und einer
Fortsetzung auf, die, wenn ihr Werte übergeben werden, die
@var{Konsument}en-Prozedur mit diesen Werten als Argumente aufruft.  Die
Fortsetzung des @var{Konsument}enaufrufs ist die Fortsetzung des Aufrufs
von @t{Call-with-values}.


@format
@t{(call-with-values (lambda () (values 4 5))
                  (lambda (a b) b))
                                                   ==>  5

(call-with-values * -)                             ==>  -1
}
@end format


@end deffn


@deffn {Prozedur} dynamic-wind  before thunk after

Ruft @var{Thunk} ohne Argumente auf und gibt das Ergebnis oder die
Ergebnisse dieses Aufrufs zurück.  @var{Before} und @var{After} werden,
ebenso ohne Argumente, wie von den folgenden Regeln vorausgesetzt
aufgerufen (beachten Sie, dass ohne Aufrufe von mit
@code{Call-with-current-continuation} gefangenen Fortsetzungen die drei
Argumente
@vindex @w{Call-with-current-continuation}
jeweils einmal der Reihe nach aufgerufen werden).  @var{Before} wird
immer dann aufgerufen, wenn die Ausführung den dynamischen Bereich des
Aufrufs von @var{Thunk} betritt, und @var{After} wird immer dann
aufgerufen, wenn sie diesen dynamischen Bereich verlässt.  Der
dynamische Bereich eines Prozeduraufrufs ist die Zeit zwischen dem
Verursachen des Aufrufs und seiner Rückgabe.  In Scheme kann, wegen
@samp{Call-with-current-continuation}, der dynamische Bereich etwas
anderes als eine einzelne, zusammenhängende Zeitspanne sein.  Er ist wie
folgt definiert:


@itemize @bullet

@item
Der dynamische Bereich wird betreten, wenn die Ausführung des Rumpfs der
aufgerufenen Prozedur beginnt.

@item
Der dynamische Bereich wird auch betreten, wenn die Ausführung sich
nicht im dynamischen Bereich befindet und eine Fortsetzung aufgerufen
wird, die (mit @samp{Call-with-current-continuation}) innerhalb des
dynamischen Bereichs eingefangen wurde.

@item
Er wird verlassen, wenn die aufgerufene Prozedur ihr Ergebnis oder ihre
Ergebnisse zurückgibt.

@item
Er wird auch verlassen, wenn sich die Ausführung innerhalb des
dynamischen Bereichs befindet und eine Fortsetzung, die außerhalb des
dynamischen Bereichs gefangen wurde, aufgerufen wird.

@end itemize


Wenn ein zweiter Aufruf von @samp{Dynamic-wind} innerhalb des
dynamischen Bereichs des Aufrufs von @var{Thunk} stattfindet und eine
Fortsetzung auf eine Art aufgerufen wird, dass die @var{After}s dieser
beiden Aufrufe von @samp{Dynamic-wind} beide aufzurufen sind, dann wird
die @var{After}, die mit dem zweiten (inneren) Aufruf von
@samp{Dynamic-wind} assoziiert ist, zuerst aufgerufen.

Wenn der zweite Aufruf von @samp{Dynamic-wind} innerhalb des dynamischen
Bereichs des Aufrufs von @var{Thunk} stattfindet und dann eine
Fortsetzung auf eine Art aufgerufen wird, dass die @var{Before}s dieser
beiden Aufrufe von @samp{Dynamic-wind} beide auszuführen sind, dann wird
@var{Before}, die mit dem ersten (äußeren) Aufruf von
@samp{Dynamic-wind} assoziiert ist, zuerst aufgerufen.

Wenn das Aufrufen einer Fortsetzung das Aufrufen der @var{Before} des
einen Aufrufs von @samp{Dynamic-wind} und der @var{After} eines anderen
Aufrufs erfordert, dann wird die @var{After} zuerst aufgerufen.

Die Auswirkung, eine eingefangene Fortsetzung zu benutzen, um aus dem
dynamischen Bereich eines Aufrufs von @var{Before} oder @var{After}
auszusteigen, ist undefiniert.


@format
@t{(let ((path '())
      (c #f))
  (let ((add (lambda (s)
               (set! path (cons s path)))))
    (dynamic-wind
      (lambda () (add 'connect))
      (lambda ()
        (add (call-with-current-continuation
               (lambda (c0)
                 (set! c c0)
                 'talk1))))
      (lambda () (add 'disconnect)))
    (if (< (length path) 4)
        (c 'talk2)
        (reverse path))))
    
          ==> (connect talk1 disconnect
               connect talk2 disconnect)
}
@end format

@end deffn

@node Eval, Ein- und Ausgabe, Programmflussfunktionalitäten, Standardprozeduren
@section Eval



@deffn {Prozedur} eval  ausdruck umgebungsangabe

Wertet @var{Ausdruck} in der angegebenen Umgebung aus und gibt seinen
Wert zurück.  @var{Ausdruck} muss ein gültiger Scheme-Ausdruck sein, der
als Daten dargestellt ist, und @var{Umgebungsangabe} muss ein von einer
der drei unten beschriebenen Prozeduren zurückgegebener Wert sein.
Implementierungen dürfen @samp{Eval} erweitern, um Programme, die keine
Ausdrücke sind (Definitionen) als das erste Argument zu erlauben und um
andere Werte als Umgebungen zuzulassen, mit der Einschränkung, dass
@samp{Eval} keine neuen Bindungen in den mit @samp{Null-environment}
oder @samp{Scheme-report-environment} assoziierten Umgebungen erzeugen
darf.


@format
@t{(eval '(* 7 3) (scheme-report-environment 5))
                                                   ==>  21

(let ((f (eval '(lambda (f x) (f x x))
               (null-environment 5))))
  (f + 10))
                                                   ==>  20
}
@end format


@end deffn


@deffn {Prozedur} scheme-report-environment  version
@deffnx {Prozedur} null-environment  version

@var{Version} muss die exakte ganze Zahl @samp{5} sein, entsprechend
dieser Fassung des Scheme-Berichts (des Revised^5 Report on Scheme).
@samp{Scheme-report-environment} gibt eine Angabe einer Umgebung zurück,
die leer ist bis auf alle in diesem Bericht angegebenen Bindungen, die
entweder notwendig oder sowohl optional als auch von der Implementierung
unterstützt sind.  @samp{Null-environment} gibt eine Angabe der Umgebung
zurück, die leer ist außer den (syntaktischen) Bindungen aller
syntaktischen Schlüsselwörtern, die in diesem Bericht definiert werden
und die entweder notwendig oder sowohl optional als auch von der
Implementierung unterstützt sind.

Andere Werte von @var{Version} können benutzt werden, um zu vergangenen
Fassungen passende Umgebungen zu definieren, aber ihre Unterstützung
wird nicht vorausgesetzt.  Eine Implementierung wird einen Fehler
signalisieren, wenn @var{Version} weder @samp{5} noch ein anderer von
der Implementierung unterstützter Wert ist.

Die Auswirkung davon, eine in einer @samp{Scheme-report-environment}
gebundene Variable (durch Nutzung von @samp{Eval}) zuzuweisen, ist
unbestimmt.  Die durch @samp{Scheme-report-environment} angegebenen
Umgebungen dürfen also unveränderlich sein.

@end deffn


@deffn {optionale Prozedur} interaction-environment 

Diese Prozedur gibt eine Angabe der Umgebung zurück, die
implementierungsdefinierte Bindungen enthält, typischerweise eine
Teilmenge der im Bericht aufgelisteten Bindungen.  Die Absicht ist, dass
diese Prozedur die Umgebung zurückgibt, in der die Implementierung von
der Nutzerin dynamisch eingetippte Ausdrücke auswertet.

@end deffn

@node Ein- und Ausgabe,  , Eval, Standardprozeduren
@section Ein- und Ausgabe

@menu
* Ports::                       
* Eingabe::                     
* Ausgabe::                     
* Systemschnittstelle::         
@end menu


@node Ports, Eingabe, Ein- und Ausgabe, Ein- und Ausgabe
@subsection Ports



Ports stellen Ein- und Ausgabegeräte dar.  Gegenüber Scheme ist ein
Eingabe-Port ein Scheme-Objekt, das auf Anfrage hin Zeichen liefern
kann, während ein Ausgabe-Port ein Scheme-Objekt ist, das Zeichen
annehmen kann.
@cindex @w{Port}

@ignore todo
Haase: Mention that there are alternatives to files?
@end ignore



@deffn {Bibliotheksprozedur} call-with-input-file  string proc
@deffnx {Bibliotheksprozedur} call-with-output-file  string proc

@var{String} sollte eine Zeichenkette sein, die eine Datei benennt, und
@var{Proc} sollte eine Prozedur sein, die ein Argument nimmt.  Für
@samp{Call-with-input-file} sollte die Datei bereits existieren; für
@samp{Call-with-output-file} ist die Auswirkung unbestimmt, wenn die
Datei bereits existiert.  Diese Prozeduren rufen @var{Proc} mit einem
Argument auf: dem Port, der durch das Öffnen der benannten Datei zur
Ein- oder Ausgabe erhalten wurde.  Wenn die Datei nicht geöffnet werden
kann, wird ein Fehler signalisiert.  Wenn @var{Proc} einen Wert
zurückgibt, dann wird der Port automatisch geschlossen und der Wert oder
die Werte, die @var{Proc} geliefert hat, zurückgegeben.  Wenn @var{Proc}
keinen Wert zurückgibt, wird der Port nicht automatisch geschlossen,
solange es nicht möglich ist, zu beweisen, dass der Port niemals wieder
für eine Lese- oder Schreibe-Operation benutzt werden wird.
@c Scheme
@c will not close the port unless it can prove that the port will never
@c again be used for a read or write operation.


@quotation
@emph{Begründung:}
Weil Schemes Ausstiegsprozeduren einen unbegrenzten Gültigkeitsbereich
haben, ist es möglich, aus der aktuellen Fortsetzung auszusteigen, aber
später wieder hinein zurückzukehren.  Wenn Implementierungen den Port
bei jedem Ausstieg aus der aktuellen Fortsetzung schließen dürften, wäre
es unmöglich, portablen Code zu schreiben, der sowohl
@samp{Call-with-current-continuation} als auch
@samp{Call-with-input-file} oder @samp{Call-with-output-file} benutzt.
@ignore todo
Pitman wants more said here; maybe encourage users to call
@var{close-foo-port}; maybe talk about process switches (?).
@end ignore

@end quotation
 
@end deffn



@deffn {Prozedur} input-port?  obj
@deffnx {Prozedur} output-port?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} jeweils ein Eingabe-Port oder
Ausgabe-Port ist, und gibt sonst @t{#f} zurück.

@ignore todo
Won't necessarily return true after port is closed.
@end ignore


@end deffn



@deffn {Prozedur} current-input-port 
@deffnx {Prozedur} current-output-port 
 
Gibt den aktuellen standardmäßigen Eingabe- oder Ausgabe-Port zurück.

@end deffn



@deffn {optionale Prozedur} with-input-from-file  string thunk
@deffnx {optionale Prozedur} with-output-to-file  string thunk

@var{String} sollte eine Zeichenkette sein, die eine Datei benennt, und
@var{Proc} sollte eine Prozedur ohne Argumente sein.  Bei
@samp{With-input-from-file} sollte die Datei bereits existieren, bei
@samp{With-output-to-file} ist die Auswirkungs unbestimmt, wenn die
Datei bereits existiert.  Die Datei wird zur Eingabe oder Ausgabe
geöffnet, ein Eingabe- oder Ausgabe-Port mit ihr verbunden, zum
standardmäßigen Wert gemacht, der von @samp{Current-input-port} oder
@samp{Current-output-port} zurückgegeben (und von @t{(read)}, @t{(write
@var{obj})}, und so weiter) benutzt wird, und der @var{Thunk} wird ohne
Argumente aufgerufen.  Wenn der @var{Thunk} einen Wert zurückgibt, wird
der Port geschlossen und der vorherige standardmäßige Wert
wiederhergestellt.  @samp{With-input-from-file} und
@samp{With-output-to-file} geben den Wert oder die Werte, die
@var{Thunk} geliefert hat, zurück.  Wenn eine Ausstiegsprozedur benutzt
wird, um aus der Fortsetzung dieser Prozeduren auszusteigen, ist das
Verhalten der beiden implementierungsabhängig.

@ignore todo
OK this with authors??
@end ignore

@c current continuation changes in such a way
@c as to make it doubtful that the \var{thunk} will ever return.

@ignore todo
Freeman:
Throughout this section I wanted to see ``the value of @t{(current-input-port)}''
instead of ``the value returned by @var{current-input-port}''.  (Same for
@var{current-output-port}.)
@end ignore



@end deffn



@deffn {Prozedur} open-input-file  dateiname
 
Nimmt eine Zeichenkette entgegen, die eine existierende Datei benennt,
und gibt einen Eingabe-Port zurück, der in der Lage ist, Zeichen aus
dieser Datei zu liefern.  Wenn die Datei nicht geöffnet werden kann,
wird ein Fehler signalisiert.

@end deffn



@deffn {Prozedur} open-output-file  dateiname

Nimmt eine Zeichenkette entgegen, die eine Ausgabedatei benennt, die zu
erstellen ist, und gibt einen Ausgabe-Port zurück, der in der Lage ist,
Zeichen in eine neue Datei dieses Namens zu schreiben.  Wenn die Datei
nicht geöffnet werden kann, wird ein Fehler signalisiert.  Wenn eine
Datei mit dem angegebenen Namen bereits existiert, ist die Auswirkung
unbestimmt.

@end deffn



@deffn {Prozedur} close-input-port  port
@deffnx {Prozedur} close-output-port  port

Schließt die mit @var{Port} assoziierte Datei, was den @var{Port} nicht
mehr in der Lage belässt, Zeichen zu liefern oder zu akzeptieren.  
@ignore todo
But maybe a no-op
on some ports, e.g. terminals or editor buffers.
@end ignore

Diese Routinen haben keine Auswirkung, wenn die Datei bereits
geschlossen wurde.  Der zurückgegebene Wert ist unbestimmt.

@ignore todo
Ramsdell:  Some note is needed explaining why there are two
different close procedures.
@end ignore


@ignore todo
A port isn't necessarily still a port after it has been closed?
@end ignore


@end deffn


@node Eingabe, Ausgabe, Ports, Ein- und Ausgabe
@subsection Eingabe




@noindent
 @w{ }  
@c ???
@sp 5
@ignore todo
The input routines have some things in common, maybe explain here.
@end ignore



@deffn {Bibliotheksprozedur} read 
@deffnx {Bibliotheksprozedur} read  port

@samp{Read} („lesen``) wandelt externe Darstellungen von Scheme-Objekten
in die Objekte selbst um.  Das heißt, sie dient zur Analyse des
nichtterminalen <Datenelement>s (siehe die Abschnitte @pxref{Externe
Darstellung} und @pxref{Paare und Listen}).  @samp{Read} gibt das
nächste analysierbare Objekt des angegebenen Eingabe-@var{Port}s zurück
und aktualisiert dabei den @var{Port}, so dass er auf das erste Zeichen
nach dem Ende der externen Darstellung des Objekts zeigt.

Wenn @samp{Read} auf ein Dateiende in der Eingabe trifft, bevor jegliche
Zeichen gefunden wurden, die der Anfang eines Objekts sein können, dann
wird ein Dateiende-Objekt zurückgegeben.
@ignore todo

@end ignore
 Der Port bleibt offen und weitere Versuche zu lesen, werden auch ein
Dateiende-Objekt zurückgeben.  Wenn auf ein Dateiende nach dem Anfang
der externen Darstellung eines Objekts getroffen wird, aber die externe
Darstellung unvollständig und daher nicht analysierbar ist, wird ein
Fehler signalisiert.

Das @var{Port}-Argument darf weggelassen werden und nimmt in diesem Fall
standardmäßig den Wert an, der durch @samp{Current-input-port}
zurückgegeben wird.  Es ist ein Fehler, von einem geschlossenen Port zu
lesen.
@end deffn


@deffn {Prozedur} read-char 
@deffnx {Prozedur} read-char  port

Gibt das nächste vom Eingabe@var{port} verfügbare Zeichen zurück und
aktualisiert dabei den @var{Port}, so dass er auf das darauf folgende
Zeichen zeigt.  Wenn keine Zeichen mehr verfügbar sind, wird ein
Dateiende-Objekt zurückgegeben.  @var{Port} darf weggelassen werden und
nimmt in diesem Fall standardmäßig den Wert an, der durch
@samp{Current-input-port} zurückgegeben wird.

@end deffn



@deffn {Prozedur} peek-char 
@deffnx {Prozedur} peek-char  port

Gibt das nächste vom Eingabe-@var{Port} verfügbare Zeichen zurück,
@emph{ohne} den @var{Port} zu aktualisieren, also ohne ihn auf das
nachfolgende Zeichen zeigen zu lassen.  Wenn keine Zeichen mehr
verfügbar sind, wird ein Dateiende-Objekt zurückgegeben.  @var{Port}
darf weggelassen werden, in diesem Fall nimmt er standardmäßig den Wert
an, der von @samp{Current-input-port} zurückgegeben wird.


@quotation
@emph{Anmerkung:}
Der vom Aufruf von @samp{Peek-char} zurückgegebene Wert ist derselbe wie
der von einem Aufruf von @samp{Read-char} mit demselben @var{Port}
zurückgegeben wird.  Der einzige Unterschied ist, dass der direkt
folgende Aufruf von @samp{Read-char} oder @samp{Peek-char} auf diesem
@var{Port} den Wert zurückgeben wird, den der vorhergehende Aufruf von
@samp{Peek-char} zurückgegeben hat.  Insbesondere wird ein Aufruf von
@samp{Peek-char} auf einem interaktiven Port hängen, während er auf eine
Eingabe wartet, wann immer ein Aufruf von @samp{Read-char} gehangen
hätte.
@end quotation


@end deffn



@deffn {Prozedur} eof-object?  obj

Gibt @t{#t} zurück, wenn @var{Obj} ein Dateiende-Objekt ist, und gibt
sonst @t{#f} zurück.  Die genaue Menge von Dateiende-Objekten wird sich
je nach Implementierung unterscheiden, jedenfalls wird ein
Dateiende-Objekt aber niemals ein durch Benutzung von @samp{Read}
lesbares Objekt sein.

@end deffn



@deffn {Prozedur} char-ready? 
@deffnx {Prozedur} char-ready?  port

Gibt @t{#t} zurück, wenn ein Zeichen auf dem Eingabe@var{port} bereit
ist, und gibt sonst @t{#f} zurück.  Wenn @samp{Char-ready} den Wert
@t{#t} zurückgibt, dann ist garantiert, dass die nächste
@samp{Read-char}-Operation auf dem übergebenen @var{Port} nicht hängen
wird.  Wenn der @var{Port} am Dateiende ist, dann gibt
@samp{Char-ready?}  den Wert @t{#t} zurück.  @var{Port} darf weggelassen
werden, in diesem Fall nimmt er standardmäßig den von
@samp{Current-input-port} zurückgegebenen Wert an.


@quotation
@emph{Begründung:}
@samp{Char-ready?} existiert, um es einem Programm zu ermöglichen,
Zeichen von interaktiven Ports zu akzeptieren, ohne im Warten auf
Eingaben festzustecken.  Jeder Eingabebearbeiter, der mit solchen Ports
assoziiert ist, muss sicherstellen, dass Zeichen, deren Existenz durch
@samp{Char-ready?} zugesichert wurde, nicht mehr ausradiert werden
können.  Wenn @samp{Char-ready?} den Wert @t{#f} am Dateiende
zurückgeben würde, könnte man einen Port am Dateiende nicht von einem
interaktiven Port unterscheiden, der keine bereitstehenden Zeichen hat.
@end quotation

@end deffn


@node Ausgabe, Systemschnittstelle, Eingabe, Ein- und Ausgabe
@subsection Ausgabe



@c  We've got to put something here to fix the indentation!!

@noindent
 @w{}
@sp 5


@deffn {Bibliotheksprozedur} write  obj
@deffnx {Bibliotheksprozedur} write  obj port

Schreibt eine geschriebene Darstellung von @var{Obj} auf den übergebenen
@var{Port}.  Zeichenketten, die in der geschriebenen Darstellung
vorkommen, werden in doppelte Anführungszeichen eingeschlossen, und
innerhalb dieser Zeichenketten wird jeder Backslash und jedes doppelte
Anführungszeichen durch einen Backslash maskiert.  Zeichenobjekte werden
durch Nutzung der Notation @samp{#\} geschrieben.  @samp{Write} gibt
einen unbestimmten Wert zurück.  Das @var{Port}-Argument darf
weggelassen werden, in diesem Fall nimmt es standardmäßig den von
@samp{Current-output-port} zurückgegebenen Wert an.

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} display  obj
@deffnx {Bibliotheksprozedur} display  obj port

Schreibt eine Darstellung von @var{Obj} auf den übergebenen @var{Port}.
Zeichenketten, die in der geschriebenen Darstellung auftauchen, werden
nicht mit doppelten Anführungszeichen umschlossen und keine Zeichen
werden innerhalb dieser Zeichenketten maskiert.  Zeichenobjekte kommen
in der Darstellung so vor, als würden sie mit @samp{Write-char} statt
mit @samp{Write} geschrieben.  @samp{Display} gibt einen unbestimmten
Wert zurück.  Das @var{Port}-Argument darf weggelassen werden, in diesem
Fall nimmt es standardmäßig den Wert an, den @samp{Current-output-port}
zurückgibt.


@quotation
@emph{Begründung:}
Die Absicht hinter @samp{Write} ist, maschinenlesbare Ausgaben zu
produzieren, während @samp{Display} dazu dienen soll, menschenlesbare
Ausgaben zu produzieren.  Implementierungen, die „Slashifizierung``
innerhalb von Symbolen zulassen, werden wahrscheinlich wollen, dass
@samp{Write}, aber nicht @samp{Display}, komische Zeichen in Symbolen
slashifiziert.
@end quotation

@end deffn



@deffn {Bibliotheksprozedur} newline 
@deffnx {Bibliotheksprozedur} newline  port

Schreibt ein Zeilenende auf den @var{Port}.  Wie genau dies umgesetzt
wird, unterscheidet sich je nach Betriebssystem.  Gibt einen
unbestimmten Wert zurück.  Das @var{Port}-Argument darf weggelassen
werden, in diesem Fall nimmt es standardmäßig den durch
@samp{Current-output-port} zurückgegebenen Wert an.

@end deffn



@deffn {Prozedur} write-char  char
@deffnx {Prozedur} write-char  char port

Schreibt das Zeichen @var{Char} (nicht eine externe Darstellung dieses
Zeichens) auf den übergebenen @var{Port} und gibt einen unbestimmten
Wert zurück.  Das @var{Port}-Argument darf weggelassen werden, in diesem
Fall nimmt es standardmäßig den von @samp{Current-output-port}
zurückgegebenen Wert an.

@end deffn


@node Systemschnittstelle,  , Ausgabe, Ein- und Ausgabe
@subsection Systemschnittstelle


Fragen der Systemschnittstelle fallen im allgemeinen nicht in den
Zuständigkeitsbereich dieses Berichts.  Die folgenden Operationen sind
jedoch wichtig genug, um eine Beschreibung hier zu verdienen.



@deffn {optionale Prozedur} load  dateiname

@ignore todo
Fix
@end ignore


@c \domain{\var{Filename} should be a string naming an existing file
@c containing Scheme source code.} The {\cf load} procedure reads
@var{Dateiname} sollte eine Zeichenkette sein, die eine existierende
Datei benennt, welche Scheme-Quellcode enthält.  Die Prozedur
@samp{Load} liest Ausdrücke und Definitionen aus der Datei und wertet
sie der Reihe nach aus.  Es ist unbestimmt, ob die Ergebnisse der
Ausdrücke ausgegeben werden.  Die Prozedur @samp{Load} beeinflusst den
von @samp{Current-input-port} und @samp{Current-output-port}
zurückgegebenen Wert nicht.  @samp{Load} gibt einen unbestimmten Wert
zurück.


@quotation
@emph{Begründung:}
Der Portabilität wegen wird vorausgesetzt, dass @samp{Load} auf
Quelldateien arbeiten muss.  Wie es mit anderen Arten von Dateien
umgeht, unterscheidet sich notwendigerweise zwischen Implementierungen.
@end quotation

@end deffn



@deffn {optionale Prozedur} transcript-on  dateiname
@deffnx {optionale Prozedur} transcript-off 

@var{Dateiname} muss eine Zeichenkette sein, die eine Ausgabedatei
benennt, die erstellt werden soll.  Die Auswirkung von
@samp{Transcript-on} ist, die benannte Datei zur Ausgabe zu öffnen und
eine Abschrift der nachfolgenden Interaktion zwischen der Nutzerin und
dem Scheme-System in die Datei schreiben zu lassen.  Die Abschrift endet
mit einem Aufruf von @samp{Transcript-off}, welche die Datei der
Abschrift schließt.  Nur eine Abschrift darf gleichzeitig angefertigt
werden, wobei manche Implementierungen diese Einschränkung lockern
könnten.  Die Werte, die von diesen Prozeduren zurückgegeben werden,
sind unbestimmt.

@c \begin{note}
@c These procedures are redundant in some systems, but
@c systems that need them should provide them.
@c \end{note}
@end deffn
         
@page

@c @include{syn}
@node Formale Syntax und Semantik, Bemerkungen, Standardprozeduren, top
@chapter Formale Syntax und Semantik

@menu
* Formale Syntax::              
* Formale Semantik::            
* Abgeleiteter Ausdruckstyp::   
@end menu



Dieses Kapitel bietet formale Beschreibungen dessen, was in vorherigen
Kapiteln dieses Berichts bereits informell beschrieben wurde.

@ignore todo
Allow grammar to say that else clause needn't be last?
@end ignore



@node Formale Syntax, Formale Semantik, Formale Syntax und Semantik, Formale Syntax und Semantik
@section Formale Syntax

@menu
* Lexikalische Struktur::       
* Externe Darstellung::         
* Ausdruck::                    
* Quasimaskierungen::           
* Umwandler::                   
* Programme und Definitionen::  
@end menu



Dieser Abschnitt bietet eine formale Syntax für Scheme, die in einer
erweiterten BNF geschrieben ist.

Jeglicher Leerraum in der Grammatik dient nur der Lesbarkeit.  Groß- und
Kleinschreibung wird nicht unterschieden, zum Beispiel sind @samp{#x1A}
und @samp{#X1a} äquivalent.  <leer> steht für die leere Zeichenkette.

Die folgenden Erweiterungen der BNF werden benutzt, um eine knappere
Beschreibung zu ermöglichen: <Ding>* bedeutet null oder mehr Vorkommen
von <Ding> und <Ding>+ bedeutet mindestens ein <Ding>.


@node Lexikalische Struktur, Externe Darstellung, Formale Syntax, Formale Syntax
@subsection Lexikalische Struktur


Dieser Abschnitt beschreibt, wie einzelne Tokens („Marken``,
d.h. Bezeichner,
@cindex @w{Token}
Zahlen, etc.) aus Folgen von Zeichen gebildet werden.  Die danach
folgenden Abschnitte beschreiben, wie Ausdrücke und Programme aus Folgen
von Tokens gebildet werden.

<Leerraum zwischen Tokens> darf auf beiden Seiten eines beliebigen
Tokens auftreten, aber nicht innerhalb eines Tokens.

Tokens, die ein implizites Ende erfordern (Bezeichner, Zahlen, Zeichen
und der Punkt) dürfen von jedem <Trennzeichen> beendet werden, aber
nicht unbedingt von irgendetwas anderem.

Die folgenden fünf Zeichen werden für spätere Erweiterungen der Sprache
reserviert: @t{[ ] @{ @} |}


@format
@cindex @w{Bezeichner}
@cindex @w{Kommentar}
@t{<Token> --> <Bezeichner> | <boolescher Wert> | <Zahl>
@c @cindex @w{Bezeichner}
     | <Zeichen> | <Zeichenkette>
     | ( | ) | #( | @t{'} | @t{`} | , | ,@@ | @b{.}
<Trennzeichen> --> <Leerraum> | ( | ) | " | ;
<Leerraum> --> <Leerzeichen oder Zeilenvorschub>
<Kommentar> --> ;  <@r{alle nachfolgenden Zeichen bis zu einem}
                 @r{Zeilenvorschub>}
@c @cindex @w{Kommentar}
<Atmosphäre> --> <Leerraum> | <Kommentar>
<Leerraum zwischen Tokens> --> <Atmosphäre>*}

@end format






@c  This is a kludge, but \multicolumn doesn't work in tabbing environments.



@format
@cindex @w{syntaktisches Schlüsselwort}
@cindex @w{Schlüsselwort}
@cindex @w{Variable}
@t{<Bezeichner> --> <Anfangselement> <Folgeelement>*
     | <besonderer Bezeichner>
<Anfangselement> --> <Buchstabe> | <spezielles Anfangselement>
<Buchstabe> --> a | b | c | ... | z

<spezielles Anfangselement> --> ! | $ | % | & | * | / | :
     | < | = | > | ? | ^ | _ | ~
<Folgeelement> --> <Anfangselement> | <Ziffer>
     | <spezielles Folgeelement>
<Ziffer> --> 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
<spezielles Folgeelement> --> + | - | .@: | @@
<besonderer Bezeichner> --> + | - | ...
<syntaktisches Schlüsselwort> --> <Ausdrucksschlüsselwort>
@c @cindex @w{syntaktisches Schlüsselwort}
@c @cindex @w{Schlüsselwort}
     | else | => | define 
     | unquote | unquote-splicing
<Ausdrucksschlüsselwort> --> quote | lambda | if
     | set! | begin | cond | and | or | case
     | let | let* | letrec | do | delay
     | quasiquote

@w{@samp{<Variable> @result{} <}}@r{beliebiger Bezeichner, der nicht}
@c @cindex @w{Variable}
       @w{         @r{auch ein <syntaktisches Schlüsselwort> ist>}}

<boolescher Wert> --> #t | #f
<Zeichen> --> #\ <beliebiges Zeichen>
     | #\ <Zeichenname>
<Zeichenname> --> space | newline

<Zeichenkette> --> " <Zeichenkettenelement>* "
<Zeichenkettenelement> --> <beliebiges Zeichen außer " oder \>
     | \" | \\ }

@end format







@format
@t{<Zahl> --> <num 2>| <num 8>
     | <num 10>| <num 16>
}

@end format



Die folgenden Regeln für <num R>, <complex R>, <real R>, <ureal R>,
<uinteger R> und <prefix R> sollten für @w{R = 2, 8, 10,} und 16
nachgebildet werden.  Es gibt keine Regeln für <decimal 2>, <decimal 8>
und <decimal 16>, was bedeutet, dass Zahlen, die Dezimaltrennzeichen
oder Exponenten enthalten, Radix 10 (d.h. Basis 10) haben müssen.
@ignore todo
Mark Meyer and David Bartley want to fix this.  (What? -- Will)
@end ignore



@format
@t{<num R> --> <Präfix R> <complex R>
<complex R> --> <real R> | <real R> @@ <real R>
    | <real R> + <ureal R> i | <real R> - <ureal R> i
    | <real R> + i | <real R> - i
    | + <ureal R> i | - <ureal R> i | + i | - i
<real R> --> <Vorzeichen> <ureal R>
<ureal R> --> <uinteger R>
    | <uinteger R> / <uinteger R>
    | <decimal R>
<decimal 10> --> <uinteger 10> <Suffix>
    | . <Ziffer 10>+ #* <Suffix>
    | <Ziffer 10>+ . <Ziffer 10>* #* <Suffix>
    | <Ziffer 10>+ #+ . #* <Suffix>
<uinteger R> --> <digit R>+ #*
<Präfix R> --> <Radix R> <Exaktheit>
    | <Exaktheit> <Radix R>
}

@end format




@format
@vindex #e
@vindex #i
@vindex #b
@vindex #o
@vindex #x
@t{<Suffix> --> <leer> 
    | <Exponentenmarkierung> <Vorzeichen> <Ziffer 10>+
<Exponentenmarkierung> --> e | s | f | d | l
<Vorzeichen> --> <leer>  | + |  -
<Exaktheit> --> <leer> | #i | #e
@c @vindex #e
@c @vindex #i
<Radix 2> --> #b
@c @vindex #b
<Radix 8> --> #o
@c @vindex #o
<Radix 10> --> <empty> | #d
<Radix 16> --> #x
@c @vindex #x
<Ziffer 2> --> 0 | 1
<Ziffer 8> --> 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
<Ziffer 10> --> <Ziffer>
<Ziffer 16> --> <Ziffer 10> | a | b | c | d | e | f }

@end format



@ignore todo
Mark Meyer of TI sez, shouldn't we allow @t{1e3/2}?
@end ignore



@node Externe Darstellung, Ausdruck, Lexikalische Struktur, Formale Syntax
@subsection Externe Darstellungen



<Datenelement> ist, was die Prozedur @code{Read} (siehe den Abschnitt
@pxref{Eingabe})
@vindex @w{Read}
erfolgreich analysiert.  Beachten Sie, dass jede Zeichenkette, die als
ein <Ausdruck> analysiert werden kann, auch als ein <Datenelement
analysiert werden kann>.  


@format
@t{<Datenelement> --> <einfaches Datenelement>
     | <zusammengesetztes Datenelement>
<einfaches Datenelement> --> <boolescher Wert> | <Zahl>
     | <Zeichen> | <Zeichenkette> | <Symbol>
<Symbol> --> <Bezeichner>
<zusammengesetztes Datenelement> --> <Liste> | <Vektor>
<Liste> --> (<Datenelement>*)
       | (<Datenelement>+ .@: <Datenelement>) | <Abkürzung>
<Abkürzung> --> <Abk-Präfix> <Datenelement>
<Abk-Präfix> --> ' | ` | , | ,@@
<Vektor> --> #(<Datenelement>*) }

@end format




@node Ausdruck, Quasimaskierungen, Externe Darstellung, Formale Syntax
@subsection Ausdrücke



@format
@t{<Ausdruck> --> <Variable>
     | <Literal>
     | <Prozeduraufruf>
     | <lambda-Ausdruck>
     | <Bedingung>
     | <Zuweisung>
     | <abgeleiteter Ausdruck>
     | <Makronutzung>
     | <Makroblock>

<Literal> --> <Maskierung> | <Selbstauswertung>
<Selbstauswertung> --> <boolescher Wert> | <Zahl>
     | <Zeichen> | <Zeichenkette>
<Maskierung> --> '<Datenelement> | (quote <Datenelement>)
<Prozeduraufruf> --> (<Operator> <Operand>*)
<Operator> --> <Ausdruck>
<Operand> --> <Ausdruck>

<lambda-Ausdruck> --> (lambda <Formale> <Rumpf>)
<Formale> --> (<Variable>*) | <Variable>
     | (<Variable>+ .@: <Variable>)
<Rumpf> --> <Definition>* <Folge>
<Folge> --> <Befehl>* <Ausdruck>
<Befehl> --> <Ausdruck>

<Bedingung> --> (if <Test> <Folgerung> <Alternative>)
<Test> --> <Ausdruck>
<Folgerung> --> <Ausdruck>
<Alternative> --> <Ausdruck> | <leer>

<Zuweisung> --> (set! <Variable> <Ausdruck>)

<abgeleiteter Ausdruck> -->
       (cond <cond-Klausel>+)
     | (cond <cond-Klausel>* (else <Folge>))
     | (case <Ausdruck>
         <case-Klausel>+)
     | (case <Ausdruck>
         <case-Klausel>*
         (else <Folge>))
     | (and <Test>*)
     | (or <Test>*)
     | (let (<Bindungsspezifikation>*) <Rumpf>)
     | (let <Variable> (<Bindungsspezifikation>*) <Rumpf>)
     | (let* (<Bindungsspezifikation>*) <Rumpf>)
     | (letrec (<Bindungsspezifikation>*) <Rumpf>)
     | (begin <Folge>)
     | (do (<Iterationsspezifikation>*)
           (<Test> <do-Ergebnis>)
         <Befehl>*)
     | (delay <Iterationsspezifikation>)
     | <Quasimaskierung>

<cond-Klausel> --> (<Test> <Folge>)
      | (<Test>)
      | (<Test> => <Empfänger>)
<Empfänger> --> <Ausdruck>
<case-Klausel> --> ((<Datenelement>*) <Folge>)
<Bindungsspezifikation> --> (<Variable> <Ausdruck>)
<Iterationsspezifikation> --> (<Variable> <Anfang> <Schritt>)
    | (<Variable> <Anfang>)
<Anfang> --> <Ausdruck>
<Schritt> --> <Ausdruck>
<do-Ergebnis> --> <Folge> | <leer>

<Makronutzung> --> (<Schlüsselwort> <Datenelement>*)
<Schlüsselwort> --> <Bezeichner>

<Makroblock> -->
     (let-syntax (<Syntaxspezifikation>*) <Rumpf>)
     | (letrec-syntax (<Syntaxspezifikation>*) <Rumpf>)
<Syntaxspezifikation> --> (<Schlüsselwort> <Umwandlerspezifikation>)

}

@end format



@node Quasimaskierungen, Umwandler, Ausdruck, Formale Syntax
@subsection Quasimaskierungen


Die folgende Grammatik für Quasimaskierungsausdrücke ist nicht
kontextfrei.  Sie wird als ein Rezept zur Generierung unendlich vieler
Produktionsregeln vorgestellt.  Stellen Sie sich eine Kopie der
folgenden Regeln für jedes D = 1, 2,3, @dots{} vor.  D misst die
Verschachtelungstiefe.


@format
@t{<Quasimaskierung> --> <Quasimaskierung 1>
<qq-Schablone 0> --> <Ausdruck>
<Quasimaskierung D> --> `<qq-Schablone D>
       | (quasiquote <qq-Schablone D>)
<qq-Schablone D> --> <einfaches Datenelement>
       | <Listen-qq-Schablone D>
       | <Vektor-qq-Schablone D>
       | <Demaskierung D>
<Listen-qq-Schablone D> --> (<qq-Schablone oder Spleißung D>*)
       | (<qq-Schablone oder Spleißung D>+ .@: <qq-Schablone D>)
       | '<qq-Schablone D>
       | <Quasimaskierung D+1>
<Vektor-qq-Schablone D> --> #(<qq-Schablone oder Spleißung D>*)
<Demaskierung D> --> ,<qq-Schablone D-1>
       | (unquote <qq-Schablone D-1>)
<qq-Schablone oder Spleißung D> --> <qq-Schablone D>
       | <spleißende Demaskierung D>
<spleißende Demaskierung D> --> ,@@<qq-Schablone D-1>
       | (unquote-splicing <qq-Schablone D-1>) }

@end format



In <Quasimaskierung>en kann eine <Listen-qq-Schablone D> manchmal
verwechselt werden mit entweder einer <Demaskierung D> oder einem
Vorkommen von <spleißende Demaskierung D>.  Die Interpretation als eine
<Demaskierung> oder <spleißende Demaskierung D> hat Vorrang.

@node Umwandler, Programme und Definitionen, Quasimaskierungen, Formale Syntax
@subsection Umwandler



@format
@t{<Umwandlerspezifikation> -->
    (syntax-rules (<Bezeichner>*) <Syntaxregel>*)
<Syntaxregel> --> (<Muster> <Schablone>)
<Muster> --> <Musterbezeichner>
     | (<Muster>*)
     | (<Muster>+ . <Muster>)
     | (<Muster>* <Muster> <Auslassungspunkte>)
     | #(<Muster>*)
     | #(<Muster>* <Muster> <Auslassungspunkte>)
     | <Musterdatenelement>
<Musterdatenelement> --> <Zeichenkette>
     | <Zeichen>
     | <boolescher Wert>
     | <Zahl>
<Schablone> --> <Musterbezeichner>
     | (<Schablonenelement>*)
     | (<Schablonenelement>+ . <Schablone>)
     | #(<Schablonenelement>*)
     | <Schablonendatenelement>
<Schablonenelement> --> <Schablone>
     | <Schablone> <Auslassungspunkte>
<Schablonendatenelement> --> <Musterdatenelement>
<Musterbezeichner> --> <beliebiger Bezeichner außer @samp{...}>
<Auslassungspunkte> --> <der Bezeichner @samp{...}>
}

@end format



@node Programme und Definitionen,  , Umwandler, Formale Syntax
@subsection Programme und Definitionen



@format
@t{<Programm> --> <Befehl oder Definition>*
<Befehl oder Definition> --> <Befehl>
    | <Definition>
    | <Syntaxdefinition>
    | (begin <Befehl oder Definition>+)
<Definition> --> (define <Variable> <Ausdruck>)
      | (define (<Variable> <Def-Formale>) <Rumpf>)
      | (begin <Definition>*)
<Def-Formale> --> <Variable>*
      | <Variable>* .@: <Variable>
<Syntaxdefinition> -->
     (define-syntax <Schlüsselwort> <Umwandlerspezifikation>)
}

@end format


       
@node Formale Semantik, Abgeleiteter Ausdruckstyp, Formale Syntax, Formale Syntax und Semantik
@section Formale Semantik


Dieser Abschnitt bietet eine formale, denotationelle Semantik für die
grundlegenden Ausdrücke von Scheme und ausgewählte eingebaute
Prozeduren.  Das hier benutzte Konzept und die Notation werden in
@sc{[Stoy77]} beschrieben.

@quotation
@emph{Anmerkung:} Der Abschnitt zur formalen Semantik wurde in La@TeX{}
geschrieben, das mit @TeX{}info inkompatibel ist.  Siehe den Abschnitt
zur formalen Semantik im Originaldokument, von dem dieses hier eine
Bearbeitung ist.
@end quotation

        
@c @include{derive}
@node Abgeleiteter Ausdruckstyp,  , Formale Semantik, Formale Syntax und Semantik
@section Abgeleiteter Ausdruckstyp



Dieser Abschnitt gibt Makrodefinitionen für abgeleitete Ausdruckstypen
aufgebaut aus den grundlegenden Ausdruckstypen an (Literal, Variable,
Aufruf, @samp{Lambda}, @samp{If}, @samp{Set!}).  Siehe den Abschnitt
@ref{Programmflussfunktionalitäten} für eine mögliche Definition von
@samp{Delay}.


@example

(define-syntax cond
  (syntax-rules (else =>)
    ((cond (else result1 result2 ...))
     (begin result1 result2 ...))
    ((cond (test => result))
     (let ((temp test))
       (if temp (result temp))))
    ((cond (test => result) clause1 clause2 ...)
     (let ((temp test))
       (if temp
           (result temp)
           (cond clause1 clause2 ...))))
    ((cond (test)) test)
    ((cond (test) clause1 clause2 ...)
     (let ((temp test))
       (if temp
           temp
           (cond clause1 clause2 ...))))
    ((cond (test result1 result2 ...))
     (if test (begin result1 result2 ...)))
    ((cond (test result1 result2 ...)
           clause1 clause2 ...)
     (if test
         (begin result1 result2 ...)
         (cond clause1 clause2 ...)))))

@end example



@example

(define-syntax case
  (syntax-rules (else)
    ((case (key ...)
       clauses ...)
     (let ((atom-key (key ...)))
       (case atom-key clauses ...)))
    ((case key
       (else result1 result2 ...))
     (begin result1 result2 ...))
    ((case key
       ((atoms ...) result1 result2 ...))
     (if (memv key '(atoms ...))
         (begin result1 result2 ...)))
    ((case key
       ((atoms ...) result1 result2 ...)
       clause clauses ...)
     (if (memv key '(atoms ...))
         (begin result1 result2 ...)
         (case key clause clauses ...)))))

@end example



@example

(define-syntax and
  (syntax-rules ()
    ((and) #t)
    ((and test) test)
    ((and test1 test2 ...)
     (if test1 (and test2 ...) #f))))

@end example



@example

(define-syntax or
  (syntax-rules ()
    ((or) #f)
    ((or test) test)
    ((or test1 test2 ...)
     (let ((x test1))
       (if x x (or test2 ...))))))

@end example



@example

(define-syntax let
  (syntax-rules ()
    ((let ((name val) ...) body1 body2 ...)
     ((lambda (name ...) body1 body2 ...)
      val ...))
    ((let tag ((name val) ...) body1 body2 ...)
     ((letrec ((tag (lambda (name ...)
                      body1 body2 ...)))
        tag)
      val ...))))

@end example



@example

(define-syntax let*
  (syntax-rules ()
    ((let* () body1 body2 ...)
     (let () body1 body2 ...))
    ((let* ((name1 val1) (name2 val2) ...)
       body1 body2 ...)
     (let ((name1 val1))
       (let* ((name2 val2) ...)
         body1 body2 ...)))))

@end example


Das folgende Makro für @samp{Letrec} benutzt das Symbol
@samp{<undefiniert>} für einen Ausdruck, der etwas zurückgibt, was, wenn
es an einer Stelle gespeichert ist, zu einem Fehler führt, wenn man
versucht, den Wert an der Stelle zu ermitteln (kein solcher Ausdruck ist
in Scheme definiert).  Ein Trick wird benutzt, um temporäre Namen zu
generieren, damit die Reihenfolge, in der die Werte ausgewertet werden,
nicht festgelegt wird.  Dies könnte auch über ein Hilfsmakro erreicht
werden.


@example

(define-syntax letrec
  (syntax-rules ()
    ((letrec ((var1 init1) ...) body ...)
     (letrec "erzeuge temp. Namen"
       (var1 ...)
       ()
       ((var1 init1) ...)
       body ...))
    ((letrec "erzeuge temp. Namen"
       ()
       (temp1 ...)
       ((var1 init1) ...)
       body ...)
     (let ((var1 <undefiniert>) ...)
       (let ((temp1 init1) ...)
         (set! var1 temp1)
         ...
         body ...)))
    ((letrec "erzeuge temp. Namen"
       (x y ...)
       (temp ...)
       ((var1 init1) ...)
       body ...)
     (letrec "erzeuge temp. Namen"
       (y ...)
       (newtemp temp ...)
       ((var1 init1) ...)
       body ...))))

@end example



@example

(define-syntax begin
  (syntax-rules ()
    ((begin exp ...)
     ((lambda () exp ...)))))

@end example


Der folgende alternative Ausdruck für @samp{Begin} benutzt die
Möglichkeit nicht, mehr als einen Ausdruck in den Rumpf eines
lambda-Ausdrucks zu schreiben.  Beachten Sie jedenfalls, dass diese
Regeln nur anwendbar sind, wenn der Rumpf des @samp{Begin} keine
Definitionen enthält.


@example

(define-syntax begin
  (syntax-rules ()
    ((begin exp)
     exp)
    ((begin exp1 exp2 ...)
     (let ((x exp1))
       (begin exp2 ...)))))

@end example


Die folgende Definition
von @samp{Do} benutzt einen Trick, um die Variablenklauseln zu
entfalten.  Wie bei obigem @samp{Letrec} würde ein Hilfsmakro auch
funktionieren.  Der Ausdruck @samp{(if #f #f)} wird benutzt, um einen
nicht näher bestimmten Wert zu erhalten.


@example

(define-syntax do
  (syntax-rules ()
    ((do ((var init step ...) ...)
         (test expr ...)
         command ...)
     (letrec
       ((loop
         (lambda (var ...)
           (if test
               (begin
                 (if #f #f)
                 expr ...)
               (begin
                 command
                 ...
                 (loop (do "step" var step ...)
                       ...))))))
       (loop init ...)))
    ((do "step" x)
     x)
    ((do "step" x y)
     y)))

@end example


@c  `a                =  Q_1[a]
@c  `(a b c ... . z)  =  `(a . (b c ...))
@c  `(a . b)          =  (append Q*_0[a] `b)
@c  `(a)              =  Q*_0[a]
@c  Q*_0[a]           =  (list 'a)
@c  Q*_0[,a]          =  (list a)
@c  Q*_0[,@a]         =  a
@c  Q*_0[`a]          =  (list 'quasiquote Q*_1[a])
@c  `#(a b ...)       =  (list->vector `(a b ...))
@c   ugh.
         
@page

@c @include{notes}
@node Bemerkungen, Weiteres Material, Formale Syntax und Semantik, top
@unnumbered Bemerkungen

@menu
* Sprachänderungen::            
@end menu



@ignore todo
Perhaps this section should be made to disappear.
Can these remarks be moved somewhere else?
@end ignore


@node Sprachänderungen,  , Bemerkungen, Bemerkungen
@unnumberedsec Sprachänderungen



Dieser Abschnitt zählt die Änderungen auf, die an Scheme vorgenommen
wurde, seit der „Revised^4 report`` [R4RS] veröffentlicht wurde.



@itemize @bullet


@item
Dieser Bericht ist nun eine Obermenge des IEEE-Standards für Scheme
[IEEEScheme]: Implementierungen, die diesem Bericht hier genügen, werden
auch dem Standard genügen.  Dies machte folgende Änderungen
erforderlich:


@itemize @bullet


@item
Es wird nun vorausgesetzt, dass die leere List als wahr zählt.

@item
Die Klassifikation von Funktionalitäten als essenziell oder nicht
essenziell wurde entfernt.  Es gibt nun drei Klassen von eingebauten
Prozeduren: grundlegende Prozeduren, Bibliotheksprozeduren und optionale
Prozeduren.  Die optionalen Prozeduren sind @samp{Load},
@samp{With-input-from-file}, @samp{With-output-to-file},
@samp{Transcript-on}, @samp{Transcript-off} und
@samp{Interaction-environment}, sowie @samp{-} und @samp{/} mit mehr als
zwei Argumenten.  Keine von diesen gibt es im IEEE-Standard.

@item
Programme dürfen eingebaute Prozeduren umdefinieren.  Dies wird das
Verhalten anderer eingebauter Prozeduren nicht verändern.

@end itemize


@item
@emph{Port} wurde zur Liste untereinander typfremder Typen hinzugefügt.

@item
Der Makro-Anhang wurde entfernt.  Hochsprachliche Makros sind nun im
Hauptteil des Berichts zu finden.  Die Umschreiberegeln für abgeleitete
Ausdrücke wurden durch Makrodefinitionen ersetzt.  Es gibt keine
reservierten Bezeichner.

@item
@samp{Syntax-rules} erlaubt nun Vektormuster.

@item
Rückgabe mehrerer Werte, @samp{Eval} und @samp{Dynamic-wind} wurden
hinzugefügt.

@item
Die Aufrufe, die endständig implementiert werden müssen, werden
ausdrücklich definiert.

@item
,@samp{@@}` kann innerhalb von Bezeichnern verwendet werden. `@samp{|}'
ist für mögliche zukünftige Erweiterungen reserviert.


@end itemize


@c %R4%%
@c \subsection*{Keywords as variable names}

@c Some implementations allow arbitrary syntactic
@c keywords \index{keyword}\index{syntactic keyword}to be used as variable
@c names, instead of reserving them, as this report would have
@c it.\index{variable} But this creates ambiguities in the interpretation
@c of expressions: for example, in the following, it's not clear whether
@c the expression {\tt (if 1 2 3)} should be treated as a procedure call or
@c as a conditional.

@c \begin{scheme}
@c (define if list)
@c (if 1 2 3)    \ev  2 {\em{}or} (1 2 3)%
@c \end{scheme}

@c These ambiguities are usually resolved in some consistent way within any
@c given implementation, but no particular treatment stands out as being
@c clearly superior to any other, so these situations were excluded for the
@c purposes of this report.

@c %R4%%
@c \subsection*{Macros}

@c Scheme does not have any standard facility for defining new kinds of
@c expressions.\index{macros}

@c \vest The ability to alter the syntax of the language creates
@c numerous problems.  All current implementations of Scheme have macro
@c facilities that solve those problems to one degree or another, but the
@c solutions are quite different and it isn't clear at this time which
@c solution is best, or indeed whether any of the solutions are truly
@c adequate.  Rather than standardize, we are encouraging implementations
@c to continue to experiment with different solutions.

@c \vest The main problems with traditional macros are: They must be
@c defined to the system before any code using them is loaded; this is a
@c common source of obscure bugs.  They are usually global; macros can be
@c made to follow lexical scope rules \todo{flushed: ``as in Common
@c Lisp's {\tt macrolet}''; OK?}, but many people find the resulting scope rules
@c confusing.  Unless they are written very carefully, macros are
@c vulnerable to inadvertent capture of free variables; to get around this,
@c for example, macros may have to generate code in which procedure values
@c appear as quoted constants.  There is a similar problem with syntactic
@c keywords if the keywords of special forms are not reserved.  If keywords
@c are reserved, then either macros introduce new reserved words,
@c invalidating old code, or else special forms defined by the programmer
@c do not have the same status as special forms defined by the system.

@c \todo{Refer to Pitman's special forms paper.}
@c \todo{Pitman sez: Discuss importance of having a small number of special forms
@c so that programs can inspect each other.}

@ignore todo
Move cwcc history back here? --- Andy Cromarty is concerned about
confusion over who the audience is.
@end ignore


@ignore todo
Cromarty:
23. NOTES, p.35ff.: This material should stay somehow.  We need to
    make it clear that R^3 Scheme is not being touted as Yet Another
    Ultimate Solution To The Programming Language Problem, but rather
    as a snapshot of a *process* of good design, for which not all
    answers have yet been found.  We also ought to use the opportunity
    for publicity afforded us by SIGPLAN to advertise some of the thorny
    unsolved problems that need further research, and encourage
    language designers to work on them.
@end ignore

       
@c @include{repository}
@node Weiteres Material, Beispiel, Bemerkungen, top
@unnumbered Weiteres Material


Das Internet Scheme Repository unter

@c @center 
@center @url{http://www.cs.indiana.edu/scheme-repository/}
@c @center 

enthält eine umfassende Scheme-Bibliographie, sowie wissenschaftliche
Arbeiten, Programme, Implementierungen und anderes Material, das mit
Scheme zu tun hat.
  
@page

@c @include{example}

@node Beispiel, Bibliographie, Weiteres Material, top
@unnumbered Beispiel
 
@c  -*- Mode: Lisp; Package: SCHEME; Syntax: Common-lisp -*-


@samp{Integrate-system} integriert das System 


@center y_k^^ = f_k(y_1, y_2, @dots{}, y_n),    k = 1, @dots{}, n

von Differentialgleichungen mit der Methode von Runge-Kutta.

Der Parameter @t{System-derivative} ist eine Funktion, die einen
Systemzustand nimmt (einen Vektor von Werten für die Zustandsvariablen
y_1, @dots{}, y_n) und produziert eine System-Ableitung (die Werte
y_1^^, @dots{},y_n^^).  Der Parameter @t{Initial-state} liefert einen
initialen Systemzustand und @t{h} ist eine erste Schätzung für die Länge
des Integrationsschritts.

Der von @samp{Integrate-system} zurückgegebene Wert ist ein unendlicher
Strom von Systemzuständen.


@example

(define integrate-system
  (lambda (system-derivative initial-state h)
    (let ((next (runge-kutta-4 system-derivative h)))
      (letrec ((states
                (cons initial-state
                      (delay (map-streams next
                                          states)))))
        states))))

@end example


@samp{Runge-Kutta-4} nimmt eine Funktion, @t{f}, die eine
Systemableitung aus einem Systemzustand produziert.
@samp{Runge-Kutta-4} produziert eine Funktion, die einen Systemzustand
nimmt und einen neuen Systemzustand produziert.


@example

(define runge-kutta-4
  (lambda (f h)
    (let ((*h (scale-vector h))
          (*2 (scale-vector 2))
          (*1/2 (scale-vector (/ 1 2)))
          (*1/6 (scale-vector (/ 1 6))))
      (lambda (y)
        ;; y @r{}ist ein Systemzustand
        (let* ((k0 (*h (f y)))
               (k1 (*h (f (add-vectors y (*1/2 k0)))))
               (k2 (*h (f (add-vectors y (*1/2 k1)))))
               (k3 (*h (f (add-vectors y k2)))))
          (add-vectors y
            (*1/6 (add-vectors k0
                               (*2 k1)
                               (*2 k2)
                               k3))))))))
@c |--------------------------------------------------|

(define elementwise
  (lambda (f)
    (lambda vectors
      (generate-vector
        (vector-length (car vectors))
        (lambda (i)
          (apply f
                 (map (lambda (v) (vector-ref  v i))
                      vectors)))))))

@c |--------------------------------------------------|
(define generate-vector
  (lambda (size proc)
    (let ((ans (make-vector size)))
      (letrec ((loop
                (lambda (i)
                  (cond ((= i size) ans)
                        (else
                         (vector-set! ans i (proc i))
                         (loop (+ i 1)))))))
        (loop 0)))))

(define add-vectors (elementwise +))

(define scale-vector
  (lambda (s)
    (elementwise (lambda (x) (* x s)))))

@end example


@samp{Map-streams} ist analog zu @samp{Map}: Sie wendet ihr erstes
Argument (eine Prozedur) auf alle Elemente ihres zweiten Arguments (ein
Strom) an.


@example

(define map-streams
  (lambda (f s)
    (cons (f (head s))
          (delay (map-streams f (tail s))))))

@end example


Unendliche Ströme sind als Paare implementiert, deren Car das erste
Element des Stroms enthält und deren Cdr ein Versprechen, den Rest des
Stroms zu liefern, enthält.


@example

(define head car)
(define tail
  (lambda (stream) (force (cdr stream))))

@end example


@sp 6
Im Folgenden wird die Nutzung von @samp{Integrate-system} illustriert,
um das System


@center  C dv_C / dt = -i_L - v_C / R



@center  L di_L / dt = v_C

zu integrieren, welches einen gedämpften Oszillator modelliert.


@example

(define damped-oscillator
  (lambda (R L C)
    (lambda (state)
      (let ((Vc (vector-ref state 0))
            (Il (vector-ref state 1)))
        (vector (- 0 (+ (/ Vc (* R C)) (/ Il C)))
                (/ Vc L))))))

(define the-states
  (integrate-system
     (damped-oscillator 10000 1000 .001)
     '#(1 0)
     .01))

@end example


@ignore todo
Show some output?
@end ignore


@c  (letrec ((loop (lambda (s)
@c                 (newline)
@c                 (write (head s))
@c                 (loop (tail s)))))
@c    (loop the-states))

@c  #(1 0)
@c  #(0.99895054 9.994835e-6)
@c  #(0.99780226 1.9978681e-5)
@c  #(0.9965554 2.9950552e-5)
@c  #(0.9952102 3.990946e-5)
@c  #(0.99376684 4.985443e-5)
@c  #(0.99222565 5.9784474e-5)
@c  #(0.9905868 6.969862e-5)
@c  #(0.9888506 7.9595884e-5)
@c  #(0.9870173 8.94753e-5)
         
@page

@c \newpage                   %  Put bib on it's own page (it's just one)
@c \twocolumn[\vspace{-.18in}]%  Last bib item was on a page by itself.
@c \renewcommand{\bibname}{References}
@c @include{bib}

@c  My reference for proper reference format is:
@c     Mary-Claire van Leunen.
@c     {\em A Handbook for Scholars.}
@c     Knopf, 1978.
@c  I think the references list would look better in ``open'' format,
@c  i.e. with the three blocks for each entry appearing on separate
@c  lines.  I used the compressed format for SIGPLAN in the interest of
@c  space.  In open format, when a block runs over one line,
@c  continuation lines should be indented; this could probably be done
@c  using some flavor of latex list environment.  Maybe the right thing
@c  to do in the long run would be to convert to Bibtex, which probably
@c  does the right thing, since it was implemented by one of van
@c  Leunen's colleagues at DEC SRC.
@c   -- Jonathan

@c  I tried to follow Jonathan's format, insofar as I understood it.
@c  I tried to order entries lexicographically by authors (with singly
@c  authored papers first), then by date.
@c  In some cases I replaced a technical report or conference paper
@c  by a subsequent journal article, but I think there are several
@c  more such replacements that ought to be made.
@c   -- Will, 1991.

@c  This is just a personal remark on your question on the RRRS:
@c  The language CUCH (Curry-Church) was implemented by 1964 and 
@c  is a practical version of the lambda-calculus (call-by-name).
@c  One reference you may find in Formal Language Description Languages
@c  for Computer Programming T.~B.~Steele, 1965 (or so).
@c   -- Matthias Felleisen

@c  Rather than try to keep the bibliography up-to-date, which is hopeless
@c  given the time between updates, I replaced the bulk of the references
@c  with a pointer to the Scheme Repository.  Ozan Yigit's bibliography in
@c  the repository is a superset of the R4RS one.
@c  The bibliography now contains only items referenced within the report.
@c   -- Richard, 1996.

@node Bibliographie, Register, Beispiel, top
@unnumbered Bibliographie


@itemize @bullet
@c 999


@item [SICP]
@pindex SICP
Harold Abelson und Gerald Jay Sussman mit Julie Sussman.
@emph{Structure and Interpretation of Computer Programs, second edition.}
MIT Press, Cambridge, 1996.

@item [Bawden88] 
@c new
Alan Bawden und Jonathan Rees.
@pindex Bawden88
Syntactic closures.
In @emph{Proceedings of the 1988 ACM Symposium on Lisp and
  Functional Programming}, Seiten 86--95.

@item [howtoprint]
@pindex howtoprint
Robert G. Burger und R. Kent Dybvig.
Printing floating-point numbers quickly and accurately.
In @emph{Proceedings of the ACM SIGPLAN '96 Conference
  on Programming Language Design and Implementation}, Seiten 108--116.

@item [RRRS]
@pindex RRRS
William Clinger, Herausgeber.
The revised revised report on Scheme, or an uncommon Lisp.
MIT Artificial Intelligence Memo 848, August 1985.
Auch veröffentlicht als Computer Science Department Technical Report 174,
  Indiana University, Juni 1985.

@item [howtoread] 
@c new
William Clinger.
@pindex howtoread
How to read floating point numbers accurately.
In @emph{Proceedings of the ACM SIGPLAN '90 Conference
  on Programming Language Design and Implementation}, Seiten 92--101.
Sammelband veröffentlicht als @emph{SIGPLAN Notices} 25(6), Juni 1990.

@item [R4RS]
@pindex R4RS
William Clinger und Jonathan Rees, Herausgeber.
The revised^4 report on the algorithmic language Scheme.
In @emph{ACM Lisp Pointers} 4(3), Seiten 1--55, 1991.

@item [macrosthatwork] 
@c new
William Clinger und Jonathan Rees.
@pindex macrosthatwork
Macros that work.
In @emph{Proceedings of the 1991 ACM Conference on Principles of
  Programming Languages}, Seiten 155--162.

@item [propertailrecursion] 
@c new
William Clinger.
@pindex propertailrecursion
Proper Tail Recursion and Space Efficiency.
Zu erscheinen in @emph{Proceedings of the 1998 ACM Conference on Programming
 Language Design and Implementation}, Juni 1998.

@item [syntacticabstraction]
@pindex syntacticabstraction
R. Kent Dybvig, Robert Hieb und Carl Bruggeman.
Syntactic abstraction in Scheme.
@emph{Lisp and Symbolic Computation} 5(4):295--326, 1993.

@item [Scheme311]
@pindex Scheme311
Carol Fessenden, William Clinger, Daniel P. Friedman und Christopher Haynes.
Scheme 311 version 4 reference manual.
Indiana University Computer Science Technical Report 137, Februar 1983.
Abgelöst von [Scheme84].

@item [Scheme84]
@pindex Scheme84
D. Friedman, C. Haynes, E. Kohlbecker und M. Wand.
Scheme 84 interim reference manual.
Indiana University Computer Science Technical Report 153, Januar 1985.

@item [IEEE]
@pindex IEEE
@emph{IEEE Standard 754-1985.  IEEE Standard for Binary Floating-Point
Arithmetic.}  IEEE, New York, 1985.

@item [IEEEScheme]
@pindex IEEEScheme
@emph{IEEE Standard 1178-1990.  IEEE Standard for the Scheme
  Programming Language.}  IEEE, New York, 1991.

@item [Kohlbecker86]
@pindex Kohlbecker86
Eugene E. Kohlbecker Jr.
@emph{Syntactic Extensions in the Programming Language Lisp.}
Doktorarbeit (PhD), Indiana University, August 1986.

@item [hygienic]
@pindex hygienic
Eugene E. Kohlbecker Jr., Daniel P. Friedman, Matthias Felleisen und Bruce Duba.
Hygienic macro expansion.
In @emph{Proceedings of the 1986 ACM Conference on Lisp
  and Functional Programming}, Seiten 151--161.

@item [Landin65]
@pindex Landin65
Peter Landin.
A correspondence between Algol 60 and Church's lambda notation: Part I.
@emph{Communications of the ACM} 8(2):89--101, Februar 1965.

@item [MITScheme]
@pindex MITScheme
MIT Department of Electrical Engineering and Computer Science.
Scheme manual, seventh edition.
September 1984.

@item [Naur63]
@pindex Naur63
Peter Naur et al.
Revised report on the algorithmic language Algol 60.
@emph{Communications of the ACM} 6(1):1--17, Januar 1963.

@item [Penfield81]
@pindex Penfield81
Paul Penfield, Jr.
Principal values and branch cuts in complex APL.
In @emph{APL '81 Conference Proceedings,} Seiten 248--256.
ACM SIGAPL, San Francisco, September 1981.
Sammelband veröffentlicht als @emph{APL Quote Quad} 12(1), ACM, September 1981.

@item [Pitman83]
@pindex Pitman83
Kent M. Pitman.
The revised MacLisp manual (Saturday evening edition).
MIT Laboratory for Computer Science Technical Report 295, Mai 1983.

@item [Rees82]
@pindex Rees82
Jonathan A. Rees und Norman I. Adams IV.
T: A dialect of Lisp or, lambda: The ultimate software tool.
In @emph{Conference Record of the 1982 ACM Symposium on Lisp and
  Functional Programming}, Seiten 114--122.

@item [Rees84]
@pindex Rees84
Jonathan A. Rees, Norman I. Adams IV und James R. Meehan.
The T manual, fourth edition.
Yale University Computer Science Department, Januar 1984.

@item [R3RS]
@pindex R3RS
Jonathan Rees und William Clinger, editors.
The revised^3 report on the algorithmic language Scheme.
In @emph{ACM SIGPLAN Notices} 21(12), Seiten 37--79, Dezember 1986.

@item [Reynolds72]
@pindex Reynolds72
John Reynolds.
Definitional interpreters for higher order programming languages.
In @emph{ACM Conference Proceedings}, Seiten 717--740.
ACM, 
@ignore todo
month?
@end ignore
 1972.

@item [Scheme78]
@pindex Scheme78
Guy Lewis Steele Jr. und Gerald Jay Sussman.
The revised report on Scheme, a dialect of Lisp.
MIT Artificial Intelligence Memo 452, Januar 1978.

@item [Rabbit]
@pindex Rabbit
Guy Lewis Steele Jr.
Rabbit: a compiler for Scheme.
MIT Artificial Intelligence Laboratory Technical Report 474, Mai 1978.

@item [CLtL]
@pindex CLtL
Guy Lewis Steele Jr.
@emph{Common Lisp: The Language, second edition.}
Digital Press, Burlington MA, 1990.

@item [Scheme75]
@pindex Scheme75
Gerald Jay Sussman und Guy Lewis Steele Jr.
Scheme: an interpreter for extended lambda calculus.
MIT Artificial Intelligence Memo 349, Dezember 1975.

@item [Stoy77]
@pindex Stoy77
Joseph E. Stoy.
@emph{Denotational Semantics: The Scott-Strachey Approach to
  Programming Language Theory.}
MIT Press, Cambridge, 1977.

@item [TImanual85]
@pindex TImanual85
Texas Instruments, Inc.
TI Scheme Language Reference Manual.
Preliminary version 1.0, November 1985. 

@end itemize

       


@page


@c  Adjustment to avoid having the last index entry on a page by itself.
@c \addtolength{\baselineskip}{-0.1pt}

@node Register,  , Bibliographie, top
@unnumbered Alphabetisches Register der Definitionen von Konzepten, Schlüsselwörtern und Prozeduren



Der Haupteintrag für jeden Begriff, jede Prozedur bzw. jedes
Schlüsselwort wird zuerst aufgeführt, von den anderen Einträgen
getrennt.

@sp 6

@unnumberedsec Konzepte
@printindex cp
@page
@unnumberedsec Prozeduren
@printindex fn

@ifinfo
@unnumberedsec Referenzen
@printindex pg
@end ifinfo


@contents
@bye